反比例函数与一次函数的综合应用

.反比例函数与一次函数1、反比例函数与一次函数的比较反比例函数反比例函数)x双曲线第一、三象限第一、三第二、四象限解析式K>0K<0位置增减性位置增减性正比例函数直线第二、四象限举一反三：1-在同一直角坐标系中的图象是()xkxk-（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是(⅂).x-ax-ax（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是().yOxyOxyOx444yOxyOxyOx444.xyyOx2、反比例函数与一次函数交点反比例函数与一次函数交点分两种情况：有两个，或者没有11.在函数y=-与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是().xkkk3.反比例函数y=与正比例函数y=2x图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为()x446xkx函数的关系式为。xkx“=ℽ填空）3、求一次函数和反比例函数的关系式.k例：如图，反比例函数y=x（1）求反比例函数和一次函数的解析式。..（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。k,得k=4解1）将点N(﹣14）代入,得k=4x4∴反比例函数的解析式为y=x4xyxox举一反三：mx（1）求反比例函数与一次函数的表达式（2）根据图象求出一次函数大于反比例函数的值时x的取值范围。m,,xmx8xyyyAOxBBOxAC..4、实际问题与反比例函数什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。（1）由题意列关系式例：某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的帕是一种压强单位）（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？的体积应不小于多少立方米？23举一反三：1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系2．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（2）利用图象列关系式物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为,自变量x的取值范药物燃烧后，y关于x的函数关系式为.那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；..那么此次消毒是否有效?为什么?34（2）燃烧时，药含量逐渐增加，燃烧后，药含量逐渐减少，因此，只能在燃烧后的某一时间进入办公室，先x34x举一反三：1．某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是()2．已知甲、乙两地相距s（千米汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是()（2）请画出函数图象4．某学校接受3600册的捐赠图书，分给x名学生，平均每名学生分得的图书册数为y册。（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台/天）与生产的时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？x重1500N的物体，与地面的接触面积为xm2，那么该物体对地面压强y(N/m2)可以表示为x..数关系式1500还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例x课堂检测（一）yy1、下列函数是反比例函数的是()（）kx)5、在电压一定时，通过用电器的电流与用电器的电阻之间成()k7、一般地，函数是反比例函数，其图象是，当k<0时，图象两支在象限内。2xx..11、反比例函数的图像过点3，5则它的解析式为。2214、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数述所有性质的一个函数。的图象经过点A(2,3).k的图象经过点A(2,3).kxx（2）请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.8x的解析式.（2）它们两个交点的坐标.与反比例函数的解析式..课堂检测（二）kx的图象过点（3，-7那么它一定还经过点x--1332x5、已知力F所做的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的(..6、下面关于反比例函数的意义或性质的综述，错误的是()A、自变量x扩大(或缩小)几倍，函数y反而缩小(或扩大)几倍kxk7、如果点（3，1）在反比例函数y=-的图象上，则xx____________1—时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m—k10、已知P(x,y),P(x,y)是反比例函数y=kxx(k≠0)图象上的两点,且x22kx1x_____________kx14、当k＞0,x＜0时，反比例函数y=kxxm+3和P2(x2,y2)，且x1＜0＜x2，试比较y1和y2的大小.3x象上，求a及一次函数式...