【人教版】七年级下册数学课件《平面直角坐标系》优秀

7.1.2平面直角坐标系XXXXX-

下图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的.数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.

0-5-4-3-2-1123456-67ABC

例如，点A在数轴上的坐标为-4，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为5的点是点C.

0-5-4-3-2-1123456-67ABC

思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（例如下图中A，B，C，D各点）？CABD

如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem).

CABDxyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4

x轴原点y轴CABDxyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4

水平的数轴称为x轴（x-axis)或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（y-axis)或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角系的原点.

法国数学家笛卡尔（Descartes,1596一1650），最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形.

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.例如，如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4)就叫做点A的坐标（coordinate)，记作A(3，4).类似地，请你写出点B，C，D的坐标：B(），C（），D(）.-3,00,20,-3

x轴原点y轴CABDxyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4

思考原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？x轴原点y轴CABDxyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4

可以看出，原点O的坐标为（0，0）；x轴上的点的纵坐标为0，例如（1，0），（-1，0），…;y轴上的点的横坐标为0，例如（0，1)，（0，-1)，…;x轴原点y轴CABDxyO12345-1-2-3-412345-1-2-3-4

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限（quadrant)，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.

例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5），B(-2，3），C（-4,-1)，D(2.5,-2)，E(0,-4).

解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，可以在图上描出点B，C，D，E.

我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的.我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）（即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数（x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为（x，y)的点)和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.

探究如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线?写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.

x（A）BCDO

请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么?与同学们交流一下.

练习1.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.

A点的坐标为(－2，－2)，

B点的坐标为(－5，4)，

C点的坐标为(5，－4)，

D点的坐标为(0，－3)，

E点的坐标为(2，5)，

F点的坐标为