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文档简介

两信号相加或相乘

信号的时间变换

反转

平移

尺度变换

信号的微分和积分§1.3信号的基本运算一、信号的加法和乘法同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。离散序列相加、乘二、信号的时间变换1.信号的反转2.信号的平移3.信号的展缩（尺度变换）4.混合运算举例1.信号反转

将f

(t)→f

(–t)，f

(k)→f

(–k)称为对信号f(·)的反转或反折。从图形上看是将f(·)以纵坐标为轴反转180o。如t→-t2.信号的平移

将f

(t)→f

(t–t0)，f

(k)→f

(t–k0)称为对信号f(·)的平移或移位。若t0(或k0)>0，则将f(·)右移；否则左移。如t→t–1右移t→t+1左移雷达接收到的目标回波信号就是平移信号。3.信号的展缩(尺度变换）

将f

(t)→f

(at)，称为对信号f(t)的尺度变换。若a>1，则波形沿横坐标压缩；若0<a<1，则扩展。如t→2t

压缩t→0.5t

扩展对于离散信号，由于f

(ak)仅在为ak

为整数时才有意义，进行尺度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。4.混合运算举例例1例3平移与反转相结合平移、反转、尺度变换相结合，正逆运算。例2平移与尺度变换相结合平移与反转相结合举例例已知f(t)如图所示，画出f(2–t)。

解答

法一：①先平移f

(t)→f

(t+2)②再反转f

(t+2)→f

(–t+2)法二：①先反转f

(t)→f

(–t)②再平移f

(–t)→f

(–t+2)左移右移=f

[–(t–2)]平移与展缩相结合举例例已知f(t)如图所示，画出f(3t+5)。

解答

时移

尺度变换尺度变换时移4.混合平移、展缩、反折相结合举例例已知f(t)如图所示，画出f(-2t-4)。

解答压缩，得f

(2t–4)反转，得f

(–2t–4)右移4，得f

(t–4)也可以先压缩、再平移、最后反转。压缩，得f

(2t)右移2，得f

(2t–4)反转，得f

(–2t–4)由上述混合运算的三个例题可以看出：

混合运算时，三种运算的次序可任意。但一定要注意一切变换都是相对t

而言。

通常，对正向运算，先平移，后反转和展缩不易出错；对逆运算，反之。若已知f(–4–2t)，画出f(t)。反转，得f

(2t–4)展开，得f

(t–4)左移4，得f

(t)验证：自变量t

自变量-2t-4

函数值t=-2-2t-4=-2，t=-

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