四川省眉山市龙兴中学高一数学理期末试卷含解析

四川省眉山市龙兴中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则的值是-------------------------（

）A．0

B．4

C．0或4

D．2参考答案：B2.已知角的终边上一点，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.如果实数x、y满足x2+（y﹣3）2=1，那么的取值范围是（）A．[2，+∞） B．（﹣∞，﹣2] C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）参考答案：C【考点】简单线性规划的应用．【分析】由题意可得表示以（0，3）为圆心1为半径的圆上的点和原点连线的斜率k，由直线和圆的位置关系数形结合可得．【解答】解：∵实数x、y满足x2+（y﹣3）2=1，∴表示以（0，3）为圆心1为半径的圆上的点和原点连线的斜率k，当直线与圆相切时，联立x2+（y﹣3）2=1和y=kx消去y并整理可得（1+k2）x2﹣6kx+8=0，由△=36k2﹣32（1+k2）=0可解得k=±2，故的取值范围是[﹣2，2]，故选：C．4.能表示图中阴影部分的二元一次不等式组是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.设a=log43，b=30.4，c=log3，则（）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．a＞b＞c参考答案：A【考点】对数值大小的比较．【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵0＜a=log43＜1，b=30.4＞1，c=log3＜0，∴b＞a＞c．故选：A．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.函数在下列哪个区间内有零点

A．

B．

C．

D．

参考答案：B7.如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱底面，其主视图（又称正视图）是边长为４的正方形，则此三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为(

)A．16

B．

C．

D．参考答案：D8.设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于(

)A．9

B．8

C．7

D．6参考答案：D设等差数列{an}的公差为d，a1=?11,a4+a6=?6，可得?11+3d?11+5d=?6，解得d=2，则Sn=na1+n(n?1)d=n2?12n=(n?6)2?36，当n=6时,Sn取最小值?36.本题选择D选项.

9.函数的定义域为()(A){x|x≤1}

(B){x|x≥0}

(C){x|0≤x≤1}

(D){x|x≥1或x≤0}参考答案：C10.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为A． B．C． D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设M、N是非空集合，定义M⊙N＝{x|x∈M∪N且xM∩N}．已知M＝{x|y＝}，N＝{y|y＝2x，x>0}，则M⊙N等于________．参考答案：{x|0≤x≤1或x>2}12.若x＜2，则=

．参考答案：﹣1【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据绝对值的含义进行化简即可．【解答】解：∵x＜2，原式==|x﹣2|﹣|3﹣x|

=2﹣x﹣（3﹣x）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查二次根式的化简和绝对值的含义，属于基础题．13.已知数列中，，若为等差数列，则＝

.参考答案：14.函数的图象过定点P，则点P的坐标为______．参考答案：(2,4)当x＝2时，f（2）＝a2﹣2+3＝a0+3＝4，∴函数f（x）＝ax﹣2+3的图象一定经过定点（2，4）．故答案为（2，4）．

15.已知，则

。参考答案：316.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B17.已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，满足S4=﹣8，，则当Sn取得最小值时，n的值为

．参考答案：5【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的前n和为S4=﹣8，用d表示出a1，带入前n项和Sn中转化为二次函数问题求解最值即可．【解答】解：等差数列{an}的公差为d，S4=﹣8，即﹣8=4a1+6d．可得：a1=．那么：=．当n=时，Sn取得最小值．∵．∴，即，解得：4＜n＜6．n∈N*，∴n=5．故答案为：5．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和的最值问题和转化思想，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本小题共10分）已知的三个角的对边分别为，且成等差数列，且。数列是等比数列，且首项，公比为。（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。参考答案：（1）成等差数列,

----4分（2）----6分,----10分

19.已知向量，设（t为实数）．（1）若α=，求当取最小值时实数t的值；（2）若，问：是否存在实数t，使得向量和向量夹角的余弦值为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模．【分析】（1）α=，可得=，=．利用数量积运算性质可得：||===，再利用二次函数的单调性即可得出．（2）存在实数t满足条件，理由如下：，可得=0，由条件得=，分别计算==，==，代入即可得出．【解答】解：（1）α=，∴=，=．则||===，…所以当t=时，|m|取到最小值，最小值为．…（2）存在实数t满足条件，理由如下：，可得=0．由条件得=，…又因为===，==，=﹣t=5﹣t，∴=，且t＜5，整理得t2+6t﹣7=0，所以存在t=1或t=﹣7满足条件．20.（本题满分12分）已知集合，若，求实数的值。参考答案：∵，∴，而，

-------2分∴当，这样与矛盾；

------6分当符合

--------10分∴

------12分21.（12分）在中，角、、的对边分别为，若，且。（1）、求的面积；（2）、若，求的值。参考答案：（1）

（2）22.（本小题满分8分）已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．（Ⅰ）求该圆台的母线长；（Ⅱ）求该圆台的体积．参考答案：（Ⅰ）设圆台