隧道工程第章隧道结构计算

隧道工程第6章隧道结构计算本章学习要求：（1）熟悉公路隧道的荷载类型及其隧道结构的计算模型简化方法；（2）掌握半衬砌和曲墙式衬砌结构内力计算方法；（3）了解公路隧道的数值分析方法。第6章隧道结构计算6.1概述6.2隧道衬砌上的荷载类型及其组合6.3半衬砌的计算6.4曲墙式衬砌计算6.5直墙式衬砌计算6.6衬砌截面强度验算6.7单元刚度矩阵6.8结构刚度方程6.1概述1、隧道结构环境及其简化2、隧道结构体系的计算模型1、隧道结构环境及其简化⑴隧道结构与地面结构的区别

隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同⑴隧道结构与地面结构的区别●隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系●周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体

●隧道衬砌的设计和计算应结合围岩自承能力进行，保证使用寿限内的安全度------在保证安全的前提下尽可能地经济⑴隧道结构与地面结构的区别⑵隧道结构计算的简化问题根据实际环境和边界条件如何简化对计算结果影响非常重要⑵隧道结构计算的简化问题⑵隧道结构计算的简化问题●在十九世纪末，隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的，但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力，忽视了围岩对衬砌的约束作用●弹性抗力：衬砌在受力过程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，另一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，在抗力区内，约束着衬砌变形的围岩相应地产生被动抵抗力⑵隧道结构计算的简化问题●进入本世纪后，通过长期观测，发现围岩不仅对衬砌施加压力，同时还约束着衬砌的变形。围岩对衬砌变形的约束，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视⑵隧道结构计算的简化问题⑶局部变形理论和共同变形理论●局部变形理论：是以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。它认为应力和变形之间呈线性关系，即为围岩弹性抗力系数●共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之间变形的相互影响。⑶局部变形理论和共同变形理论2、隧道结构体系的计算模型

计算模型的如何建立？隧道结构计算如何简化？不同简化计算结果差异大！

2、隧道结构体系的计算模型

国际隧道协会(ITA)认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型：●以工程类比为主的经验设计法；●以现场量测和试验为主的实用设计法●荷载—结构模型方法●岩体力学模型方法，包括解析法和数值法。2、隧道结构体系的计算模型

从各国的地下结构设计实践看，目前主要采用两类计算模型：●一类是以支护结构作为承载主体，结构力学模型，又称为荷载－结构模型；●另一类则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变形的模型，即岩体力学模型或称为围岩—结构模型。

6.2隧道衬砌上的荷载类型1、隧道结构上的基本荷载2、隧道结构上的荷载及其类型1、基三本荷三载（1）围三岩压三力（2）结三构自三重力2、隧三道结三构上三的荷三载及三其类三型按其三性质三可以三区分三为两三大类:●主动三荷载是主三动作三用于三结构三、并三引起三结构三变形三的荷三载；●被动三荷载是因三结构三变形三压缩三围岩三而引三起的三围岩三被动三抵抗三力，三即弹三性抗三力，三它对三结构三变形三起限三制作三用。2、隧三道结三构上三的荷三载及三其类三型《公路三隧道三设计三规范》J三TG三D三70三-2三00三4将隧三道结三构上三荷载三仿照三桥规三分为三：●永久三荷载●可变三荷载●偶然三荷载编号荷载类型荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力水压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载，人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力7

立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力施工荷载11偶然荷载落石冲击力12地震力隧规P2三8：表6.三1.三1作用三在隧三道结三构上三的荷三载荷载三组合三：●结构三自重三＋围三岩压三力＋三附加三恒载（基三本）●结构三自重三＋土三压力三＋公三路荷三载＋三附加三恒载●结构三自重三＋土三压力三＋附三加恒三载＋三施工三荷载＋温三度作三用力●结构三自重三＋土三压力三＋附三加恒三载＋三地震三作用附加三恒载三：伴三随隧三道运三营的三各种三设备三设施三的荷三载等三。6.三3半衬三砌的三计算拱圈三直接三支承三在隧三道围三岩侧三壁上三时，三称为三半衬三砌●适合三于坚三硬和三较完三整的三围岩(Ⅱ、Ⅲ级)；6.三3半衬三砌的三计算⑴在垂三直荷三载作三用下三拱圈三向隧三道内三变形三为自由三变形，不三产生三弹性三抗力三；1、基三本假三定⑵拱脚三产生角位三移和三线位三移，并三使拱三圈内三力发三生改三变，三计算三中除三按固三端无三铰拱三考虑三外，三还必三须考三虑拱三脚位三移的三影响⑶拱脚没有三径向三位移，只三有切三向位三移；⑷对称三的垂三直分三位移三对拱三圈内三力不三产生三影响三；⑸拱脚三的转三角三和三切向三位移三的水三平分三位移三是必三须考三虑的1、基三本假三定——有支三座位三移无三铰拱2、基三本结三构式中三：三是三单位三变位三，即三在基三本结三构上三，因三作用三时，三在三方向三上所三产生三的变三位；三为荷三载变三位，三即基三本结三构因三外荷三载作三用，三在三方三向的三变位三；f为拱三圈的三矢高三；3、正三则方三程2、单三位变三位及三荷载三变位三的计三算由结三构力三学求三变位三的方三法（三轴向三力与三剪力三影响三忽略三不计三）知三道：2、单三位变三位及三荷载三变位三的计三算在很三多情三况下三，衬三砌厚三度是三改变三的，三给积三分带三来不三便，三这时三可将三拱圈三分成三偶数三段，三用抛三物线三近似三积分三法代三替。3、拱三脚位三移计三算⑴三单位三力矩三作用三时⑵单位三水平三力作三用时单位三水平三力可三以分三解为三轴向三分力三和切三向分三力三，三计算三时只三需考三虑轴三向分三力的三影响三，作三用在三围岩三表面三的均三布应三力三和拱三脚产三生的三均匀三沉陷三为：的水三平投三影即三为点a的水三平位三移三，均三匀沉三陷时三拱脚三截面三不发三生转三动，三则有三：（3）三外荷三载作三用时在外三荷载三作用三下，三基本三结构三中拱三脚点三处产三生弯三矩三和轴三向力三，三如图三所示三，拱三脚截三面的三转角三和三水平三位移三为三：(4三)拱脚三位移拱脚三的最三终转三角三和三水平三位移三可分三别考三虑和外三荷载三的影三响，三按叠三加原三理求三得，三可表三示为三：4拱圈三截面三内力将以三上两三组方三程代三入正三则方三程可三得：令则任三意截三面处三的内三力为6.三4曲墙三式衬三砌计三算●三常用三于Ⅳ～Ⅵ级围三岩；●三拱圈三和曲三边墙三作为三一个三整体三按无铰三拱计算三；●三施工三时仰三拱是三在无三铰拱三业已三受力三之后三修建三的，三不考三虑仰三拱对三衬砌三内力三的影三响三；1计算三假设⑴三在主三动荷三载作三用下三，顶三部衬三砌向三隧道三内变三形而三形成三脱离三区，三两侧三衬砌三向围三岩方三向变三形，三引起三围岩三对衬三砌的三被动三弹性三抗力⑵三上零三点b（即三脱离三区与三抗力三区的三分界三点）三与衬三砌垂三直对三称中三线的三夹角三假定三为⑶三下零三点a在墙三脚⑷最大三抗力三点h假定三发生三在最三大跨三度处三附近三，计三算时三一般三取三为三简化三计算三可假三定在三分段三的接三缝上三。⑸三抗力三图形三的分三布假三定为三二次三抛物三线bh段：ha段：⑹忽略三衬砌三与围三岩之三间的三摩擦三力⑺三墙脚三支承三在弹三性岩三体上三，可三发生三转动三和垂三直位三移(无水三平位三移)2、主三动荷三载作三用下三的力三法方三程和三衬砌三内力式中三为三墙底三位移三。分三别计三算三和外三荷载三的影三响，三然后三按照三叠加三原理三相加三得到2、主三动荷三载作三用下三的力三法方三程和三衬砌三内力由于三墙底三无水三平位三移，三故式中三：三是三基本三结构三的单三位位三移和三主动三荷载三位移三；三是三墙底三单位三转角三；三为基三本结三构墙三底的三荷载三转角三；f为衬三砌的三矢高三。求得三后三，在三主动三荷载三作用三下，三衬砌三内力三即可三计算三：在具三体进三行计三算时三，还三需进三一步三确定三被动三抗力三的大三小，三这需三要利三用最三大抗三力点h处的变形三协调三条件。3、最三大抗三力值三的计三算●先三求出三和●变三位由三两部三分组三成，三即结三构在三荷载三作用三下的三变位三和因三墙底三变位三（转三角）三而产三生的三变位三之和●三h点所三对应三的三，三则该三点的三径向三位移三约等三于水三平位三移●三拱顶三截面三的垂三直位三移对h点径三向位三移的三影响三可以三忽略三不计按照三结构三力学三方法三，在h点加三一单三位力三，可三以求三得三和4、在三单位三抗力三作用三下的三内力将抗三力图三视三为外三荷载三单独三作用三时，三未知三力三及三可三以参三照三及三的求三法得三出4、在三单位三抗力三作用三下的三内力解出三及三后三，即三可求三出衬三砌在三单位三抗力三图为三荷载三单独三作用三下任三一截三面内三力：5、衬三砌最三终内三力计三算及三校核三计算三结果三的正三确性衬砌三任一三截面三最终三内力三值可三利用三叠加三原理三求得三：校核三计算三结果三正确三性时三，可三以利三用拱三顶截三面转三角和三水平三位移三为零三条件三和最三大抗三力点a的位三移条三件：式中三是三墙底三截面三最终三转角，6.三5直墙三式衬三砌计三算6.三5直墙三式衬三砌计三算1、计三算原三理⑴三拱圈三按弹性三无铰三拱计算三，边三墙按弹性三地基三上的三直梁计算三，并三考虑三边墙三与拱三圈之三间的三相互三影响三；⑵三边墙三支承三拱圈三并承三受围三岩压三力；⑶三拱脚三区段三的弹三性抗三力为三二次三抛物三线分三布位于45o～55o之间⑷三Wi三nk三le三r假定三成立三，即⑸三拱脚三位移三考虑三边墙三顶变三位的三影响2、边三墙的三计算——弹性三地基三上的三直梁⑴三直边三墙计三算分三类：●三刚三性边三墙●三短边三墙●三长三边墙⑵边墙三为短三梁的三计算三：短梁三的一三端受三力及三变形三对另三一端三有影三响，三计算三墙顶三变位三时，三要考三虑到三墙脚三的受三力和三变形三的影三响。●墙顶三在单三位弯三矩三单独三作用三下，三墙顶三的转三角三和水三平位三移三为●墙顶三在单三位水三平力=1单独三作用三下，三墙顶三位移三为三和三为●在主三动侧三压力三（梯三形荷三载）三作用三下，三墙顶三位移三为：其中为基三底弹三性抗三力系三数；k是侧三向弹三性抗三力系三数；三是基三底作三用有三单位三力矩三时所三产生三的转三角；h为边三墙的三侧面三高度三；最后三结果三为：⑶长边三墙计三算——弹性三地基三上的三半无三限长三梁，三墙顶三受力三与墙三底无三关，三上述三公式三可得三到一三定的三简化三。墙项三单位三位移三可以三简化三为：⑷边墙三为刚三性梁●近似三作为三弹性三地基三上的三绝对三刚性三梁，三近似三认为三（即三）●边墙三本身三不产三生弹三性变三形，三在外三力作三用下三只产三生刚三体位三移，三墙顶三处为三最大三值为三：称为三刚三性墙三的综三合转三动惯三量，三因而三墙侧三面的三转角三为：6.三6衬砌三截面三强度三验算1、衬三砌结三构检三算目前三我国三公路三隧道三设计三规范三规定三，隧三道衬三砌和三明洞三应按三破损三阶段三检算三构件三截面强度。结三构抗裂有要三求时三，对三混凝三土构三件进三行抗三裂验三算。2、偏三心受三压构三件的三极限三承载三能力三，计三算截三面的三抗压三（或三抗拉三）强三度安三全系三数K。检三查是三否满三足规三范所三要求三的数三值，三即：式中三：三是截三面的三极限三承载三能力三；三为三截面三的实三际内三力(轴向三力)三;是规三范所三规定三的强三度安三全系三数，三见下三表混凝三土和三砌体三结构三的强三度安三全系三数圬工种类混凝土砌体荷载组合永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载混凝土或砌体达到抗压极限强度2.42.02.72.3混凝土达到抗拉极限强度3.63.0钢筋三混凝三土结三构的三强度三安全三系数荷载组合永久荷载+基本可变荷载永久荷载+基本可变荷载+其它可变荷载钢筋达到设计强度或混凝土达到抗压