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文档简介

§1.4充要条件

授课班级：护理一（1）班授课老师：王玉凤授课时间：2010年9月15日

教学目标

1、知识目标：理解识记概念：充分条件，必要条件，充要条件；

2、能力目标：应用概念；

3、情感，态度，价值观：培养抽象思维能力和逻辑思维能力。

观察：

1、由x=1一定能推出（x+1)(x-1)=0吗？

2、由（x+1)(x-1)=0一定能得出x=1吗？

3、由x是实数一定能得出x是有理数吗？

4、由x是有理数一定能得出x是实数吗？

5、由x=0一定能得出︱x︱=0吗？

6、由︱x︱=0一定能得出x=0吗？

（一定能）（不一定）（不一定）（一定能）（一定能）（一定能）

学习过程

1、阅读课本第15页新知识栏目，学习理解三个数学概念：充分条件，必要条件，充要条件；

2、用“充分”、“必要”、“充要”填空。（1）P是q的

条件，记作Pq；（2）P是q的

条件，记作Pq；（3）P是q的

条件，记作Pq。

3、用“”、“”、“”填空。（1）P是q的充分条件，记作P

q；（2）P是q的必要条件，记作P

q；（3）P是q的充要条件，记作P

q。

导入：

1、由x=1一定能推出（x+1)(x-1)=0吗？

2、由（x+1)(x-1)=0一定能得出x=1吗？

（一定能）（不一定）

概念

设条件P和结论q。

（1）如果只能由P推出q，则把条件P叫做结论q的充分条件，记作Pq。（2）如果只能由q推出P，则把条件P叫做结论q的必要条件，记作Pq。（3）如果既能由P推出q，也能由q推出P，则把条件P叫做结论q的充分必要条件（简称充要条件），记作Pq。

应用一

1、用“”、“”、“”填空：（1）x是整数

x是有理数；（2）x是有理数

x是整数；（3）集合A有两个子集

集合A有一个元素；（4）三角形三条边相等

三角形是等边三角形。

2、用“充分”、“必要”、“充要”填空。（1）“x是整数”是“x是有理数”的

条件；（2）“x是有理数”是“x是整数”的

条件；（3）“集合A有两个子集”是“集合A有一个元素”的

条件；（4）“三角形三条边相等”是“三角形是等边三角形”的

条件。充要充分必要充要

应用二

1、用“必要”、“充分”、“充要”填空：

（1）x2=4是x=－2的

条件；（2）m﹥0是m+1﹥0的

条件；（3）2x﹥0是x﹥0的

条件；（4）a+b﹥b+c是a﹥c的

条件。必要充分充要充要

2、用“”、“”、“”填空：

（1）“x2=4”

“x=－2”；（2）“m﹥0”

“m+1﹥0”；（3）“2x﹥0”

“x﹥0”；（4）“a+b﹥b+c”

“a﹥c”。

课堂检测1、条件P是结论q的充分条件，记作：；

2、条件P是结论q的充要条件，记作：；

3、如果条件P：x﹥0，y﹥0,结论q：x+y﹥0，则下列正确的是（）

A、PqB、PqC、PqD、以上都不对

4、P：x≤－2，q：1≤x≤5A、P是q的充分条件；

B、P是q的必要条件；

C、P是q的充要条件；

D、P既不是q的充分条件，也不是q的充分条件。

5、P：集合A有两个子集，q：集合A有一个元素。

A、P是q的充分条件；

B、P是q的必要条件；

C、P是q的充要条件；

D、P既不是q的

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