新教材人教B版选择性必修第二册 4.2.3二项分布与超几何分布 作业

20212022学年新教材人教B版选择性必修其次册4.2.3二项分布与超几何分布作业一、选择题1、随机变量X的分布列为:假设那么实数x的取值范围是()A．4≤x≤9 B．4<x≤9 C．4≤x<9 D．4<x<92、用1、2、3、4、5、的两个数分别作为对数的底数和真数，那么得到的不同的对数值共有〔〕A．30个 B．15个 C．20个 D．21个3、假设随机变量的分布列如右表，那么的最小值为〔〕A.B.C.D.4、某导弹放射的事故率为，假设放射次，记出事故的次数为，那么〔〕A． B． C． D．5、设0<p<1，随机变量ξ的分布列如图，那么当p在〔0，1〕内增大时，〔〕A．D〔ξ〕减小B．D〔ξ〕增大C．D〔ξ〕先减小后增大D．D〔ξ〕先增大后减小6、以下随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是()A.将一枚匀称正方体骰子掷两次，所得点数之和B.某篮球运发动6次罚球中投进的球数C.电视机的使用寿命D.从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数7、假设随机变量X1～B(n,0.2),X2～B(6,p),X3～B(n,p),且E(X1)＝2,D(X2)＝,那么D(X3)等于()A．0.5 B．C．2.5 D．8、2020年6月5日，世界环境日，今年的主题是“关爱自然，刻不容缓〞，某地区环保部门100名员参与“关爱自然，刻不容缓〞的主题学习活动，他们的年龄在30岁至80岁之间，将年龄按、、、、分组，得到的频率分布直方图如下图.现从年龄在、的人员中按分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人进行座谈，用X表示参与座谈的居民的年龄在的人数，那么〔〕A． B． C． D．9、10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是()A．取到产品的件数B．取到正品的概率C．取到次品的件数D．取到次品的概率10、设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝a()i，i＝1，2，3，那么a的值为()A．1 B.C. D.11、一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8,假设有四台这种型号的自动机床各自工作,那么在一小时内至多有两台机床需要工人照看的概率是()A.6B.8C.2D.812、设随机变量X等可能地取值1,2,3，，10.又设随机变量Y＝2X－1，那么P(Y<6)的值为〔〕二、填空题13、一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个登记颜色后放回，直到红球消失10次时停止，设停止时共取了X次球，那么P(X＝12)等于________．14、随机变量X听从正态分布且那么．15、

牧场的10头牛，因误食疯牛病毒污染的饲料被感染，该病的发病率为0.02，设发病牛的头数为X，那么D(X)等于_____________16、

某公司预备将1000万元资金投入到市环保工程建设中,现有甲、乙两个建设工程选择,假设甲工程一年后可获得的利润〔万元〕的概率分布列如下表所示：且的期望；假设乙工程一年后可获得的利润〔万元〕与该工程建设材料的本钱有关,在生产的过程中,公司将依据本钱状况打算是否在其次和第三季度进行产品的价风格整,两次调整相互且调整的概率分别为和.假设乙工程产品价格一年内调整次数〔次数〕与的关系如下表所示：〔1〕求的值；〔2〕求的分布列；〔3〕假设,那么选择乙工程,求此时的取值范围.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕某中学为丰富教职工生活，五一节举办教职工趣味投篮竞赛，有两个定点投篮位置，在点投中一球得2分，在点投中一球得3分.规那么是：每人投篮三次按先再再的挨次各投篮一次，老师甲在和点投中的概率分别是和，且在两点投中与否相互.〔1〕假设老师甲投篮三次，求老师甲投篮得分的分布列；〔2〕假设老师乙与老师甲在点投中的概率相同，两人按规那么各投三次，求甲胜乙的概率.18、〔本小题总分值12分〕为了解甲、乙两种产品的质量，从中分别随机抽取了10件样品，测量产品中某种元素的含量〔单位：毫克〕，如下图是测量数据的茎叶图.规定：当产品中的此中元素的含量不小于18毫克时，该产品为优等品.〔1〕试用样品数据估量甲、乙两种产品的优等品率；〔2〕从乙产品抽取的10件样品中随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望；〔3〕从甲产品抽取的10件样品中有放回地随机抽取3件，也从乙产品抽取的10件样品中有放回地随机抽取3件；抽到的优等品中，记“甲产品恰比乙产品多2件〞为大事，求大事的概率.19、〔本小题总分值12分〕某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为,二等品率为;乙产品的一等品率为,二等品率为.生产件甲产品,假设是一等品,那么获利万元,假设是二等品,那么亏损万元;生产件乙产品,假设是一等品,那么获利万元,假设是二等品,那么亏损万元.两种产品生产的质量相互.(Ⅰ)设生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润为(单位:万元),求的分布列;(Ⅱ)求生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率.参考答案1、答案B解析由随机变量X的分布列，知X2的可能取值，分别求出相应的概率，由P(X2<x)=即可求出实数x的取值范围．详解由随机变量X的分布列知：X2的可能取值为0，1，4，9，且P〔X2＝0〕＝，P〔X2＝1〕＝，P〔X2＝4〕＝，P〔X2＝9〕＝，∵P(X2<x)＝，∴实数x的取值范围是4＜x≤9.应选：B．点睛此题考查离散型随机变量的分布列性质的应用问题，是根底题．2、答案D解析先对真数为1和不为1争论，再对底数，真数都不为1求解，然后求和.详解：由于1只能作真数，从其余各数中任取一数为底数，对数值为0，有1个对数式，从1除外的其余各数中任取两数，分别作为真数和底数，共能组成个对数式，且值不同，所以共有个.应选：D点睛此题主要考查分类加法计数原理和分步乘法计数原理，还考查了理解辨析的力量，属于根底题.3、答案B详解：由随机变量X的分布列知：，∴ab≤〔〕2=，当且仅当a=b=时，取等号，此时a2+b2≥2ab=．∴a2+b2的最小值为．应选：B．点睛：在用根本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必需有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.4、答案B解析由题意知此题是在相同的条件下发生的试验，放射的事故率都为0.001，试验的结果只有发生和不发生两种结果，故此题符合重复试验，由重复试验的方差公式得到结果．详解由于每次放射导弹是相互的，且重复了10次，所以可以认为是10次重复试验，故听从二项分布，.应选B.点睛解决离散型随机变量分布列和期望、方差问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要留意题目中离散型随机变量听从什么分布，假设听从特别的分布那么运算要简洁的多．5、答案D解析分析:先求数学期望，再求方差，最终依据方差函数确定单调性.详解：，，，∴先增后减,因此选D.点睛：6、答案C详解：随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量，有些随机变量，它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个,这种随机变量称为“离散型随机变量〞，题目中都属于离散型随机变量，而电视机的使用寿命属于连续型随机变量，应选C.点睛：随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种〔变量分为定性和定量两类，其中定性变量又分为分类变量和有序变量；定量变量分为离散型和连续型〕，随机变量的函数仍为随机变量，此题考的离散型随机变量.7、答案C解析由得解之得故D(X3)＝10××(1－0.5)＝2.5.8、答案D解析此题先求出参数，再依据题意求得年龄在的抽取6人、年龄在的抽取4人，最终求.详解：由频率分布直方图知，解得，年龄在的人数为，年龄在的人数为.依据分层抽样，可知年龄在的抽取6人、年龄在的抽取4人.所以.应选：D.点睛此题考查补全频率分布直方图、分层抽样、求离散型随机变量的概率，是根底题.9、答案C解析由题意逐一考查所给的选项即可.详解逐一考查所给的选项：A中取到产品的件数是一个常量而不是变量,B,D中的量也是一个定值,而C中取到次品的件数可能是0,1,2,是随机变量.此题选择C选项.点睛此题主要考查随机变量的定义，属于根底图.10、答案D解析由P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝1，得(＋＋)a＝1，∴a＝.11、答案D解析设在一个小时内有ξ台机床需要工人照看，那么ξ～B(4,0.2)，所以P(ξ≤2)＝(0.8)4＋(0.8)3×0.2＋(0.8)2×(0.2)28.应选：D12、答案A解析13、答案解析“X＝12〞表示第12次取到红球，前11次有9次取到红球，2次取到白球，因此14、答案解析由于所以．所以．考点：正态分布．15、答案解析

16、答案〔1〕；〔2〕分布列见解析；〔3〕.解析〔1〕由题意得,解得.〔2〕的可能取值为、、,所以的分布列为：〔3〕由〔2〕可得：,由,得：,解得：,即中选择乙工程时,的取值范围是．考点：1、离散型随机变量的分布列；2、离散型随机变量的期望.名师点睛给出分布列求参数取值,一般要用到全部概率之和为1这一性质,

17、答案〔1〕分布列见解析；〔2〕.〔2〕老师甲胜乙包括：甲得2分、3分、4分、5分、7分五种情形，依据互斥大事的概率加法公式，即可求解.详解：〔1〕设“老师甲在点投中〞的大事为，“老师甲在点投中〞的大事为，依题可知的可能取值为.那么，，，，，.那么老师甲投篮得分的分布列为023457〔2〕老师甲胜乙包括：甲得2分、3分、4分、5分、7分五种情形，这五种情形之间彼此互斥，因此所求大事的概率为.点睛此题主要考查了离散型随机变量的分布列，以及互斥大事的概率加法公式的应用，着重考查分析问题和解答问题的力量，属于根底题.解析18、答案〔1〕，〔2〕见解析〔3〕〔2〕易知优等品数听从超几何分布，的全部可能取值为，，，，分别求概率即可，由期望公式计算期望即可；〔3〕抽到的优等品中，甲产品恰比乙产品多件包括两种状况:“抽到的优等品数甲产品件且乙产品件〞，“抽到的优等品数甲产品件且乙产品件〞，分别求概率相加即可.试题解析：〔1〕从甲产品抽取的件样品中优等品有件，优等品率为，从乙产品抽取的件样品中优等品有件，优等品率为故甲、乙两种产品的优等品率分别为，．〔2〕的全部可能取