【人教版】九年级下册数学课件《锐角三角函数》锐角三角函数(第2课时)

第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时XXXXX-

1.理解锐角的余弦、正切的概念．2.能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的三角函数值．学习目标

BAC1.正弦的定义及表示方法：

如图：Rt△ABC中，∠C=90°sinA=_____,cosA=______2.一个锐角的正弦值是一定的吗？复习巩固

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA

即ABC复习巩固探究新知【数学探究】余弦的定义,此交互动画主要探究余弦函数的定义,定量的演示余弦函数的基本定义.探究新知【数学探究】正切的定义,此交互动画主要探究正切函数的定义,定量的演示正切函数的基本定义.我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即类比正弦的情况，在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A取一定度数时，不管直角三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比都是确定的．；cab∠A的对边斜边ABC∠A的邻边探究新知把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即．cab∠A的对边斜边ABC∠A的邻边探究新知对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一确定的值与其对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数．探究新知探究新知【知识点解析】锐角三角函数,此微课系统讲解锐角三角函数的相关知识,同时配有适当练习.

例题解析例1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和cosA和tanA的值．解：如图（1），在Rt△ABC中，由勾股定理得．因此如图（2），在Rt△ABC中，由勾股定理得，.．因此，，，例题解析解：在Rt△ABC中,∵∠A=30°∴∠B=60°,且a=.∴,∴例2.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠c=90°求tanA、tanB的值．ABC例题解析1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA=

，

cosA=

，tanA=

．2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC︰AC=1︰2，

则sinA=

，cosA=

，tanB=____．2课堂练习4．在△ABC中，∠C为直角．(1)已知AC=3，AB=（2）已知sinB=

，求sinA，tanB的值．，求sinA、tanA的值；3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=

则∠B的度数为

____．45°课堂练习4．解：（1）在Rt△ABC中，根据勾股定理得．

（2）∵sinB=，设AC=4k，则AB=5k，根据勾股定理得BC=3k．．课堂练习此知识卡片概括锐角三角函数的基本概念课堂小结

1．正弦的概念，余弦的概念，正切的概念．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．课堂小结

2．概念中应该注意的几个问题：（1）sinA，cosA，tanA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角（注意数形结合，构造直角三角形）；（2）sinA，cosA，tanA是一个完整的符号，如sinA表示

∠A的正弦，习惯省去“∠”号；（3）sinA，cosA，tanA是一个比值，注意比的顺序，

且sinA，cosA，tanA均大于0，无单位；（4）sinA，cosA，tanA的大