2023年广东省深圳市八年级上学期数学期中试卷

八年级上学期数学期中试卷一、单选题1.81的平方根是（

）A.

9

B.

-9

C.

9和

D.

812.在实数中，无理数有（

）个A.

1

B.

2

C.

3

D.

43.下列选项中，运算正确的是（

）A.

3＝3

B.

＝7

C.

＝5

D.

＝124.下列方程中，是二元一次方程的是（

）A.

B.

C.

D.

5.已知中，分别是的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（

）A.

B.

C.

D.

6.在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（

）A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限7.下列四点中，在函数的图象上的点是（

）A.

B.

C.

D.

8.一次函数且y随x的增大而增大，则其图象可能是(

)A.

B.

C.

D.

9.若函数是关于的一次函数，则的值为（

）A.

0

B.

C.

1

D.

1或10.的整数部分是（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

711.如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，若，则图中阴影部分的面积为（

）A.

B.

C.

D.

312.如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题13.若二次根式有意义，则x的取值范围是

．14.在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是________．15.如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为________．16.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是________．三、解答题17.计算：（1）．（2）．18.解方程组：（1）（2）19.如图，点坐标为，、、均在格点上，请在图中作出关于轴的对称图形．（1）请你画出并写出的坐标．（2）求的面积20.如图，在四边形中，，，，，．（1）求证：直角三角形．（2）求四边形的面积．21.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点与之间满足如下关系：深度1234温度5590125160（1）请直接写出y与x之间的关系式________．（2）当时，求出相应的值．（3）若岩层的温度是，求相应的深度是多少？22.如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．（1）求的面积．（2）过点作直线与轴相交于点，若的面积是，求点的坐标．23.如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点的运动时间为，连结．（1）当秒时，求的长度（结果保留根号）．（2）当为等腰三角形时，求的值．（3）过点做于点，在点的运动过程中，当为何值时，能使，请直接写出答案．

答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：，的平方根是．故答案为：C

【分析】利用平方根的定义求解即可。2.【答案】B【解析】【解答】均是无理数，均是有限小数，属于有理数，是整数，属于有理数，综上，无理数有2个，故答案为：B．

【分析】利用无理数的定义逐项判定即可。3.【答案】D【解析】【解答】A、，此项不符合题意；B、，此项不符合题意；C、，此项不符合题意；D、，此项符合题意；故答案为：D．

【分析】根据二次根式的加减、乘除逐项判定即可。4.【答案】B【解析】【解答】A.该方程中含有一个未知数，它属于一元一次方程；故本选项不符合题意；B.该方程中含有两个未知数，它属于二元一次方程；故本选项符合题意；C.该方程中含未知数的项的次数是2，它属于二元二次方程；故本选项不符合题意；D.该方程属于分式方程；故本选项不符合题意；故答案为：B．

【分析】利用二元一次方程的定义逐项判定即可。5.【答案】A【解析】【解答】解：A、∠A：∠B：∠C=3：4：5，且∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=75°≠90°，故△ABC不是直角三角形；B、因为∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A=90°，故△ABC是直角三角形；C、因为a2-b2=c2，a2=b2+c2，故△ABC是直角三角形；D、因为a：b：c=6：8：10，62+82=102，故△ABC是直角三角形．故答案为：A．

【分析】利用三角形的内角和、勾股定理的逆定理逐项判定即可。6.【答案】B【解析】【解答】解：∵将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点∴点B的坐标为∴点B在第二象限故答案为：B．【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限．7.【答案】C【解析】【解答】解：A、把（-1，1）代入y=4x+3得：左边=1，右边=4×（-1）+3=-1，左边≠右边，故A选项不符合题意；B、把代入y=4x+3得：左边=0，右边=4×+3=6，左边≠右边，故B选项不符合题意；C、把代入y=4x+3得：左边=-1，右边=4×（-1）+3=-1，左边=右边，故C选项符合题意；D、把代入y=4x+3得：左边=0，右边=4×（-3）+3=-9，左边≠右边，故D选项不符合题意．故答案为：C．

【分析】将点的横坐标分别代入解析式求出y的值进行比较即可。8.【答案】A【解析】【解答】解：∵一次函数中，y随x的增大而增大，∴，∵∴，∴一次函数的图象过一、三、四象限．故答案为：A．【分析】先根据一次函数中，y随x的增大而增大，且判断出k与b的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系进行解答．9.【答案】C【解析】【解答】函数是关于的一次函数，且，且，．故答案为：C．

【分析】根据一次函数的定义列出方程及不等式求解即可。10.【答案】B【解析】【解答】解：，，即，，，的整数部分是5．故答案为：B．

【分析】估算的大小，再利用不等式的性质求出的范围即可。11.【答案】D【解析】【解答】解：阴影部分分别是以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，，又为直角三角形，，，，，故答案为：D．

【分析】先用直角三角形的边长表示出阴影部分的面积，再根据勾股定理可得：，进而可将阴影部分的面积求出。12.【答案】D【解析】【解答】解：如图，将圆柱展开，为上底面圆周长的一半，作关于的对称点，连接交于，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为的长，即，延长，过作于，，，中，由勾股定理得：，该圆柱底面周长为：，故答案为：D．

【分析】将容器侧面展开，建立A关于EG的对称点A'，根据两点间线段最短可知A'B的长度即为最短路径，由勾股定理求出A'D即为圆柱底面周长的一半，由此即可解题。二、填空题13.【答案】x≥2【解析】【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x﹣2≥0，解不等式求范围．14.【答案】15【解析】【解答】解：点与点关于x轴对称，，，．故答案为：15．【分析】利用关于x轴对称的点坐标的特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，求出a、b的值，再代入计算即可。15.【答案】1【解析】【解答】解：由题意可知：为的解，将，代入得，，①×2-②，得，，将代入①得，，，，故答案为：1．

【分析】根据二元一次方程组的解得定义可求出。16.【答案】【解析】【解答】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，由于2021÷4＝505…1，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）．故答案为：（2021，1）．

【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1、0、2、0，每4次一轮的规律，进而求解。三、解答题17.【答案】（1）解：．

（2）解：．【解析】【分析】（1）先利用立方根、平方根化简，再计算即可；（2）先利用分母有理化化简，再利用二次根式的混合运算求解即可。18.【答案】（1）解：①+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以方程组的解为；

（2）解：由②得：，把代入①得：，解得：，把代入③得：，∴原方程组的解为．【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可。19.【答案】（1）解：如图，．

（2）解：．【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；再根据图中坐标解答即可；（2）由△A'B'C'中底边B'C'与x轴平行，根据三角形的面积公式即可得出。20.【答案】（1）解：，，，在中，，，，是直角三角形．

（2）解：在四边形中，，∴，由（1）得，，在中，，由勾股定理，，，．【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理即可证明三角形ABD是直角三角形；（2）根据四边形内角和定理可得△BCD是直角三角形，再根据勾股定理即可得BC，再分别求出△ABD与△BCD的面积即可。21.【答案】（1）

（2）解：由令时，则

（3）解：由令时，则，解得故相应的深度是．【解析】【解答】（1）由图表可知，深度每增加，温度增加，，即与之间的关系式为：；【分析】（1）根据图表可知，深度每增加1km，温度增加35℃，据此直接写出y与x的关系式即可；

（2）根据（1）所得关系式，令x=8，求得y的值即可；

（3）根据（1）所得关系式，令