参考案例讲义

20161卷选(1)设集合𝐴={𝑥|𝑥2−4𝑥+3<0}，𝐵={𝑥|2𝑥−3>0}，则𝐴𝐵𝐴.(−3,3

𝐵.(−3, 3𝐶.(1, 𝐷.

,(2)设(1𝑖)𝑥=1𝑦𝑖，其中𝑥𝑦是实数，则|𝑥+𝑦𝑖|𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.已知等差数列{𝑎𝑛}的前9项的和为27，𝑎10=8，则𝑎100=𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是1323

234

+

−

−

𝐴. 𝐵.(−1,𝐶. 𝐷.(0,

3𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.(7)函数𝑦=2𝑥2−𝑒|𝑥|在[−2,2] (8)若𝑎>𝑏>1，0<𝑐<1𝐴.𝑎𝑐< 𝐵.𝑎𝑏𝑐< 𝐶.𝑎log𝑏𝑐<𝑏log𝑎 𝐷.log𝑎𝑐<log𝑏(9)执行右面的程序框图，如果输入的𝑥=0，𝑦=1，𝑛=1，则输出𝑥，𝑦𝐴.𝑦= 𝐵.𝑦=𝐶.𝑦= 𝐷.𝑦=(10)以抛物线𝐶的顶点为圆心的圆交𝐶于𝐴、𝐵两点，交𝐶的准线于𝐷、𝐸两点，已知|𝐴𝐵|=|𝐷𝐸|2√5，则𝐶𝐴. 𝐵.𝐶. 𝐷.(11)平面𝛼过正方体𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1的顶点𝐴，𝛼∥平面𝐶𝐵1𝐷1，𝛼平面𝐴𝐵𝐶𝐷=𝛼平面𝐴𝐵𝐵1𝐴1=𝑛，则𝑚，𝑛2

2

3

3 (12)已知函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜑(𝜔>0,|𝜑|

)，𝑥=

𝑓(𝑥)的零点，𝑥

为𝑦4𝑓(𝑥)图像的对称轴，且𝑓(𝑥)在(𝜋5𝜋单调，则𝜔18𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷. (13)设向量𝑎=(𝑚1)，𝑏=(1,2)|𝑎+|=|𝑎|2|𝑏|，则 5(14)(2𝑥+√𝑥)的展开式中，𝑥3(15)设等比数列{𝑎𝑛}满足𝑎1+𝑎3=10，𝑎2+𝑎4=5，则𝑎1𝑎2𝑎𝑛时.生产一件产品𝐴的利润为2100元，生产一件产品𝐵的利润为900元.该企业现有甲材料150𝑘𝑔，乙材料90𝑘𝑔600个工时的条件下，生产产品𝐴、产品𝐵的利润之和的最大值为元20151卷选设复数𝑧1𝑧=𝑖，则|𝑧|1−𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.sin20°cos10°−cos160°sin10°𝐴.2

2

𝐶.2

2设命题𝑝:∃𝑛∈ℕ，𝑛2>2𝑛，则¬𝑝𝐴.∀𝑛∈ℕ，𝑛2> 𝐵.∃𝑛∈ℕ，𝑛2≤𝐶.∀𝑛∈ℕ，𝑛2≤ 𝐷.∃𝑛∈ℕ，𝑛2=𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.已知𝑀(𝑥0𝑦0)

2

𝐵.(−√3, 𝐶.(−2√2, 𝐴.14 𝐵.22 𝐶.36 𝐷.66.=−1+4 =1−4 =4+1 =4−1 (8)函数𝑓(𝑥=cos(𝜔𝑥𝜑)的部分图像如图所示，则𝑓(𝑥)𝐴.(𝑘𝜋

,𝑘𝜋41

),𝑘∈43𝐵.(2𝑘𝜋1

,2𝑘𝜋43

),𝑘∈4𝐶.(𝑘 ,𝑘41

),𝑘∈43𝐷.(2𝑘−,2𝑘4

),𝑘∈4(9)执行如图所示的程序框图，如果输入的𝑡0.01，则输出的𝑛𝐴.𝐵.𝐶.𝐷.(10)(𝑥2+𝑥+𝑦)5的展开式中，𝑥5𝑦2𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20𝜋，则𝑟=𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.(12)设函数𝑓(𝑥𝑒𝑥(2𝑥1𝑎𝑥𝑎，其中𝑎1，若存在唯一的整数𝑥0，使得𝑓(𝑥00，𝐴.

, 𝐵.

, 𝐶.4

, 𝐷.4

,(13)若函数𝑓(𝑥)=𝑥ln(𝑥+√𝑎+𝑥2)为偶函数，则𝑎=

𝑥2+

(15)若𝑥𝑦满足约束条件

𝑥−1≥ 𝑥−𝑦≤ ，则𝑥+𝑦−4≤ (16)在平面四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴=∠𝐵=∠𝐶=75°，𝐵𝐶=2，则𝐴𝐵20141卷选(1)已知集合𝐴={𝑥|𝑥2−2𝑥3≥0}，𝐵={𝑥|2≤𝑥<2}，则𝐴𝐵 𝐵. 𝐶. 𝐷.(1+ (1−𝐴.1+ 𝐵.1− 𝐶.−1+ 𝐷.−1−𝐴.𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)是偶函 𝐵.|𝑓(𝑥)|𝑔(𝑥)是奇函𝐶.𝑓(𝑥)|𝑔(𝑥)|是奇函 𝐷.|𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)|是奇函已知𝐹为双曲线𝐶𝑥2𝑚𝑦2=3𝑚(𝑚>0)的一个焦点，则点𝐹到𝐶𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷. 𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.𝑦=𝑓(𝑥)在[0𝜋] 37258

设𝛼0,

)，𝛽∈

，且tan𝛼2

1+sincos𝐴.3𝛼−𝛽2

𝐵.3𝛼+𝛽2

𝐶.2𝛼−𝛽2

𝐷.2𝛼+𝛽2不等式组{𝑥𝑦≥1，的解集记为𝐷𝑥−2𝑦≤𝑝1:∀(𝑥,𝑦)∈𝐷，𝑥+2𝑦≥ 𝑝2:∃(𝑥,𝑦)∈𝐷，𝑥+2𝑦≥𝑝3:∀(𝑥,𝑦)∈𝐷，𝑥+2𝑦≤ 𝑝4:∃(𝑥,𝑦)∈𝐷，𝑥+2𝑦≤𝐴.𝑝2, 𝐵.𝑝1, 𝐶.𝑝1, 𝐷.𝑝1,已知抛物线𝐶𝑦28𝑥的焦点为𝐹，准线为𝑙，𝑃是𝑙上一点，𝑄是直线𝑃𝐹与𝐶的一个交点，若4，则|𝑄𝐹|=72

𝐵. 2

𝐷.(11)已知函数𝑓(𝑥=𝑎𝑥33𝑥21，若𝑓(𝑥)存在唯一的零点𝑥0，且𝑥0>0，则𝑎的取值范 𝐵.(1, 𝐶.(−∞, 𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.(13)(𝑥−𝑦)(𝑥+𝑦)8的展开式中𝑥2𝑦7(15)已知𝐴、𝐵、𝐶为圆𝑂上的三点， 1，则与的夹角𝐴𝑂=(𝐴𝐵+2(16)已知𝑎，𝑏，𝑐分别为∆𝐴𝐵𝐶三个内角𝐴、𝐵、𝐶的对边，𝑎=2，且(2+𝑏)(sin𝐴sin𝐵)(𝑐𝑏)sin𝐶，则∆𝐴𝐵𝐶1卷2011-2016六年2014-2011-2015-2013-2011-Q1：为神马要刷高考Q2：的高考解析与市面上的答案有什么不同用自己独创的方法，对每一道高考尽可能地采用或是最简过的思路，如果你20钟手撕选填，40钟大卸解答，就快到20161卷选(𝟏)设集合𝐴={𝑥|𝑥2−4𝑥+3<0}，𝐵={𝑥|2𝑥−3>0}，则𝐴𝐵𝐴.(−3,3

𝐵.(−3, 3𝐶.(1, 𝐷.

,(𝟐)设(1+𝑖)𝑥=1+𝑦𝑖，其中𝑥𝑦是实数，则|𝑥+𝑦𝑖|=𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.((𝟑)已知等差数列{𝑎𝑛}的前9项的和为27，𝑎10=8，则𝑎100𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.(𝟒)某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是1323

234 (𝟓)已知方程𝑚2𝑛3𝑚2𝑛=14，则𝑛𝐴. 𝐵.(−1,𝐶. 𝐷.(0,

3𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.(𝟕)函数𝑦=2𝑥2−𝑒|𝑥|在[−2,2] (𝟖)若𝑎>𝑏>1，0<𝑐<1，则𝐴.𝑎𝑐<𝐵.𝑎𝑏𝑐< 𝐶.𝑎log𝑏𝑐<𝑏log𝑎 𝐷.log𝑎𝑐<log𝑏𝐴.𝑎𝑐<(𝟗)执行右面的程序框图，如果输入的𝑥=0，𝑦=1，𝑛=1，则输出𝑥，𝑦的值满足𝐴.𝑦= 𝐵.𝑦=𝐶.𝑦= 𝐷.𝑦=(𝟏𝟎)以抛物线𝐶的顶点为圆心的圆交𝐶于𝐴、𝐵两点，交𝐶的准线于𝐷、𝐸两点，已知|𝐴𝐵|=4√2，|𝐷𝐸|=2√5，则𝐶的焦点到准线的距离为𝐴.𝐴.𝐶.𝐵.𝐷.(𝟏𝟏)平面𝛼过正方体𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1的顶点𝐴，𝛼∥平面𝐶𝐵1𝐷1，𝛼平面𝐴𝐵𝐶𝐷=𝛼平面𝐴𝐵𝐵1𝐴1=𝑛，则𝑚，𝑛222

3

3 (𝟏𝟐)已知函数𝑓(𝑥)=sin(𝜔𝑥+𝜑(𝜔>0,|𝜑|

)，𝑥=

为𝑓(𝑥)的零点，𝑥

为𝑦4𝑓(𝑥)图像的对称轴，且𝑓(𝑥)在(𝜋5𝜋单调，则𝜔18𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷. (𝟏𝟑)设向量𝑎=(𝑚,1)，=(1,2)，且|𝑎+|=|𝑎|2+||，则𝑚= (𝟏𝟒)(2𝑥+√𝑥)5的展开式中，𝑥3的系数是 ((𝟏𝟓)设等比数列{𝑎𝑛}满足𝑎1+𝑎3=10，𝑎2+𝑎4=5，则𝑎1𝑎2⋯𝑎𝑛的最大值为 时.生产一件产品𝐴的利润为2100元，生产一件产品𝐵的利润为900元.该企业现有甲材料150𝑘𝑔，乙材料90𝑘𝑔，则在不超过600个工时的条件下，生产产品𝐴、产品𝐵的利润之和的 20151卷选(𝟏)设复数𝑧1𝑧=𝑖，则|𝑧|1−𝐵. 𝐶. 𝐷.𝐴.(𝟐)sin20°cos10°−cos160°sin10°𝐴.𝐴.2

2

12𝐶.122(𝟑)设命题𝑝:∃𝑛∈ℕ，𝑛2>2𝑛，则¬𝑝为𝐴.∀𝑛∈ℕ，𝑛2> 𝐵.∃𝑛∈ℕ，𝑛2≤𝐶.∀𝑛∈ℕ，𝑛2≤ 𝐷.∃𝑛∈ℕ，𝑛2=𝐴.6 𝐵. 𝐶. 𝐷.

2

𝐵.(−√3, 𝐶.(−2√2, 𝐴.14 𝐵.22 𝐶.36 𝐷.66.=−1+4 =1−4 =4+1 =4−1 (𝟖)函数𝑓(𝑥)=cos(𝜔𝑥𝜑)的部分图像如图所示，则𝑓(𝑥)𝐴.(𝑘𝜋

,𝑘𝜋41

),𝑘∈43𝐵.(2𝑘𝜋1

,2𝑘𝜋43

),𝑘∈4𝐶.(𝑘 ,𝑘41

),𝑘∈43𝐷.(2𝑘−,2𝑘4

),𝑘∈4(𝟗)执行如图所示的程序框图，如果输入的𝑡=0.01，则输出的𝑛=𝐴. 𝐵. 𝐶.𝐶.𝐷.(𝟏𝟎)(𝑥2+𝑥+𝑦)5的展开式中，𝑥5𝑦2𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20𝜋，则𝑟=𝐴. 𝐵. 𝐶. 𝐷.(𝟏𝟐)设函数𝑓(𝑥)=𝑒𝑥(2𝑥1)−𝑎𝑥𝑎，其中𝑎1，若存在唯一的整数𝑥0，使得𝑓(𝑥0)0， 3 3 𝐴.

, 𝐵.

, 𝐶. , 𝐷.

,

2𝑒

2𝑒

(𝟏𝟑)若函数𝑓(𝑥)=𝑥ln(𝑥+√𝑎+𝑥2)为偶函数，则𝑎𝑥2+_

41的三个顶点，且圆心在𝑥(𝟏𝟓)若𝑥,𝑦满足约束条件

𝑥−1≥ 𝑥−𝑦≤ ，则𝑥+𝑦−4≤ _ (𝟏𝟔)在平面四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴=∠𝐵=∠𝐶=75°，𝐵𝐶=2，则_ 20141卷选(𝟏)已知集合𝐴={𝑥|𝑥2−2𝑥−3≥0}，𝐵={𝑥|2≤𝑥<2}，则𝐴∩𝐵= 𝐵. 𝐶. 𝐷.(1+(𝟐)(1−𝑖)2𝐴.1+ 𝐵.1− 𝐶.−1+ 𝐷.−1−的是𝐴.𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)是偶函 𝐵.|𝑓(𝑥)|𝑔(𝑥)是奇函𝐶.𝑓(𝑥)|𝑔(𝑥)|是奇函 𝐷.|𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)|是奇函(𝟒)已知𝐹为双曲线𝐶𝑥2−𝑚𝑦2=3𝑚(𝑚>0)的一个焦点，则点𝐹到𝐶的一条渐近线的距离为𝐴.𝐵. 𝐶. 𝐷.𝐴.78 78𝐴.

𝐵.

𝐶.𝑦=𝑓(𝑥)在[0𝜋] 𝐴. 72𝐶. 𝐷. (𝟖)设𝛼∈(

)，𝛽∈2

，且tan𝛼2

1+sincos𝐴.3𝛼−𝛽2

𝐵.3𝛼+𝛽2

𝐶.2𝛼−𝛽2

𝐷.2𝛼+𝛽2(𝟗)不等式组{𝑥𝑦≥1，的解集记为𝐷𝑥−2𝑦≤𝑝1:∀(𝑥,𝑦)∈𝐷，𝑥+2𝑦≥ 𝑝2:∃(𝑥,𝑦)∈𝐷，𝑥+2𝑦≥𝑝3:∀(𝑥,𝑦)∈𝐷，𝑥+2𝑦≤ 𝑝4:∃(𝑥,𝑦)∈𝐷，𝑥+2𝑦≤𝐴.𝑝2, 𝐵.𝑝1, 𝐶.𝑝1, 𝐷.𝑝1,(𝟏𝟎)