实验2声速的测量

实验6声速的测量实验报告院系名称班级姓名专业名称学号实验课程名称大学物理II实验项目名称声速的测量实验时间实验地点实验成绩指导教师签名声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。振动频率在20-20000赫兹的声波为可闻声波，频率低于20赫兹的声波称为次声波，高于20000赫兹的声波称为超声波。声速的测量方法可以分为两大类：一类是根据运动学理论v-，通过测量传播距离丨和时间间隔t得到声速；另一类是根据波动理论v入，通过测量声波频率f和波长入得到声速。本实验利用驻波法和相位比较法测量超声波在空气中的传播速度。一、实验目的1） 通过测定声波在空气中传播的速度，了解声波的特性。2） 用共振干涉法和相位比较法测量空气中的声速，加深振动合成和波动干涉理论的理解。3） 了解压电换能器的功能，进一步熟悉示波器、信号发生器的使用二实验仪器示波器、信号源、超声波换能器图2-1声速测定仪超声声速测定装置图2-1所示，声速测定仪由换能器和游标卡尺及支架构成。换能器由压电陶瓷片和轻、重两种金属组成，压电陶瓷片如钛酸钡、锆钛酸铅等）是由具有多晶结构的压电材料做成的，在一定的温度下经极化处理后，它具有压电效应。在简单情况下，压电村料受到与极化方向一致的应力时，在极化方向上产生一定的电场强度，它们之间有线性关系；反之，当极化方向一致的外加电压加在压电材料上时，材料的伸缩形变与电压也存在着线性关系，这样我们就可以将正弦交流电信号转变成压电材料纵向长度的伸缩，成为声波的波源，同样也可以将声压变化转变为电压的变化，用来接收声信号。换能器有一谐振频率f。，当外加声波信号的频率等于此频率时，陶瓷片将发生机械谐振，得到最强的电压信号，此时换能器具有最高的灵敏度；反过来，当输入的电压使换能器产生机械谐振时，作为波源将具有最强的发射功率。示波器及信号源参见实验"示波器的调整和使用"。三、实验原理在波动过程中，波速V、波长入和频率f之间存在下列关系:v入 （2-1）通过实验，测出波长入和频率f，就可求出声速V。常用方法有振幅极值法和位相比较法两种。振幅极值法测声速两个超声换能器间的距离为L,其中左边一个作为超声源（发射头S］），言号源输出的正弦电压信号接到S］上，使S］发出超声波:右边的作为超声的接收头S2，把接收到的声压转变成电信号后输入示波器观察。S2在接收超声波的同时，还向S］反射一部分超声波，这样由S］发出的超声波和由S2反射的超声波在S］和S2之间的区域干涉而形成驻波。驻波相邻两波峰（或波节）之间的距离为半波长，改变L时，在一系列特定的位置上，S2面接收到的声压达到极大值（或极小值），相邻两极大值（或极小值）之间的距离皆为半波长，此时在示波器屏上所显示的波形幅值发生周期性的变化，即由一个极大值变到极小再变到极大（图2-2），而幅值每一次周期性的变化，就相当于L改变了半个波长。若从第n个共振状态变化到第n+1个共振状态时，s2移动的距离为△，则△- --即入△入v入△（2-2）相位比较法测声速从S］发出的超声波通过媒质传到接收头S2，接收头和发射头之间便产生了位相差⑴，此位相差的大小与角频率3 n、传播时间t、声速v、波长入以及S］和S2之间的距离L有下列关系0wn- n——（2-3）V 入由此可以推出，L每改变一个波长入,位相差就变化2n,通过观察位相差的变化，便可测出入。将发射头S］和接收头S2的正弦电压信号分别输入到示波器的CH1和CH2通道在屏上便显示出频率为1:1的李萨如图。改变L时，两个谐振动的位相差从0-n,图形就从斜率为正的直线变为椭圆，再变到斜率为负的直线；位相差再由n-2n,图形又从斜率为负曲线变为椭圆，再变回斜率为正的直线，如图14-3所示。为了便于判断，选择李萨如图为直线时作为测量的起点，移动S2，当L变化一个波长时，就会重复出现同样斜率的直线。图2-3相位比较法测声速理想气体中的声速值声波在理想气体中的传播可认为是绝热过程，由热力学理论可以导出其速度为」----(2-4)式中R一一摩尔气体常数（R二8.314J/molK）;Y—比热容之比（气体定压比热容与定容比热容之比）；M—分子量；tk—气体的开氏温度。考虑到开氏温度与摄氏温度的换算关系 ，有tt1+ 二V1+T 。TOOYM在标准大气压力下，t=O°C时，v=33145m/s,因此 Ov二33145 1+丄―—(14-5)T式中，TO二273.1O2k四、实验内容实验装置调整1） 熟悉仪器请参照有关内容，熟悉信号源及示波器面板上各按钮和旋钮的作用以及它们的操作方法，特别应注意相关的注意事项。2） 连接线路。将信号源的正弦波信号输出端与声速测定仪的超声波发生器连接（内正外负），示波器CH1探极与正弦波信号输出端连接，示波器CH2探极与声速测定仪的超声波接收器连接，两换能器间的距离调到5cm左右。3） 用示波器观察超声波信号用信号源输出超声波信号：打开信号源电源，选择正弦波输出，调节频率约为37kHz。调节并观察示波器两通道信号图像：调节示波器CH1通道信号，使屏幕上出现稳定且幅度大小合适的正弦波波形。此时示波器CH2通道的波形幅度一般较小，移至是一条水平线。4） 寻找换能器的谐振频率f。细调信号源的输出频率，同时仔细观察示波器屏幕上信号振幅的变化，当信号源的输出频率与换能器的谐振频率接近葚至相等时，示波器上显示出的波形振幅达到最大（如图14-2所示），此时信号源的输出频率就是换能器的谐振频率。用驻波法测量波长逐步增加两换能器之间的距离/依次记录下驻波振幅最大时的超声波接收器的位置Li，连续测10点，用逐差法计算驻波波长。

用相位比较法测量声速示波器"水平显示”选扌 |，调节电压灵敏度，使屏幕上出现稳定的、大小适中的李萨如图形。逐步増加两块换能器闻的距离，屏幕上的李萨如图形会做周期性的改变。选直线做初始状态，以后每当出现与初始直线斜率相同的斜线时记录下接收器的位置Li，连续测10个点，将数据记录表格中。计算声速的理论值测量出室内温度t，按(2-5)式计算出理论值。计算声速根据谐振频率f0和波长计算声速。五、数据记录表2-1仪器条件、温度记录表仪器分度值仪器误差A声速测定仪鼓轮0.01mm0.005mm信号发生器1Hz1Hz温度计表2-2声速测量测量次数i驻波法相位法L./mm(l.+5-L.)/mmL./mm(L.+5-Li)/mm189.06823.391148.18046.722293.19823.232157.40645.895397.97623.143166.54846.1284102.67923.172175.82146.2515107.18523.263184.90346.3106111.756194.9027121.208203.3558125.822212.6769130.357222.07210135.019231.213六、实验结果分析1.驻波法实验结果表示为V=(349.7±1.7)m/sEv=0.5%2.相位法实验结果表示为V=(347.9±2.4)m/sEv=0.7%误差分析：发射换能器与接受换能器之间