北师大版高一数学上学期期中试卷及答案

高数上期中卷(修考说：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷至6页满150分考试时间120分钟注事：1．答第I卷，考生务必将自的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。2．第I卷小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。答在第Ⅰ卷上不得分。3．考试结束，考生只需将第Ⅱ（含答卷）交回。第卷选题60分）一选题本题12小题每题5，60分在小给的个项，有个符题要的（编北师版修第9页题1-2A组第2题2问合则以下正确的是（）

M{x|2.M.MC.MD.32．如图，

U

是全集，

M、是的子集，则影部分所表示的集合是A．C．

M(ð)U(ðU

B．D．

MM)(U

U

)3．下列各组函数中，表示同一数的是A．

，

y

0

B．

,

y

xxC．

yx

，

y

x

D．

，

)

4．函数

f(x)

x

在[

上的最大值与最小值之和为3，的值是A．

12

B．2C．3．

325．二次函数

f)x2()

零点的个数是A．B．1

C．2D．46．如图的曲线是幂函数

y

n

在第一象限内的图象。已知

分别取

l，

12

2四个值，1

1212与曲线

C

1

、

2

、

3

、

4

相应的

n

依次为1A．2，，，2

B．2，

，，

12C．

12

，，，

D．

，，，

127．已知

log

0.8,log0.9,log0.7

，那么A．

B．

C．

ca

D．

ca8．我市2008年人口总数约为100万，经统计近年来我市的年人口增长率约为％预计到2011年我市人口总数将到（）万人（精确到01A．B．133．

C．133．D．146．9．根据表格中的数据，则方程

x

的一个根所在的区间可为ex

0.371

012

12.723

27.394

320.095A．(

B．

C．(1,2)

D．(2,3)10．公司为了适应市场需求对品结构做了重大调,整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢要立恰当的函模型来反映该公司调整后利润

与间的系选A．一次函数B．二次数C指数型函数D．对数型函数11．

ab

（其中

a

函

f)xa

与函数

)logxb

的图象A．关于轴称

B．关于y轴称C．关于原点对称

D．关于直线

对称

必修第三章题3-5B组题改编）

关于函数

f(

1x1x

，有下列三个命题：①对于任意

x

，都有

f(xf()

；②

f(x

在

(

上是减函数；③对于任意

x,x(2

，都有

xf(x)f(x)f(11xx12

)

；其中正确命题的个数是（）A．0．．．32

1280.027)31280.027)3第卷非择共90分二填题本题4小，小4分共16分）13．知

f(x)

x2

，则

f[f(1)]

。14．(编必一第47页题2-4A组第5题)数

y

2

xx3,2]

的值域是。15．

12

23a2

，则实数

的取值范围是。改为1())2

3a16．知函数

f(x

定义在(0,，得f()

的一组函数值如表：fx

11.00

21.54

31.93

42.21

52.43

62.63试在函数

y

x

，

yx

，

y

2

，

y

，

ylnx

中选择一个函数来描述，则这个函数应该是。三解题本题6小。74分．解应出字明证过或演步）17小满分12分已知

2，用表lg；218.（小题满分12分化简求值：

6

1243

．3

（改自修第20页复题B组3题(本12分已M={x3≤x≤5},N={x|a≤x≤，若M，实数的取范围20小满分12分已知甲两个商场在今年的1月份营业利润都是6元甲商场在2月份利润是万元商在2月的润是万元甲乙两个商场的利（万元与份

之间的函数关系式分别符合下列函数模型：

f()1

2

，g(31

2

，(a,a,b,b)122

．（）甲、乙两个商场今年5月份的利润；（2）在同一直角坐标系下画出数

f(x

与

()的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个商场的利润的大小情况．4

21小满分12分已知函数

f(x)log)2

，（）函数

f()

的定义域；（）断

f(x)

的奇偶性；（3）程

f(xx

是否有根？如果有根

0

，请求出一个长度为

14

的区间

(a,b)

，使(a,b)

；如果没有，请说明理由？（注：区间(a)的长度

22小满分14分在探究函数

f(x)

3x

,(0,

的最值中，（）探究函数f)

在区间(0,

上的最值，列表如下：

„0.10.20.50.70.911.11.21.32345„„30.0015.016.134.634.0644.064.234.509.502864.75125.6„观察表中y值随值变化的趋势

时f(x)

有最小值为；（2）再依次探究函数fx)

在区间(上及区间

((0,

上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？出你的探究结论，不必证明；（）证明你在（1）所得到的论是正确的．简评：

这是一套作者下了很大功夫的试题，从选题到参考答案及评分标准，包括后面的命题意图都值得全区其他教师学习参考需要改进的是对反函数5

11应当考察断函f()lg

在

(

上是减函数”放在选修1增了生的难度，因为直接解的话，恐怕要补充一些必1以外内容，如果用特殊值法，放在客观题中也是可以的。高一数学(必修1)参考答案及评分标准说明：1．如考生的解法与下面提供的参考答案不同，凡是正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可按照该题的评分标准进行评分。2．评试卷时，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅。当解答中某一步出现错误，从而影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可以视影响的程度决定后面部分的得分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半；明显笔误的，可以酌情少扣；如有严重概念性错误，就不得分。在这一道题的解答过程中，对发生第二次错误的部分，不得分。3．涉计算的过程，允许合理省略非关键性步骤。一选题本题要查础识基运．12小，小5分，分分．题号答案

1D

2A

3C

4B

5C

6A

7C

8B

9C

10D

11A

12C二填题本题要查础识基运．4小，小分满分13．14．[

15．,

16．

yx三解题17．命意：题主考学对运能及底式解：

2

1lglglg

„„„„12分18.命意：题要考学指运能解：原式

(

)29

„„„„„„„„„„„„„219.命题意图：题要察合念字参的步论题，质解等解：∵<+1∴≠------------------------------------------------4分∵M∴

--------------------------106

222222∴

的范围是[，4]--------------------------------------------12分20．命意：题主考二函及数数决际题合用解）依题意：由

ff(2)14

，有

a14b11

，解得：

b1∴

f)x

2

x

；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分由

，有

，解得：

1ab3∴

1gx)x3

．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分所以甲在今年5月份利润为

f(5)

万元今5月的利润为

(5)万元，故有

f(5)g(5)

，即甲、乙两个商场今年5月份利润相等．„„„„„„„6分（）函数图象如下：从图中，可以看出今年甲、乙两个商场的利润：当或时有f)(x)

；当

1

时，有f(x)()

；当

5x

时有f()g()

„„„„„„„„„„„„„„„„„2分21．命意：题主考对函，数偶及程的布题解）要使函数有意义，则，∴

，故函数的定义域为

(„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分7

1434214342（）f()log))(x)22

，∴x)

为奇函数．„„„分（）题意知方程(x)

等价于

log)log)x22

，可化为

(1)2x设

x)xx

，(

„„„„„„„„„„„„„„„分则

11g()2222

，所以

1g()g(0)2

，故方程在

(

12

上必有根；„„„„„„„„„„10分又因为

3()44

4

，所以

11g)()24

，故方程在

(

11,)24

上必有一根．所以满足题意的一个区间为

(

1,)2

．„„„„„„„„„„„„„12分22．题意图：考察函数的单调，利用单调性研究函数的值域解），；„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分（）数yfx)

在区间(

上有最大值，时

．„„„„„4分函数yf)

在区间((0,

上即不存在最大值也不存在最小值6分（∵函数fx)

在区间((0,

上的值域为：

(

）（3）（1）表中的数值变化猜想函数

f(x

3x

，x

在

上单调递减，在单调递增；故当时函数)

取最小值4．„„„„„7分下面先证明函数

f(x

3

3x

在(0,1)

上单调递减．设

0

，

2

且

x1

则f(xf(x)x12

3x4xxx12

4

x1xx(x33)x)[x(xx21212112xxx122

2

)3](x)12∵

x，x且xx12

，8

∴

01

，2

2

，0x，122则

(xx)11

，故(x)()12

．故()

在区间(0,1)上递减．同理可证明函数

f()x

3在(1,单调递增；x所以函数

f(x)x

3x

，x(0,

在

上单调递减(1,

上单调递增，故当x，取到最小值

f

．„„„„„„„„„„„„„„„„„1分宝市台中数学高期必一卷题图说命题人：沈涛年19日1本命范:高一上学期部分：必修一2.卷用象3.标度

（）理解掌握集合的意义，函数的意义及性质，4.章识例

：

：5.卷点亮：选择题第11214第19题课习例的展式）第22题9

道的案附该的计图所察识点（见答。2009-2010学第学

高

年级

数学学科期必一命双项细目表预情

所

计

难题

所考知

能力要求

感

属

得

度识

分

态

题

分

值分值

度

型

率号

布

价

编值

号观识记

了理运解解用

选集第

理

择

合一

解

0%

题

章

选集第

理

择

合一

解

0%

题

章

选函必

运

择

数修

用

0%

题

选函第

运

择

数二

用

0%

题

章

选二第

识

择次二

记

0%

题函章数选指第5

运

择

数三

用

5%

题

数选对第5

了

择数三

解

5%

题函章数选函第5

运

择

数四

用

5%

10

题

应用

章

选函第

运

择数四

用

0%

题应章用

选函第

运

择数四

用

0%

题应章用

选对第

了

择数三

解

0%

题函章数

选函第

了

择

数二

解

0%

题

章

填函第

理

空

数二

解

5%.6题

章

填二第

运

空次二

用

5%.6题函