湖北省襄阳市襄樊第四十七中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

湖北省襄阳市襄樊第四十七中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为A．

B．C．

D．参考答案：略2.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?U（A∪B）=（）A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．【解答】解：∵A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}，∵全集U={1，2，3，4}，∴?U（A∪B）={4}．故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3.若和分别是的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是

A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.设函数时，y的值有正有负，则实数a的范围是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C5.已知抛物线，直线交抛物线于A,B两点，若，则p=(

)A.2

B.4

C.6

D.8参考答案：A由，所以，选A.

6.函数，则等于

A、2

B、3

C、4

D、6参考答案：B7.已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解．【解答】解：∵a=20.3＞20=1，b=log0.23＜log0.21=0，0=log31＜c=log32＜log33=1，∴a，b，c的大小关系是b＜c＜a．故选：D．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意利用对数函数、指数函数的单调性的合理运用．8.已知函数f(x)在(?∞，+∞)单调递减，且为奇函数，若f(1)=?1，则满足?1≤f(x?2)≤1的实数x的取值范围是(

)A.[?2，2] B.[?1，1] C.[0，4] D.[1，3]参考答案：D9.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（

）A．0

B．0或1

C．1

D．不能确定参考答案：B10.（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，则?UA=（） A． ? B． {2，4，6} C． {1，3，6，7} D． {1，3，5，7}参考答案：C考点： 补集及其运算．专题： 计算题．分析： 由全集U，以及A，求出A的补集即可．解答： ∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，∴?UA={1，3，6，7}，故选C点评： 此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数的定义域是,则实数的范围为________

参考答案：12.的值为_________.

参考答案：略13.函数的单调减区间为__________；参考答案：略14.若函数f（x）=﹣a是奇函数，则实数a的值为

．参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据奇函数的结论：f（0）=0列出方程，求出a的值即可．【解答】解：因为奇函数f（x）=﹣a的定义域是R，所以f（0）=﹣a=0，解得a=1，故答案为：1．15.某校高一年级三个班共有学生120名，这三个班的男、女生人数如下表所示。已知在全年级中随机抽取1名学生，抽到二班女生的概率是0.2，则x＝________。现用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，则应在三班抽取的学生人数为__________。

一班二班三班女生人数20xy男生人数2020z参考答案：24

916.已知函数f(x)是指数函数，如果，那么__（请在横线上填写“＞”，“=”或“＜”）参考答案：>【分析】由题意设，根据求出解析式，即可比较，的大小.【详解】因为函数是指数函数，设，则，解得或（舍去）所以，是增函数，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了指数函数的单调性，待定系数法求解析式，属于容易题.17.在中角A,B,C的对边分别是a，b，c并且满足，那么的形状为______

参考答案：等腰三角形略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数为定义在上的奇函数，且当时，函数，试求函数的解析式试求函数在上的值域。

参考答案：略19.(13分)

已知

（1）求的定义域;

（2）证明为奇函数。 参考答案：解：（1）

6分（2）证明：中为奇函数.

13分略20.设函数．（1）求的值；

（2）若，求函数的最大值.参考答案：（1）法1：∵∴………5分法2：∵∴………10分（2）∵………8分

………10分∵，

∴………11分ks5u∴当时，即时，有最大值1，此时，函数有最大值3.………14分略21.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，,（1）求，的通项公式.（2）求数列的前项和.参考答案：解：（1）设的公差为，的公比为，依题意有且

解得所以