旋转体的体积_第1页
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关于旋转体的体积第1页，课件共22页，创作于2023年2月

旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋转轴．圆柱圆锥圆台一、旋转体的体积第2页，课件共22页，创作于2023年2月xyo旋转体的体积为第3页，课件共22页，创作于2023年2月解直线方程为第4页，课件共22页，创作于2023年2月第5页，课件共22页，创作于2023年2月解第6页，课件共22页，创作于2023年2月及x轴围成的图形绕x轴旋转而成的立体．旋转体(旋转椭球体)的体积．体积元素为于是所求旋转椭球体的体积为abxyOdV

y2dx

，

例3

计算由椭圆所成的图形绕x轴旋转而成的

解这个旋转椭球体也可以看作是由半个椭圆V

y2dx

(a2x2)dx[a2x

x3

a

b2．ab第7页，课件共22页，创作于2023年2月第8页，课件共22页，创作于2023年2月解第9页，课件共22页，创作于2023年2月第10页，课件共22页，创作于2023年2月补充利用这个公式，可知上例中第11页，课件共22页，创作于2023年2月解体积元素为第12页，课件共22页，创作于2023年2月二、平行截面面积为已知的立体的体积

如果一个立体不是旋转体，但却知道该立体上垂直于一定轴的各个截面面积，那么，这个立体的体积也可用定积分来计算.立体体积第13页，课件共22页，创作于2023年2月解取坐标系如图底圆方程为截面面积立体体积第14页，课件共22页，创作于2023年2月解取坐标系如图底圆方程为截面面积立体体积第15页，课件共22页，创作于2023年2月旋转体的体积平行截面面积为已知的立体的体积绕轴旋转一周绕轴旋转一周绕非轴直线旋转一周三、小结第16页，课件共22页，创作于2023年2月思考题第17页，课件共22页，创作于2023年2月思考题解答交点立体体积第18页，课件共22页，创作于2023年2月练习题第19页，课件共22页，创作于2023年2月第20页，课件共22页，创作于2023

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