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文档简介

电力应用数学复数的三角形式关占荣复数的代数形式在数学中复数使用代数形式表示:电工技术中，为了区别电流符号，虚数单位用

j

表示.复数

a

+

jb

对应着复平面上的一个点

(a,b)

和矢量:复数的模与辐角复数

a

+

jb

在复平面对应的矢量OA

的长度就是复数的模

r，矢量

OA

与实轴正方向的夹角称为辐角

θ.非0复数

a

+

jb

对应的辐角θ

有无数个.它们的值相差

2π

的整数倍.满足–π

<

θ

≤

π

的辐角称为辐角主值.记作arg

(

a

+

jb

).0没有辐角.复数的辐角主值例:复角主值的确定根据三角函数关系,复数a

+

jb

满足:因为反正弦函数值域为:设所以

β

不一定等于辐角主值.复角主值的确定复数a

+

jb

满足对应的辐角主值由a,b

的符号决定所在象限,结合

β

决定其大小.βabθ

所在象限arg(

a

+

jb

)+++一β+-+二π

-

β---三-

π

-

β-+-四β复角主值的确定例:求下列复数的辐角主值.复角主值的确定例:求下列复数的辐角主值.复数的三角形式根据三角函数关系,复数a

+

jb

满足:r

(

cosθ

+

j

sinθ

)称为复数a

+

jb

的三角形式.为简单起见,

三角形式中

θ

常取辐角主值.复数的三角形式r

(

cosθ

+

j

sinθ

)称为复数a

+

jb

的三角形式.例:用三角形式表示复数的三角形式的确定方法将代数形式复数a

+

jb

以三角形式r

(

cosθ

+

j

sinθ

)表示,方法如下:1.

计算复数的模:2.根据

a,

b

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