【人教版】九年级上册数学课件《实际问题与一元二次方程》一元二次方程(第3课时)

实际问题与一元二次方程第3课时XXXXX-知识回顾1.审清题意2.设未知数3.列方程4.解方程验根5.作答列一元二次方程解决实际问题的一般步骤：学习目标1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型.2.能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题.如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)？上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm.左右边衬的宽度为知识点1如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？请你试一试．知识点11.一般情况下，题中问什么就设什么，即直接设所求的量为未知数，这种设元的方法叫直接设元法；如果直接设元列方程比较困难或列出的方程比较复杂，此时可以设其他相关的量为未知数，把问题中所求的量用含未知数的代数式表示，这种设元的方法叫间接设元法.某些问题中，为了便于列方程，还可以设辅助未知数.2.利用方程解应用题的关键是找出等量关系.分析等量关系时，要抓住关键词，联想基本关系式，删除实际背景的文字描述，呈现数学化的形式，列出方程.知识点1如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽为多少米？人行通道的宽为2m.30m24m例知识点1列一元二次方程求解与几何图形面积相关问题的方法解决图形面积问题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题中的已知量和未知量归结到某一个几何图形中，然后利用几何知识来寻找它们之间的关系，列出一元二次方程求解.求不规则图形的面积时，一般是将不规则图形拼凑或分割成规则图形，再利用规则图形的面积公式列方程求解.

知识点1ABCQP例(2)请问△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t

的值；若不能，说明理由.知识点1ABCQP跟踪训练2032xx如图，在一块宽为

20m，长为

32m的矩形地面上修筑同样宽的两条道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为

540m2，求道路的宽为多少.道路的宽为2米.A.10cm B.13cm C.14cm D.16

cm将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为()随堂练习1D一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2.求两条直角边的长．随堂练习3在长为

160m，宽为

100m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为

13500m2，求这种方案下的道路的宽为多少.道路的宽为10米.课堂小结几何图形与一元二次方程问题几何图形常见几何图形面积是等量关系.类型课本封面问题小路宽度问题常采用图形平移，聚零为整方便列方程.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？所围猪舍的长为10m，宽为8m时，面积为80m2.如图，矩形ABCD

中，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q

分别从A，C

两点同时出发，点

P

以3cm/s的速度向点B

移动，一直到达点B

为止，点Q以