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文档简介

直线与平面平行判及其性质学习过一、课前准备（预习教材~P，找出疑之处）5455复习与面的位置关系______________________________.讨论直和平面的位置关系中平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面是平行的呢？根据定义好判断吗？你能想到其它的判断方法吗？※探索新探究：直与面行背分析实例1如图，一面墙上有一扇门，门扇的两边平行.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边l与墙所在的平面位置关系如何？图5-1实例：如图5-2将一本书平放在桌面上，翻动书的面，观察封面边缘所在直l桌面所在的平面具有怎样的位置关系？图结论：述两个问题中的直线l与对应平面都是平行探究：直与面行判定理问题：探究1两实例中的直线l

为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？新知：直与面平的定理定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.如所示，a图5-3反思：思考下列问题

⑴用符号语言如何表示上述定理；⑵上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？⑶如果要证明这个定理，该如何证明呢？(4)你能从以上定理想到证明平行步骤吗？(5)证明线线平行常用的方法有哪？※典型例例有块料如图示，为面一点要过点在面BCEF内一条直线与平面平行，应该如何画线？图5-4例如，间四边形ABCD中,分是AB的中点，求证EF∥平面※动练1.已,D分为AC的点，沿将ADE折，A到，设点求证：ME∥面.※学习小直与平面平行判定定理及其应,核心是线线平行线面平行；转思想的运用：空间问题转化为平面问※知识拓判定直线与平面平行通常有三种方法：⑴利用定义明直线与平面没公共.但直接证明是困难的借助反正法来证⑵利用判定定理其关键是证明线平行.证明线线平行可利用平行公理中位线比

线段等等.⑶利用平面与平面平行的性(后面将会学习)学习评※自我评你成本节导学案的情况为（）很好较好一般较※当堂检（时量：5分钟满分：分）分：若线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（）A.一直线不相交两条直线不相交C.任意一条直线都不相交无条直线不相交下结论正确的是（）.A.平于同一平面的两直线平行直l与面不交，则l∥面C.A平面外点，D是面两点，若，∥面D.同时与两条异面直线平行的平有无数个如BC是在同一平面内的三条线段过它们中点平面和直线的位置关系是（）A.平B.交在平面内D.平行或相交．能保证直线与平面平的条件有①

aba

∥②

b,

∥③

b,

c∥

,

a∥∥④

b,Cb,且若线a,交，且∥则与面的置关系_____________.在方体ABCDAB中E为中点，与平的面有________个.课后作如，在正方体中，为的中点，判断与平面的置关系，并说明理由.如，在空间四边形中，P、Q别是ABCBCD的心求证

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