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等差数列复习等差数列定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。等差数列的通项公式

例1（1）求等差数列8，5，2，…的第20项

（2）－401是不是等差数列－5，－9，－13，…的项？如果是，是第几项？例题讲解例2在等差数列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.点评：利用通项公式转化成首项和公差联立方程求解求基本量a1和d

：根据已知条件列方程，由此解出a1和d，再代入通项公式。

像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。这是数学中的常用思想方法之一。题后点评

求通项公式的关键步骤：(1)已知a4=10,a7=19,求a1与d.在等差数列{an}中，(2)已知a3=9,a9=3,求d与a12.

练一练思考题:已知三个数成等差数列的和是12，积是48，求这三个数.设数技巧已知三个数成等差数列，且和已知时常利用对称性设三数为：a-d,a,a+d四个数怎么设？巩固知识典型例题例3小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为120岁,爷爷的年龄比小明年龄的4倍还多5岁,求他们祖孙三人的年龄.一个定义：an-an-1=d（d是常数，n≥2，n∈N*）

一个公式：an=

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