行测图形推理专题正四面体

PAGEPAGE28在江苏省考中，图形推理的空间重构主要考察正六面体、正四面体和正八面体，正六面体的考察方式和国考差不多，所有有过国考复习基础的同学在准备省考的时候可以把重点放到正四面体和正八面体上来，各个击破。今天我们一起了解正四面体的考法和解题技巧。正四面体就是由四个正三角形组成，如下图：我们可以看到，一个正四面体由四个正三角形组成，总共有ABCD四个顶点，每个顶点会连接三个面，它的展开情况有两种情形：三角式和直线式。如下图所示:第一种情形我们称为三角式，第二种情形我们称为直线式，既然一个四面体有四个顶点，每个顶点连接三个三角形，那我们可以通过描点法来进行解题。下面我们通过几道历年真题来进行讲解。1、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?(2013年江苏公务员行测C类52题)解析：此题可以采用描点法来解答。将正四面体的展开图描点之后，如下图所示：将选项A图描点之后，如下图所示：与原图对比发现，若以CAB面为基准面，则ABD面与原图并不相同，错误，则A项错误。将选项B图描点之后，如下图所示：若以BCD面为基准面，与原图对比发现，原图中并无ACD面，故B项错误。将选项D图描点之后，如下图所示：若以BCD面为基准面，与原图对比发现，原图的AD边连着黑白相间的图形，而此图中，AD边与黑三角相连，故D项错误。而只有C项的所有点面均与题干的展开图完全符合，故正确答案为C项。2、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?(2013年江苏公务员行测A类57题)解析：此题可以采用描点法来做，将题干的图形描点之后为下图，将选项A图描出如下所示：通过与原图对比发现，BCD面中的D点错误，在原图中应该是C点，故A项错误。将选项B图中的点描出，如下所示通过与原图对比发现，ABD面错误，应该为CBD，故B项错误。将选项C图中的点描出如下所示：通过与原图对比发现ABD面错误，应该为ABC面，故C项错误。将选项D图中的点描出后完全无误，故正确答案为D项。3、左边给定的是纸盒的外表面，右边哪一项能由它折叠而成?(2013年江苏公务员行测B类112题)解析：此题可以采用描点法来做。将题干的图标点后如下图所示。选项A图描点如下所示：经过与原图对比可知，ABD面与原图中的ABD面并非同一面，故A项错误。选项B图描点如下所示：经过与原图对比可知，ABC面与原图的ABC面并非同一个面，故B项错误。选项C图描点如下所示：经过与原图对比可知，CAB面与原图的CAB面并非同一个面，故C项错误。D选项的图每个面与原图一致，故答案为D项。描点法对于正四面体是一个比较好用的方法，对于空间想象能力比较差的同学是一个很好的解题技巧，如果能理解如何描点并加以熟练的运用，就可以在考场上快速的求出正确的答案。12009年4·26联考《行测》真题（天津/陕西/湖北）第53题A.AB.BC.CD.D正确答案是

D

，你的答案是

C

。回答错误

解析元素组成凌乱，考数数。已知图形均是封闭图形，每个图形均有9个内角，那么待选图形也应有9个内角，D符合条件。故正确答案为A。平面-数数2A.AB.BC.CD.D3小明用下图甲的胶滚沿着从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚滚涂图案的是（

）。A.AB.BC.CD.D正确答案是

C

，你的答案是

B

。回答错误

来源2009年上海市公务员录用考试《行测》真题第68题

统计全站数据:本题共被作答2453次，正确率为51.16%，易错项为

A

解析由于甲上的图案是从左往右滚动，因此中间的三角形应该首先印到墙上，因此排除A、B。又由于中间只有一个三角形，因此D错误。故正确答案为C。

考点其他

笔记

编辑笔记4A.AB.BC.CD.D收起解析

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C

，你的答案是

D

。回答错误

来源2008年湖北省公务员录用考试《行测》真题（B类）第52题

统计全站数据:本题共被作答2280次，正确率为62.76%，易错项为

A

解析部分元素不变，部分呈现明显数量递减，考数量。每一横行中每个图形的下半部分不变，上半部分中重复的小图形的个数成等差数列递减。第一行三角形个数依次为5，3，1；第二行圆的个数为3，2，1；第三行海鸥的个数为6，3，0。故正确答案为C。

考点平面-数数

笔记

编辑笔记5A.AB.BC.CD.D收起解析

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C

，你的答案是

A

。回答错误

来源2013年广东省公务员录用考试《行测》真题（三）第75题

统计全站数据:本题共被作答2189次，正确率为63.00%，易错项为

B

解析观察前几列条纹，后一列条纹由前一列条纹向上移动所得。考虑第四列条纹的第一个方格，可确定C符合此规律。故正确答案为C。

考点平面-位置

笔记

编辑笔记6A.AB.BC.CD.D收起解析

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A

，你的答案是

B

。回答错误

来源2010年江苏省公务员录用考试《行测》真题（A类）第57题

统计全站数据:本题共被作答2250次，正确率为37.56%，易错项为

C

解析元素组成凌乱，考虑数量，经过验证，数点。已有图形从左至右、自上而下每个图形的交点数依次为3、4、5、6、7、8、9、10个，则下一个图形的交点数应当为11个，选项中点数为11、5、12、12

。故正确答案为A。

秒杀技当题目元素凌乱，那么数数的考点很多，可以从题目中最简单的图形出发，帮你去确定考点。

考点平面-数数

笔记

编辑笔记7右边的四个平面图形中，只有一个是由左边的四个图形拼合而成的，请选出。A.AB.BC.CD.D收起解析

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D

，你的答案是

C

。回答错误

来源2011年江苏省公务员录用考试《行测》真题（B类）第106题

统计全站数据:本题共被作答2238次，正确率为42.63%，易错项为

C

解析由于D项中的图形可划分为如下部分，因此正确答案为D。

考点平面-拼图

笔记

编辑笔记8从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。A.AB.BC.CD.D收起解析

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A

，你的答案是

B

。回答错误

来源2013年浙江省公务员录用考试《行测》真题（A类）第78题

统计全站数据:本题共被作答3012次，正确率为87.52%，易错项为

B

解析本题元素组成凌乱，考数数。本题数封闭空间的数量。已知每个图形的封闭空间都为6个，A项也有6个，是答案。B项和C项只是5个，D项只有4个。故正确答案为A。

考点平面-数数

笔记

编辑笔记9A.AB.BC.CD.D展开解析

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B

，你的答案是

D

。回答错误

来源2010年贵州省公务员录用考试《行测》真题第53题

统计全站数据:本题共被作答2325次，正确率为39.96%，易错项为

D

解析元素组成凌乱，考数数。本题考察数直线。已知图形第一列图形的直线数分别是8、7、6，第二列图形的直线数分别为3、4、5，因此第三列图形的直线数分别为2、1、0，此时按纵向S型规律来看，图形直线数为8、7、6、5、4、3、2、1、0。通过分析，只有B项中图形没有直线，故正确答案为B。

考点平面-数数

笔记

编辑笔记11A.AB.BC.CD.D收起解析

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D

，你的答案是

B

。回答错误

来源2008年浙江省公务员录用考试《行测》真题第59题

统计全站数据:本题共被作答2286次，正确率为22.35%，易错项为

A

解析元素组成凌乱，考数数。本题是图形数量题，考查的是图形顶点（交点）数目的变化，四幅图中顶点（交点）的个数分别为8、7、6、5，依次递减，只有D项交点数为4。故正确答案为D。

考点平面-数数

笔记

编辑笔记12A.AB.BC.CD.D收起解析

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D

，你的答案是

C

。回答错误

来源2008年江西省公务员录用考试《行测》真题第53题

统计全站数据:本题共被作答2269次，正确率为45.79%，易错项为

A

解析元素组成凌乱，考数数。数部分。已知各图均由两个不相同且不相连的部分组成，选项A、B、C、D分别有两个部分（相同），三个部分，一个部分，两个部分，故正确答案为D。

考点平面-数数

笔记

编辑笔记13A.AB.BC.CD.D收起解析

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B

，你的答案是

A

。回答错误

来源2011年江苏省公务员录用考试《行测》真题（B类）第112题

统计全站数据:本题共被作答2379次，正确率为51.45%，易错项为

C

解析元素组成凌乱，数部分。九宫格中都不是一个连通图形，多个部分组成，即题干中所有图形均是由不相交的小图形构成。ACD都是连通图形，因此正确答案为B。

考点平面-数数

笔记

编辑笔记14A.AB.BC.CD.D收起解析

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A

，你的答案是

D

。回答错误

来源2008年福建省公务员录用考试《行测》真题第63题

统计全站数据:本题共被作答2248次，正确率为41.37%，易错项为

D

解析元素个数，每个图形内各元素的数量分别为6，6，7，7，8，8。选项中元素个数为8，6，7，7。故正确答案为A。

考点平面-数数15从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。A.AB.BC.CD.D收起解析

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B

，你的答案是

D

。回答错误

来源2013年4·13联考《行测》真题（辽宁/湖南/湖北/安徽/四川/福建/云南/黑龙江/江西/广西/贵州/海南/内蒙古/山西/重庆/宁夏/西藏）第96题

统计全站数据:本题共被作答5809次，正确率为56.79%，易错项为

D

解析本题元素组成凌乱，考数数，具体考直线数和交点数。已知图形中均包含3条直线，且内部图形与外部图形的交点数均为3。A项中包含5条直线，内外部图形相交的交点数为3，B项有3条直线，3个交点，C项有3条直线，0个交点，D项有3条直线，4个交点。故正确答案为B。

考点平面-数数16以下为立方体的外表面，下列哪个立方体可以由此折成？A.AB.BC.CD.D收起解析

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A

，你的答案是

D

。回答错误

来源2013年4·13联考《行测》真题（辽宁/湖南/湖北/安徽/四川/福建/云南/黑龙江/江西/广西/贵州/海南/内蒙古/山西/重庆/宁夏/西藏）第97题

统计全站数据:本题共被作答5659次，正确率为67.52%，易错项为

C

解析本题考查空间重构，通常用排除的思想。左上角有小黑点的一面与中间有小正方形的一面是相对面，根据相对面不相邻的原则，排除B项。假如C项的顶面和右侧面的方位是正确的，那么左侧面的小黑点应位于左上角；假如D项的顶面和左侧面的方位是正确的，那么右侧面应该是中间有小正方形的一面。C项和D项均错误，A项可由左侧展开图折成。故正确答案为A。

考点空间-折纸盒

笔记

编辑笔记17以下为立方体的外表面，下列哪个立方体可以由此折成？A.AB.BC.CD.D收起解析

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A

，你的答案是

B

。回答错误

来源2013年4·13联考《行测》真题（辽宁/湖南/湖北/安徽/四川/福建/云南/黑龙江/江西/广西/贵州/海南/内蒙古/山西/重庆/宁夏/西藏）第98题

统计全站数据:本题共被作答5678次，正确率为63.31%，易错项为

C

解析本题考查空间重构。A项可由左侧展开图折成。假设B项的顶面和左侧面的方位是对的，右侧面的“A”指向错误；假设C项的顶面和左侧面的方位是对的，右侧面的“T”指向错误；假设D项的左侧面和右侧面的方位是对的，顶面的“A”指向错误。故正确答案为A。

考点空间-折纸盒

笔记

编辑笔记18从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。A.AB.BC.CD.D收起解析

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A

，你的答案是

B

。回答错误

来源2013年4·13联考《行测》真题（辽宁/湖南/湖北/安徽/四川/福建/云南/黑龙江/江西/广西/贵州/海南/内蒙古/山西/重庆/宁夏/西藏）第93题

统计全站数据:本题共被作答6045次，正确率为68.82%，易错项为

C

解析元素组成凌乱，考属性。第一组图形中的每个图形均沿竖轴对称，第二组图形中的已知图形沿左斜线对称。A项图形沿左斜线对称，B项不是对称图形，C项沿右斜线对称，D项沿竖轴对称。故正确答案为A。

考点平面-属性

笔记

编辑笔记19A.AB.BC.CD.D收起解析

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D

，你的答案是

B

。回答错误

来源2012年9·15联考《行测》真题（新疆/福建/重庆/河南）第72题

统计全站数据:本题共被作答5861次，正确率为29.59%，易错项为

B

解析元素组成凌乱，考数数。已知图形第一列各个图形封闭空间数分别是4、0、4；第二列各个图形封闭空间数分别是5、1、4；观察发现，按列来看，后两个图形封闭空间数之和是第一个图形封闭空间数。依此规律，第三列未知图形封闭空间数应为4。D项符合封闭空间数为4的要求，所以答案为D。

考点平面-数数

笔记

编辑笔记20A.AB.BC.CD.D正确答案是

D

，你的答案是

A

。回答错误

来源2012年9·15联考《行测》真题（新疆/福建/重庆/河南）第73题

统计全站数据:本题共被作答5842次，正确率为41.68%，易错项为

A

解析元素组成凌乱，考数数。题干图形均有两部分组成，但这个题目不考查内外关系，而是可以一笔画构成，那么未知图形的内部图形也应由一笔画构成。选项笔画数依次为2、2、3、1。故正确答案为D。

考点平面-数数

笔记

编辑笔记21A.AB.BC.CD.D收起解析

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D

，你的答案是

C

。回答错误

来源2012年9·15联考《行测》真题（新疆/福建/重庆/河南）第74题

统计全站数据:本题共被作答5804次，正确率为88.92%，易错项为

C

解析元素组成相同，考查位置规律。第一组图形中第一个图形的上部分翻转后构成第二个图形的下部分，下部分翻转后构成第二个图形的上部分。依此规律，D项符合第二组图形翻转规律。因此答案为D。

考点平面-位置

笔记

编辑笔记22从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（

）A.AB.BC.CD.D收起解析

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D

，你的答案是

B

。回答错误

来源2012年国家公务员录用考试《行测》真题第83题

统计全站数据:本题共被作答5446次，正确率为47.94%，易错项为

C

解析元素组成凌乱，考察一笔画，九宫格第一行都是一笔画，第二行都是两笔画，第三行都是三笔画。A、B项均是两笔画，C项可以一笔完成，所以正确答案选择D。

考点平面-数数

笔记

编辑笔记23左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？（

）A.AB.BC.CD.D收起解析

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A

，你的答案是

C

。回答错误

来源2012年国家公务员录用考试《行测》真题第85题

统计全站数据:本题共被作答5449次，正确率为51.79%，易错项为

C

解析空间重构推理。由平面上相对的面在立体图形中不可能相邻可知，有一个点的面和有四个点的面不可能相邻，排除B项；C答案可以用三面相邻时针法，题干划时针1到5到6，是顺时针，而C答案是逆时针，故排除，D答案中2点面和4点面相邻时，2点连线垂直相交，故排除D答案。所以答案选择A。

考点空间-折纸盒

笔记

编辑笔记24把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自共同的特征和规律。分类正确的一项是（

）。A.①③④，②⑤⑥B.①③⑥，②④⑤C.①④⑥，②③⑤D.①③⑤，②④⑥收起解析

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C

，你的答案是

B

。回答错误

来源2012年国家公务员录用考试《行测》真题第87题

统计全站数据:本题共被作答6074次，正确率为73.72%，易错项为

B

解析①、④、⑥轴对称，②、③、⑤中心对称，所以答案选择C。

考点平面-属性

笔记

编辑笔记25从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。（

）A.AB.BC.CD.D收起解析

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C

，你的答案是

B

。回答错误

来源2011年国家公务员录用考试《行测》真题第81题

统计个人数据:作答本题2次，回答错误1次

全站数据:本题共被作答4328次，正确率为66.43%，易错项为

B

解析元素组成相同，看位置规律。第一行图形中，第一个图形逆时针旋转90度，翻转两个眼睛，嘴巴不变，得到第二个图形，第二个图形逆时针旋转90度，翻转嘴巴，眼睛不变，得到第三个图形。观察可知，第二行图形符合此规律，同理第三行也应满足此规律。根据第三行前两幅图可知，第三幅图形应该根据第二幅图推出，C项可以由第二个图形得到。故正确答案为C。

考点平面-位置

笔记

编辑笔记26把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（

）。A.①②⑥，③④⑤B.①②③，④⑤⑥C.①④⑤，②③⑥D.①④⑥，②③⑤收起解析

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D

，你的答案是

B

。回答错误

来源2011年国家公务员录用考试《行测》真题第89题

统计个人数据:作答本题2次，回答错误2次

全站数据:本题共被作答4495次，正确率为42.25%，易错项为

A

解析观察发现，已知六组图形中每组图形都有两个图形，有的图形前一个经过旋转可以得到后一个。有的前一个不能经过旋转得到后一个。在①④⑥中，前一个图形经过旋转不可以得到后一个图形；在②③⑤中，前一个图形经过旋转可以得到后一个图形。故正确答案为D。

考点平面-元素

笔记

编辑笔记27请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。A.AB.BC.CD.D收起解析

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A

，你的答案是

B

。回答错误

来源2009年国家公务员录用考试《行测》真题第68题

统计全站数据:本题共被作答3478次，正确率为35.62%，易错项为

D

解析本题考察数元素种类。已知图形每个图形中元素的种类数分别为1、2、1、2、1，因此下