电路课件一三

第10章有互感的电路10.1互感和互感电压10.2互感线圈的串联和并联10.3有互感的电路的计算10.4全耦合变压器和理想变压器10.5变压器的电路模型10.1互感和互感电压一、自感和自感电压线性电感iu(self-inductancecoefficient)自感系数F11二.互感和互感电压1.互感：i1，N1Y11=N1F11L1=Y11/i1F21在线圈N2产生磁链Y21=N2F21i1总磁通漏磁通耦合磁通（主磁通）F11=F21+Fs1Fs1F21N1N2为线圈2对1的互感i2，N2Y22Fs2Y12L2=Y22/i2定义：为线圈1对2的互感系数，单位亨(H)(mutualinductancecoefficient)2.

互感的性质①对于线性电感M12=M21=M②互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有MN1N2（LN2）3.耦合系数(couplingcoefficient)k：K<1全耦合:Fs1=Fs2=0即F11=F21，F22=F12K=14.互感电压产生互感电压产生自感电压变化i1变化11变化21e21右手参考方向i121右手u21一致i1F21+-+-u21e21二、互感线圈的同名端i121右手e21右手u21一致i右手e右手u一致一个线圈上iu关联与线圈的绕向无关不在一个线圈上必须注意绕向i1F21+-+-u21e21i+–u–+e同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。ab+–u21i121ai1–b21–u21+方向a指向b方向b指向a同名端表明了线圈的相互绕法关系****i11'22'**11'22'3'3**例.注意：线圈的同名端必须两两确定。三、由同名端及u,i参考方向确定互感电压i1**u21+–Mi1**u21–+Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1时域形式：**jL1jL2+_jM+_在正弦交流电路中，其相量形式的方程为i210.2互感线圈的串联和并联一、互感线圈的串联i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–1.同名端顺接i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–2.同名端反接：*顺接一次，反接一次，就可以测出互感：互感的测量方法：1.同名端在同侧i=i1+i2解得u,i的关系：二、互感线圈的并联**Mi2i1L1L2ui+–2.同名端在异侧i=i1+i2解得u,i的关系：**Mi2i1L1L2ui+–10.3互感电路的分析方法和计算举例一.互感消去法（去耦等效）º**Mi2i1L1L2º+_ui画等效电路i2=i-i1ºi2i1L1-ML2-M+_uºiMi1=i-i2同理可推得º**L1L2ºMºL1+ML2+M-Mº上面方法同样适合于两个互感线圈所在的支路只有一个公共节点情况ººL1-ML2-MºML1+ML2+M-M••Mºº**ML1L2二.受控源等效电路jL1jL2+––++–+–**jL1jL2jM+–+–*能否画出压控电流源模型**有何条件限制(考虑k)三.计算举例：1.已知如图，求入端阻抗Z=?法一：端口加压求流法二：去耦等效**ººL1L2MRCººL1-ML2-MMRCM+_+_L1L2L3R1R2R3支路电流法：2.列写下图电路的方程。M+_+_L1L2L3R1R2R3回路电流法：(1)不考虑互感(2)考虑互感注意:互感线圈的互感电压的的表示式及正负号。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。M12+_+_**M23M31L1L2L3R1R2R3回路三法：3.此题三可先三作出三去耦三等效三电路三，再三列方三程(三一对三一对三消)三:M12**M23M13L1L2L3L1–M12

+M23

–M13

L2–M12–M23

+M13

L3+M12–M23

–M13

**M23M13L1L2L3–M12+M12–M12M13L1L2L3–M12+M23

+M12–M23

–M12–M23

M+_+_L1L2R1R24已知:求其戴维南等效电路。+_Z1–++–ML1L2R1R2+_求内三阻：Zi（1三）加三压求三流：列回三路电三流方三程ML1L2R1R2（2）三去耦三等效三：R1R2**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX四三空心三变压三器原边三回路三总抗三阻Z11=R1+j三L1付边三回路三总阻三抗Z22=(R2+R)+三j(三L2+X)+–Z11原边三等效三电路Zl=Rl+jXl：副边三反映三在原三边回三路中三的阻三抗（三引入三阻抗三）。**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+jX+–Z11原边等效电路例已知US=2三0三V三,原边三等效三电路三的引三入阻三抗Zl=1三0–三j1三0.求:ZX并求三负载三获得三的有三功功三率.此时三负载三获得三的功三率：实际三是最三佳匹三配：解：**j10j10j2+–10ZX+–10+j10Zl=10–j1010三.三4三全三耦合三变压三器和三理想三变压三器**jL1jL2jM+–+–一.三全耦三合变三压器三(tr三an三sf三or三me三r)11'22'N1N2u1u2i1i2则:磁导三率m三，L1,M,L2三，L1/L2比值三不变,则有二.三理三想变三压器三(id三ea三l三tr三an三sf三or三me三r)：**+–+–n:1理想三变压三器的三元件三特性理想三变压三器的三电路三模型全耦三合变三压器三的电三压、三电流三关系三：(a)阻抗三变换理想三变压三器的三性质三：**+–+–n:1Z+–n2Z(b)功率理想三变压三器的三特性三方程三为代三数关三系，三因此三无记三忆作三用。**+–n:1u1i1i2+–u2由此三可以三看出三，理三想变三压器三既不三储能三，也三不耗三能，三在电三路中三只起三传递三信号三和能三量的三作用三。例1.已知三电阻RS=1三k，负载三电阻RL=1三0。为使RL上获三得最三大功三率，三求理三想变三压器三的变三比n。**n:1RL+–uSRSn2RL+–uSRS当n2RL=RS时匹三配，三即10n2=1三00三0n2=1三00三，n=1三0.例2三.**+–+–1:1050+–1方法三1：列三方程解得方法三2：阻三抗变三换+–+–1方法三3：戴三维南三等效**+–+–1:10+–1求R0：**1:101R0R0=1三021三=1三00三戴维三南等三效电三路：+–+–1005010三.三5三变压三器的三电路三模型一、三理想三变压三器(三全耦三合，三无损三，m=线性三变压三器)**+–+–n:1i1i2u1u2二、三全耦三合变三压器三(k=1三，无损三，m三，线性三)与理三想变三压器三不同三之处三是要三考虑三自感L1、L2和互三感M。**jL1jL2jM+–+–全耦三合变三压器三的等三值电三路图**jL1+–+–n:1理想变压器L1：激磁三电感(ma三gn三et三iz三in三g三in三du三ct三an三ce)（空载激磁电流）三.三无三损，k1三,m线性三变压三器F11=FS1+F21F22=FS2+F12**ººººL1L2Mk1LS1,LS2：漏电三感(le三ak三ag三e三in三du三ct三an三ce)*ººººL1-

nML2-M/n*n:1nMnM=L1-LS1记为LM磁化三电感全耦合变压器四.三有三损，k1三,m线性三变压三器*ºººº