多边形的内角和与外角_第1页
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6.4如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是 A．四边 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是 若等角n边形的一个外角不大于40°，则n的值为 边数都是8，则第三块木板的边数应是（ A． A． B． C． D．在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶1，则 一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，它的边数是 若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝ 若一个n边形的内角都相等且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么 边形 63900°， 个直角 如图4－124所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度100°，140°，求这个多边形的边数．在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B与∠D的度数比是32，求∠B，∠D的度q(n－m)p的值．AB＋BC=EF＋ED．260割成（n－2）个三角形，想这是为什么？如图1． 12．101035 提示：延长BC交EF于M，所以∠A＋∠B＋∠BMF＋∠F＝360°，又因为∠E=∠BMF，所以)2解：设这个多边形的边数为n，由题意，得(n－2)·180°＋360°＝2160°，解得 解：∵∠A＋∠C＝90°＋90°＝180°，∴∠B＋∠D＝360°－(∠A＋∠C)＝360°－1＝180°．设∠B＝3x)°，则∠D＝(2x)°，∴(3x)°＋(2x)°＝180°，解解：设边数为n，这个内角为α，依题意有α＝90°n－390°，又 13 ，∵n为正整数，∴n＝5n＝6．答：边53n3 m(m 解：由已知可得

所以n＝10，m＝5，p＝3，q＝4，所以 p(p

(q2)180BAF＝180°－120°＝60°，同理∠AFP＝60°，∴∠P＝60°，∴△PAF为等边三角形．同△BCQ，△

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