隧道各类结构设计计算方法及详解

2023/5/17中国矿业大学（北京）地下工程系1隧道各类结构设计计算方法详解5.6隧道洞门计算5.5岩体力学方法5.3计算模型5.4结构力学方法5.7衬砌截面强度检算5.2荷载类型5.1概述5.10直墙衬砌计算5.9曲墙衬砌计算5.8半衬砌计算5.1

概述1、隧道结构环境及其简化2、隧道结构体系的计算模型1、隧道结构环境及其简化⑴隧道结构与地面结构的区别

隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系●周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体●隧道衬砌的设计和计算应结合围岩自承能力进行，保证使用寿限内的安全度⑴隧道结构与地面结构的区别⑵隧道结构计算的简化问题根据实际环境和边界条件如何简化对计算结果影响非常重要根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件根据实际环境和边界条件⑵隧道结构计算的简化问题⑵隧道结构计算的简化问题●在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬砌的约束作用●弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩相应地产生被动抵抗力⑵隧道结构计算的简化问题●进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视⑵隧道结构计算的简化问题⑶局部变形理论和共同变形理论●局部变形理论：是以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。它认为应力和变形之间呈线性关系，即为围岩弹性抗力系数●共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。⑶局部变形理论和共同变形理论2、隧道结构体系的计算模型

计算模型的如何建立？隧道结构计算如何简化？不同简化计算结果差异大！

2、隧道结构体系的计算模型

国际隧道协会(ITA)认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：●以工程类比为主的经验设计法；●以现场量测和试验为主的实用设计法●荷载—结构模型方法●岩体力学模型方法，包括解析法和数值法。2、隧道结构体系的计算模型

从各国的地下结构设计实践看，目前主要采用两类计算模型：●一类是以支护结构作为承载主体，结构力学模型，又称为荷载－结构模型；●另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型，即岩体力学模型或称为围岩—结构模型。

5.三2隧道三衬砌三上的三荷载三类型1、隧三道结三构上三的基本三荷载2、隧三道结三构上三的荷三载及三其类三型1、基三本荷三载（1）围三岩压三力（2）结三构自三重力2、隧三道结三构上三的荷三载及三其类三型按其三性质三可以三区分三为两三大类:●主动三荷载是主三动作三用于三结构三、并三引起三结构三变形三的荷三载；●被动三荷载是因三结构三变形三压缩三围岩三而引三起的三围岩三被动三抵抗三力，三即弹三性抗三力，三它对三结构三变形三起限三制作三用。2、隧三道结三构上三的荷三载及三其类三型《公路三隧道三设计三规范》J三TG三D三70三-2三00三4将隧三道结三构上三荷载三仿照三桥规三分为三：●永久三荷载●可变三荷载●偶然三荷载编号荷载类型荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力水压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载，人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7

立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力施工荷载11偶然荷载落石冲击力12地震力隧规P2三8：表6.三1.三1作用三在隧三道结三构上三的荷三载荷载三组合三：●结构三自重三＋围三岩压三力＋三附加三恒载（基三本）●结构三自重三＋土三压力三＋公三路荷三载＋三附加三恒载●结构三自重三＋土三压力三＋附三加恒三载＋三施工三荷载＋温三度作三用力●结构三自重三＋土三压力三＋附三加恒三载＋三地震三作用附加三恒载三：伴三随隧三道运三营的三各种三设备三设施三的荷三载等三。5.三3.三1隧道三工程三的受三力特三点1.荷载三的模三糊性2.围岩三物理三力学三参数三难以三准确三获得3.围岩三压力三承载三体系◆围岩三不仅三是荷三载，三同时三又是三承载三体◆地层三压力三由围三岩和三支护三结构三共同三承受◆充分三发挥三围岩三自身三承载三力的三重要三性4.设计三参数三受施三工方三法和三施作三时机三的影三响很三大5.隧道三与地三面结三构受三力的三不同三点—围岩三抗力三的存三在5.三3隧道三结构三体系三的计三算模三型5.三3.三2隧道三结构三体系三的计三算模三型1.结构三力学三模型特点三：◆以支三护结三构作三为承三载主三体；◆围岩三对支三护结三构的三作用三间接三地体三现为三两点三：①围岩三压力；三②围岩三弹性三抗力。◆采用三结构三力学三方法三计算三。适用三于：模筑三砼衬三砌分为结构三力学三模型三（荷载-结构三模式）和岩体三力学三模型三（地层三模式）。三★5.三3隧道三结构三体系三的计三算模三型§荷载三结构三法先给三出地三层对三结构三的荷三载（三土、三水压三力）三，再三按结三构力三学方三法计三算。方法三：关键三是荷三载的三确定三方法三。29图4-2荷载—结构模型2.岩体三力学三模型特点三：◆支护三结构三与围三岩视三为一三体，三共同三承受三荷载三，且三以围岩三作为三承载三主体；◆支护三结构三约束三围岩三的变三形；◆采用三岩体三力学三方法三计算三；◆围岩三体现三为形三变压三力。适用三于：锚喷三支护5.三3隧道三结构三体系三的计三算模三型§地层三结构三法将地三层与三结构三视为三一整三体来三进行三分析三，考三虑地三层-结构三的共三同作三用。求解方法：解析法数值法313.计算三模型三详细三比较结构力学模型岩体力学模型认识视围岩为荷载的来源三位一体特性力学原理

“荷载－结构”力学体系，以最不利荷载组合作为结构设计荷载建立的是“围岩－支护”力学体系，以实际的应力－应变状态作为支护的设计状态支护阻力围岩变形过大，松动坍塌所产生的松动压力支护与围岩共同作用，共同变形所产生的接触形变压力支护临时支撑+整体式厚衬砌初期支护+二次衬砌开挖分部开挖，钻爆法+中小型机械大断面开挖，钻爆法+大中型机械掘进5.三4.三1基本三原理支护三和围三岩分三开考三虑，三支护三是承三载的三主体三，视三围岩三为荷三载来三源和三支护三的弹三性支三承，三荷载三处理三有三三种模三式:主动三荷载，主动荷载+被动三抗力，实际三荷载。1主动三荷载三模式适于三软弱三岩层三，如三：明挖三地铁明洞三工程5.三4结构三力学三方法2主动三荷载+弹性三抗力三模式适于三各类三围岩三在实三际应三用中三，该模三式基三本能三反映三出支三护结三构的三实际三受力三状况。5.三4结构三力学三方法3实际三荷载三模式它采三用量三测仪三器实三地量三测作三用在三衬砌三上的三荷载三值，三某种三实测三荷载三只能三适用三于类三似情三况。5.三4结构三力学三方法5.三4.三2隧道三衬砌三受力三变形三的特三点设围三岩垂三直压三力大三于侧三向压三力，三则三存在三拱顶脱离三区，两三侧抗力三区。5.三4结构三力学三方法5.三4.三3隧道三衬砌三荷载三分类(1三)主动三荷载主要三荷载三：围岩三压力、支三护结三构自重、回填三土荷三载、地下三静水三压力及车辆三活载等。附加三荷载三：冻胀三压力、地震三力等。被动三荷载是指围岩三的弹三性抗三力，计三算有共同三变形三理论和局部三变形三理论。(2三)被动三荷载5.三4结构三力学三方法共同三变形三理论三：把围三岩视三为弹性三半无三限体，考三虑相三邻质三点之三间的三相互三影响三。其三所需三围岩三物理三力学三参数三较多三，而三且计三算颇三为繁三杂，因而三我国三很少三采用。假设：地三基为三一均三质、三连续三、弹三性的三半无三限体三。优点三：①反三映了三地基三的连三续整三体性三；②从三几何三上、三物理三上对三地基三进行三了简三化，三因而三可以三把弹三性力三学中三有关三半无三限弹三性体三的经三典问三答已三知结三论作三为计三算的三基础三。2.半无三限体三弹性三地基三模型缺点三：①弹三性假三设没三有反三映土三体的三非弹三性性三质；②均三质假三设没三有反三映土三体的三不均三匀性三；③半三无限三体假三设有三反映三地基三的分三层特三点；④本三模型三在数三学处三理上三比较三复杂三，因三而在三应用三上也三受到三一定三的限三制。局部三变形三理论★：以温克三尔（E.三Wi三nk三le三r）假三定为三基础三的。三该理三论认三为围三岩的弹性三抗力三与围三岩在三该点三的变三形成三正比三。这个三假设实际三上是三把地三基模三拟为三刚性三支座三上一三系列三独立三的弹三簧。当三地基三表面三上某三一点三受压三力p时，三由于弹簧三是彼三此独三立的，故三只在三该点三局部三产生三沉陷y，而三在其三他地三方不三产生三任何三沉陷三。因三此，三这种三地基三模型三称作三局部三弹性三地基三模型三。优点三：可以三考虑三梁本三身的三实际三弹性三变形三，消三除了反力三直线三分布三假设中的三缺点三。局部三弹性三地基三模型三的计三算较三为简三单，在实三际应三用较三为方三便。缺点三：没有三反映三地基三的变三形连三续性，当三地基三表面三在某三一点三承受三压力三时，三实际三上不三仅在三该点三局部三产生三沉陷三，而三且也三在邻三近区三域产三生沉三陷。三由于三没有三考虑三地基三的连三续性三，故三温克三尔假三设不三能全三面地三反映三地基三梁的三实际三情况三，特别三对于三密实三厚土三层地三基和三整体三岩石三地基三，将三会引三起较三大的三误差三。但是三，如三果地三基的三上部三为较三薄的三土层三，下三部为三坚硬三岩石三，则三地基三情况三与图三中的三弹簧三模型三比较三相近三，这三时将三得出三比较三满意三的结三果。隧道三衬砌三结构三计算三的矩三阵位三移法基本三原理矩阵三位移三法又三叫直接三刚度三法，它三是以三结构三节点三位移三为基三本未三知量三，联三接在三同一三节点三各单三元的三节点三位移三应该三相等三，并三等于三该点三的结三构节三点位三移（变形三协调三条件）；三同时三作用三于某三一结三构节三点的三荷载三必须三与该三节点三上作三用的三各个三单元三的节三点力三相平三衡（静力三平衡三条件）。隧道三衬砌三结构三计算三的矩三阵位三移法①三种三单刚◆衬砌三单刚三：梁三单元◆抗力三单刚三：二三力杆三单元◆基础三单刚三：支三座单三元三②三拼总三刚(结构三刚度三矩阵)③边界三条件三～墙三基础三水平三位移三为0三④求解三以节三点位三移为三未知三量的三方程三组～三高斯三消去三法等三⑤三由三节点三位移三求出三单元三节点三力～三内力计算三特点直刚三法计三算图三式隧道三衬砌三结构三计算三的矩三阵位三移法直刚三法计三算流三程5.三5.三1解析三法5.三5岩体三力学三方法仅对三很简三单的三问题三才可三求出三解析三解，三如均质三半无三限体三中的三单孔三圆形三隧道、双孔三等直三径圆三形隧三道，以三及椭圆三形、三方形三和直三墙拱三形洞三室等问题三。但三仅对三第一三种问三题得三出了三精确三的解三析计三算式三，对三其他三情况三虽已三用复三变函三数建三立了三计算三式，三但最三终结三果的三计算三仍需三借助三于数三值逼三近。三考虑三塑性三时也三仅对三圆形三洞室三的部三分课三题才三有解三析解三。5.三5.三2数值三分析三法1.概述◆边界三元法三、无三限元三法、三有限三元法三、有三限元三法耦三合方三法等三，仅三介绍三有限三元法三。2.有限三元法三处理三特点隧道三计算三范围三及网三格划三分（1）单三元类三型的三选择三和网三格划三分5.三5岩体三力学三方法（2）计三算范三围的三选取①隧道三开挖三影响三范围三～距三开挖三面中三心点3～5倍洞跨三的范三围；②边界三上位三移为三零。5.三5岩体三力学三方法（3）边三界条三件和三初始三应力（4）卸三荷释三放荷三载及三卸荷三过程三模拟（5）开三挖施三工步三骤的三模拟（6）求三单元三应力（7）围三岩与三支护三结构三稳定三性判三断（8）有三限元三法计三算的三可信三度5.三5岩体三力学三方法有限三元法三：适用三性强三（各三种地三层、三洞室三，非三线性三，施三工过三程等三）；三缺点三：本三构关三系难三以准三确给三出。输入三参数三不正三确，三则给三出错三误结三果。525.三5岩体三力学三方法5.三5岩体三力学三方法洞门三视作挡土三墙进行三计算三设计三：①主动三土压三力按库仑三理论进行三计算三；三②无三论墙三背仰三斜或三直立三，土三压力三的作三用方三向均三假定三为水平；三③不三考虑三被动三土压三力。三④三取最不三利位三置的三墙体三条带计算三，称三为“检算三条带”。条带三宽度三一般三为1m，最不三利位三置～三墙体三最高三点。5.三6.三1计算三原理5.三6隧道三洞门三计算5.三6.三2计算三部位三（检三算条三带）三的选三取及三计算三要点1．柱三式、三端墙三式洞三门取Ⅰ、Ⅱ作为三“检三算条三带”三。检三算墙三身截面三偏心、强度，以三及基底三偏心、应力及沿基三底的三滑动和绕墙三趾倾三覆稳定三性5.三6隧道三洞门三计算2．有三挡、三翼墙三的洞三门◆检算三翼墙三时取洞门三端墙三墙趾三前之翼墙三宽1m的条三带“Ⅰ”，按三挡土三墙检三算偏心、强度及稳定三性；◆检算三端墙三时取三最不三利部三分“Ⅱ”作为“检算三条带”，检三算其截面三偏心和强度；◆检算三端墙三与翼三墙共三同作三用部三分“Ⅲ”的滑三动稳三定性三。5.三6.三3洞门三计算三内容①墙身三偏心三及强三度；②绕三墙趾三的抗三倾覆三性(墙趾:墙身三外表三面与三基底三面的三交点)；③沿三基底三滑动三的稳三定性三；④基三底应三力检三算。5.三6隧道三洞门三计算1.计算三内容2.洞门三端墙三及挡三（翼三）墙检算三规定

墙身截面压应力≤容许应力

墙身截面偏心距e

≤0.3倍截面厚度

基底应力≤地基容许承载力

基底偏心距e

岩石地基≤B/4，土质地基≤B/6（B为墙底厚度）

滑动稳定系数K0≥1.3

倾覆稳定系数K0≥1.55.三6隧道三洞门三计算5.三6.三3洞门三计算三内容5.三6.三4洞门三计算三的概三率极三限状三态法铁路三隧道三设计三规范三规定三隧道三洞门三除按破损三阶段三法进行三检算三外，三还可三采用极限三状态三法进行三设计三计算三。基三本方三法仍三同破三损阶三段法三，如三取计三算条三带，三具体三公式三不同三，按三可靠三度理三论得三出.5.三6隧道三洞门三计算1.洞门三墙墙三身抗压三承载三能力计算(承载三能力三极限三状态)2.洞门三墙墙三身抗裂三承载三能力计算(正常三使用三极限三状态)5.三6隧道三洞门三计算3.洞门三墙地基三承载三能力计算4.抗倾三覆计算5.抗滑三动计算5.三6隧道三洞门三计算5.三7.三1检算三内容（1）安三全系三数检三算（2）偏三心检三算铁路三隧道三拼装三式衬三砌、三复合三式衬三砌双线三隧道三整体三式衬三砌公路三隧道三衬砌三结构5.三7.三2适用三范围5.三7衬砌三截面三强度三验算

圬工种类及荷载组合

破坏原因混凝土石砌体钢筋混凝土主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载主要荷载主要、附加荷载（钢筋）混凝土或石砌体受压破坏2.42.02.72.32.01.7混凝土达到抗拉极限强度（主拉应力）3.63.0－－2.42.0混凝三土和三石砌三结构三的强三度安三全系三数（1）允许三安全三系数5.三7.三3安全三系数三检算式中三：e0—轴向三力偏三心距三，e0=M三/N；K—混凝三土和三石砌三结构三安全三系数三，M三,N—轴向三力；Ra—混凝三土或三砌体三的抗三压极三限强三度；b,三h—截面三的宽三度和三厚度三（通三常取1m）；φ—构件三的纵三向弯三曲系三数，三对隧三道衬三砌拱三圈及三墙背三紧密三回填三的边三墙可三取1；α—轴向三力偏三心影三响系三数。抗压三控制检算小偏三心判三断准三则：此时三承载三能力三由抗三压强三度控三制：（2）抗压三与抗三拉控三制分三界式中三：—混凝三土的三抗拉三极限三强度三，其它三符号三意义三同前三。抗拉三控制三检算大偏三心判三断准三则：此时三承载三能力三由抗三拉强三度控三制：混凝三土衬三砌的三偏心三距不宜三大于0.三45倍截三面厚三度；石砌三体偏三心距不应三大于0.三3倍截三面厚三度；基底三偏心三距，三对岩三石地三基不大三于1/三4倍墙三底厚三度，对土三质地三基不大三于1/三6倍墙三底厚三度。5.三7.三4偏心三距限三制5.三7衬砌三截面三强度三验算5.三8半衬三砌的三计算拱圈三直接三支承三在隧三道围三岩侧三壁上三时，三称为三半衬三砌●适合三于坚三硬和三较完三整的三围岩(Ⅱ、Ⅲ级)；5.三8半衬三砌的三计算⑴在垂三直荷三载作三用下三拱圈三向隧三道内三变形三为自由三变形，不三产生三弹性三抗力三；1、基三本假三定⑵拱脚三产生角位三移和三线位三移，并三使拱三圈内三力发三生改三变，三计算三中除三按固三端无三铰拱三考虑三外，三还必三须考三虑拱三脚位三移的三影响⑶拱脚没有三径向三位移，只三有切三向位三移；⑷对称三的垂三直分三位移三对拱三圈内三力不三产生三影响三；⑸拱脚三的转三角三和三切向三位移三的水三平分三位移三是必三须考三虑的1、基三本假三定2、基三本结三构式中三：三是三单位三变位三，即三在基三本结三构上三，因三作用三时，三在三方向三上所三产生三的变三位；三为荷三载变三位，三即基三本结三构因三外荷三载作三用，三在三方三向的三变位三；f为拱三圈的三矢高三；3、正三则方三程2、单三位变三位及三荷载三变位三的计三算由结三构力三学求三变位三的方三法（三轴向三力与三剪力三影响三忽略三不计三）知三道：2、单三位变三位及三荷载三变位三的计三算在很三多情三况下三，衬三砌厚三度是三改变三的，三给积三分带三来不三便，三这时三可将三拱圈三分成三偶数三段，三用抛三物线三近似三积分三法代三替。3、拱三脚位三移计三算⑴三单位三力矩三作用三时⑵单位三水平三力作三用时单位三水平三力可三以分三解为三轴向三分力三和切三向分三力三，三计算三时只三需考三虑轴三向分三力的三影响三，作三用在三围岩三表面三的均三布应三力三和拱三脚产三生的三均匀三沉陷三为：的水三平投三影即三为点a的水三平位三移三，均三匀沉三陷时三拱脚三截面三不发三生转三动，三则有三：（3）三外荷三载作三用时在外三荷载三作用三下，三基本三结构三中拱三脚点三处产三生弯三矩三和轴三向力三，三如图三所示三，拱三脚截三面的三转角三和三水平三位移三为三：(4三)拱脚三位移拱脚三的最三终转三角三和三水平三位移三可分三别考三虑和外三荷载三的影三响，三按叠三加原三理求三得，三可表三示为三：4、拱三圈截三面内三力将以三上两三组方三程代三入正三则方三程可三得：令则任三意截三面处三的内三力为●三常用三于Ⅳ～Ⅵ级围三岩；●三拱圈三和曲三边墙三作为三一个三整体三按无三铰拱三计算三；●三施工三时仰三拱是三在无三铰拱三业已三受力三之后三修建三的，不考三虑仰三拱对三衬砌三内力三的影三响三。5.三9曲墙三式衬三砌计三算1计算三假设⑴三在主三动荷三载作三用下三，顶三部衬三砌向三隧道三内变三形而三形成三脱离三区，三两侧三衬砌三向围三岩方三向变三形，三引起三围岩三对衬三砌的三被动三弹性三抗力⑵三上零三点b（即三脱离三区与三抗力三区的三分界三点）三与衬三砌垂三直对三称中三线的三夹角三假定三为⑶三下零三点a在墙三脚⑷最大三抗力三点h假定三发生三在最三大跨三度处三附近三，计三算时三一般三取三为三简化三计算三可假三定在三分段三的接三缝上三。⑸三抗力三图形三的分三布假三定为三二次三抛物三线bh段：ha段：⑹忽略三衬砌三与围三岩之三间的三摩擦三力⑺三墙脚三支承三在弹三性岩三体上三，可三发生三转动三和垂三直位三移(无水三平位三移)2、主三动荷三载作三用下三的力三法方三程和三衬砌三内力式中三为三墙底三位移三。分三别计三算三和外三荷载三的影三响，三然后三按照三叠加三原理三相加三得到2、主三动荷三载作三用下三的力三法方三程和三衬砌三内力由于三墙底三无水三平位三移，三故式中三：三是三基本三结构三的单三位位三移和三主动三荷载三位移三；三是三墙底三单位三转角三；三为基三本结三构墙三底的三荷载三转角三；f为衬三砌的三矢高三。求得三后三，在三主动三荷载三作用三下，三衬砌三内力三即可三计算三：在具三体进三行计三算时三，还三需进三一步三确定三被动三抗力三的大三小，三这需三要利三用最三大抗三力点h处的三变形三协调三条件三。3、最三大抗三力值三的计三算●先三求出三和●变三位由三两部三分组三成，三即结三构在三荷载三作用三下的三变位三和因三墙底三变位三（转三角）三而产三生的三变位三之和●三h点所三对应三的三，三则该三点的三径向三位移三约等三于水三平位三移●三拱顶三截面三的垂三直位三移对h点径三向位三移的三影响三可以三忽略三不计按照三结构三力学三方法三，在h点加三一单三位力三，可三以求三得三和4、在三单位三抗力三作用三下的三内力将抗三力图三视三为外三荷载三单独三作用三时，三未知三力三及三可三以参三照三及三的求三法得三出4、在三单位三抗力三作用三下的三内力解出三及三后三，即三可求三出衬三砌在三单位三抗力三图为三荷载三单独三作用三下任三一截三面内三力：5、衬三砌最三终内三力计三算及三校核三计算三结果三的正三确性衬砌三任一三截面三