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人教版数学九年级上册二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质第1课时XXXXX-学习目标素养目标1.会用配方法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式

y=a(x−h)2+k(a≠0).(难点）2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的

对称轴、顶点坐标.（重点）

复习巩固(3)那二次函数y=ax²+bx+c的开口方向、对称轴、顶点坐标呢？

63

【学导练P6】复习巩固加上一次项系数一半的平方新知探究新知探究新知探究1.

配方：y＝x2＋8x＋1

＝x2＋8x＋________－_______＋1

＝（x＋_______）2－_______.16164152.配方：y＝2x2－4x＋1＝2(x2－2x)＋1＝2(x2－2x＋______________－______________)＋1＝2(x－______________)2－______________.1111课堂导练【例1】利用配方法把抛物线y＝x2－6x－3化为y＝a（x－h）2＋k的形式，并写出其开口方向、顶点坐标和对称轴.解：y＝x2－6x－3＝x2－6x＋9－9－3＝(x－3)2－12，∴该抛物线开口向上，顶点坐标为（3，－12），对称轴为直线x＝3.思路点拨：注意这里的配方法是在等号右边同“加”同“减”，这与解一元二次方程中的配方法略有不同，不可混淆.1.利用配方法将抛物线y＝x2－8x化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并写出其开口方向、顶点坐标和对称轴.解：y＝x2－8x＋16－16＝(x－4)2－16，∴该抛物线开口向上，顶点坐标为（4，－16），对称轴为直线x＝4.【例2】用配方法把二次函数y＝x2－x＋2化成顶点式．

思路点拨：利用一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，可把一般式转化为顶点式.2.

利用配方法将抛物线y＝x2＋3x－1化为顶点式，并写出其开口方向、顶点坐标和对称轴.

【例3】利用配方法将抛物线y＝－2x2＋4x＋3化为顶点式，并写出其开口方向、顶点坐标和对称轴.解：y＝－2x2＋4x＋3＝－2（x2－2x＋1－1）＋3＝－2（x－1）2＋5，∴该抛物线开口向下，顶点坐标为（1，5），对称轴为直线x＝1.思路点拨：对于二次项系数a≠1时，在配方

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