匀变速直线运动的速度与时间关系要点梳理

、知道匀变速直线运动的 tt都是相同的，由加速度的定义at可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫特点：速度均匀变化，即vv2v1 t2a与va与v反向，匀直线运动，速度减小设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v0t时刻速度为vtavvtv0vtv0 t 解之得vtv0atvtt②速度中v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v0的方向为正方向)，都可用＞0，说明末速度与初速度同向；若a＜0v0速度v＝v0+at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用时必须首先对运动性质和运动过v-t图象；二是运动轨要点四、v-tv-tv-ttx＝vtvt的一块矩形的“面v-tv-t图象．所以，只有直线运动的规律才能用v-t图象描述，任何州图象反映的也一定是直线运动规律．④v-t图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．v-t图象．图物理意某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值．即v1

v) 12某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即v1v (v0vt)22注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度例1、下列说法中正确的是（ 【答案】直线运动的x=vt可以断定A正确，B错误。 A【答案】【答案】 15s，列车的速度v1v0at16.7ms0.815ms4.7ms刹车至列车停下所需时间tvtv0016.7s20.9s30s列车的速度 （1）30sv2＝-7.3m/s，是错误的．物理题目的求解结果一定要符合实际，【答案（1）20m/s（2）5 （3）【课程：匀变速直线运动中速度与时间的关系第4页【变式2】物体沿水平方向做匀直线运动，已知加速度大小是0.5m/s2，经过10秒钟物体停止运动，【答案】类型三、利用v-t图象判定物体运动的运动例3 t=0t=0t1时刻，质点位移是t1t2【解析】At=0x0ABt1xt=0t1x﹣x0x未知，则位移无法确B错误；【答案】【课程：匀变速直线运动中速度与时间的关系第8页 【答案】【变式2（2015 菏泽市期末考）如图所示为某质点做直线运动的速度v随时间t变化的图象，则下列 3s0～1s3s～5s2s5s【解析】A2﹣5s3s末物体的加速度不为零，故A错误．B0～1s3s～5s内图线的斜率大小，说明这两B错误．C0﹣3s内沿正向运动，3s﹣5s3sC5s末的位移为：x=x1+x2=05s末，物体回到出发点．故D【答案】【课程：匀变速直线运动中速度与时间的关系第10页【变式3 物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正在t=2s前物于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向在t=2s时，物体距出发点最【答案】类型四、应用匀变速直线运动速度解42m/s25s2s的时间【答案】

5m/由图知A→B为匀加速直线运动，BC为匀速直线运动，CD为匀直线运动，匀速运动段的速度ABCD段的初速度．10m/s，(2v＝v0+a2t22avv0vD2

010m/s25m/s22【课程：匀变速直线运动中速度与时间的关系第14页的速度大小为8m/s，方向仍向东，则当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（ 【答案】21m/s25s2s质点做匀运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？运动时的加速度是多大？【答案】5m/ 图象中OB段为加速，BC段为匀速，CD段为，匀速运动的速度既为OB段的末速度，也为段的初速度，这样一来，就可以利用方便地求解了．由题意画出图象，由运动学知：vBv0at(015)m/s5m/svCvB5m/s由vtv0atCDvD0avDt

05m/s22.5m/s2