【人教版】七年级下册数学课件《二元一次方程组》优秀

第八章二元一次方程组

8.1二元一次方程组XXXXX-1．了解二元一次方程(组)及其解的定义．2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．学习目标（1）这些问题都有什么共同特点？（2）能不能根据题意设置两个未知数呢？都含有两个未知数......课堂导入新知讲解

上面鸡兔同笼的问题包含了哪些必须同时满足的条件？设鸡有x只，兔有y只，你能用方程把这些条件表示出来吗？二元一次方程二元一次方程鸡兔合计头xy35足2x4y94方程表示：x＋y＝352x＋4y＝94新知讲解新知讲解二元一次方程

这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同呢？

上面两个方程中含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组由两个一次方程组成，且两个一次方程中共含有两个未知数，这样的方程组叫做二元一次方程组。新知讲解二元一次方程（组）的解满足方程x＋y＝35，且符合问题的实际意义的x

、y的值有哪些？把它们填入下表中。xy012345…23…35353433323130…12…0新知讲解使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程（组）的解一个二元一次方程有无数个解。新知讲解二元一次方程（组）的解满足方程2x＋4y＝94，且符合问题的实际意义的x

、y的值有哪些？把它们填入下表中。xy012345…23…3523.52322.52221.521…12…6新知讲解不难发现x=23,y=12既是

x＋y＝35的解，也是2x＋4y＝94的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。二元一次方程组中，两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。新知讲解典型例题例1：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值。根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0。故填0。0例2：有下列方程组，其中二元一次方程组有（）典型例题典型例题例2：有下列方程组，其中二元一次方程组有（）A.1个B.2个C.3个D.4个B解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数。只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B。例3：已知，3xm－1＋5yn＋2＝10是关于x，y的二元一次方程，则m＝

，n＝

。分析：3xm－1＋5yn＋2＝10是关于x，y的二元一次方程，m－1＝1，n＋2＝1，所以m＝2，n＝-1。2-1典型例题随堂练习1.

下列属于二元一次方程组的是（）AA.B.C.D.2.

方程ax－4y＝x－1是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围为（）

A．a≠0

B．a≠1C．

a≠-1

D．a≠2B随堂练习3.

方程组

的解是（）BA.B.C.D.随堂练习

4.已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是

。4随堂练习含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。由两个一次方程组成，且两个一次方程中共含有两个未知数，这样的方程组叫做二元一次方程组。课堂小结