新教材人教B版选择性必修第二册 4.1.2乘法公式与全概率公式4.1.3独立性与条件概率的关系 作业VIP

20212022学年新教材人教B版选择性必修其次册4.1.2乘法公式与全概率公式4.1.3性与条件概率的关系作业一、选择题1、假设某群体中的成员只用现金支付的概率为0.4，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.3，那么不用现金支付的概率为〔〕2、将两颗骰子各掷一次，设大事A为“两颗骰子向上点数不同〞，大事B为“至少有一颗骰上点数为3点〞那么〔〕A． B． C． D．3、甲、乙两人进行乒乓球竞赛，假设每局竞赛甲胜的概率是0.6，乙胜的概率是0.4.那么采纳5局3胜制还是7局4胜制对乙更有利？〔〕A．5局3胜制 B．7局4胜制 C．都一样 D．说不清晰4、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取岀一个球放入乙罐，分别以，，表示由甲罐取岀的球是红球、白球和黑球的大事，再从乙罐中随机取出一个球，以表示由乙罐取出的球是红球的大事，以下结论中不正确的选项是〔〕A．大事与大事不相互 B．，，是两两互斥的大事C． D．5、甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠，乙队需要再赢两局才能得冠．假设两队胜每局的概率相同，那么甲队获得冠的概率为()A.B.C.D.6、在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为〔〕A．B．C．D．7、依据资阳市环保部门的空气质量监测资料说明，资阳市一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6.假设资阳市某天的空气质量为优良，那么随后一天的空气质量为优良的概率是〔〕8、盒中装有9个乒乓球，其中6个白色球，3个红色球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红色球的条件下，其次次也摸出红色球的概率为〔〕A.B.C.D.9、一副扑克牌去掉大小王还有52张，充分洗牌后随机不放回的依次摸出2张牌，在第1次摸出黑桃的条件下，第2次也摸出黑桃的概率是〔〕A． B． C． D．10、将两颗骰子各掷一次，设大事A为“两次点数之和为6点〞，大事B为“两次点数相同〞，那么概率的值为〔〕A.B.C.D.11、袋中有个大小完全相同的球，其中个黑球，三个白球．不放回地连续取次，那么始终在第次取到黑球的条件下，第次取到白球的概率是〔〕．A.B.C.D.12、?易经?是中国传统文化中的精髓，以下图是易经后天八卦图〔含乾？坤？巽？震？坎？离？艮？兑八卦〕，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示一根阴线)，从八卦中任取两卦，记大事“两卦的六根线中恰有两根阳线〞，“有一卦恰有一根阳线〞，那么〔〕,A． B． C． D．二、填空题13、加工某种零件需要两道工序，第一道工序出废品的概率为0.4，两道工序都出废品的概率为0.2，那么在第一道工序出废品的条件下，其次道工序又出废品的概率为__________．14、在我校本年度足球竞赛中，经过剧烈角逐后，最终四个班级的球队闯入半决赛.在半决赛中，对阵形式为：对阵，对阵，获胜球队进入决赛争夺冠亚，失利球队争夺三四名.假设每场竞赛是相互的，四支球队间相互获胜的概率如下表所示：获胜概率—获胜概率—获胜概率—获胜概率—那么队最终获得冠的概率为_____.15、设两个大事和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，那么大事发生的概率______.16、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，且两人下成和棋的概率为0.5，那么乙不输的概率为______________．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕甲、乙两人进行围棋竞赛，竞赛要求双方下满五盘棋，开头时甲每盘棋赢的概率为，由于心态不稳，甲一旦输一盘棋，他随后每盘棋赢的概率就变为．假设竞赛没有和棋，且前两盘棋都是甲赢．〔Ⅰ〕求第四盘棋甲赢的概率；〔Ⅱ〕求竞赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．18、〔本小题总分值12分〕为调查高中生对某活动的参加度，教委对，，，四所高中按各校人数采纳分层抽样的方法抽取了100名同学，将调查状况整理后得到下表：学校抽查人数50151025参加该活动的人数4012915〔1〕在这100名同学中，随机抽取1名同学，求该同学没有参加该活动的概率；〔2〕在这100名同学中，从，两所高中没有参加该活动的同学中随机抽取2名同学，求，两所高中各有1名同学没有参加该活动的概率.19、〔本小题总分值12分〕一袋中有3个红球，2个黑球，1个白球，6个球除颜色外其余均相同，摇匀后随机摸球，〔1〕有放回地逐一摸取2次，求恰有1红球的概率；〔2〕不放回地逐一摸取2次，求恰有1红球的概率；参考答案1、答案B解析利用对立大事的概率公式求解.详解由题得不用现金支付的概率P=10.40.3=0.3.应选：B点睛此题主要考查对立大事的概率的计算，意在考查同学对该学问的理解把握水平，属于根底题.2、答案D解析用组合数公式计算大事A和大事AB包含的根本领件个数，代入条件概率公式计算．详解解：两颗骰子各掷一次包含的根本领件的个数是36.大事A包含的根本领件个数有，那么．大事AB包含的根本领件个数为10，那么．所以在大事A发生的条件下，大事B发生的概率为：，应选：D．点睛此题考查条件概率，属于根底题．3、答案A解析分别计算出乙在5局3胜制和7局4胜制情形下对应的概率，然后进行比拟即可得出答案.详解当采纳5局3胜制时，乙可以3:0，3:1，3:2战胜甲，故乙获胜的概率为：;当采纳7局4胜制时，乙可以4:0，4:1，4:2，4:3战胜甲，故乙获胜的概率为：，明显采纳5局3胜制对乙更有利，应选A.点睛此题主要考查相互大事同时发生的概率，意在考查同学的计算力量和分析力量，难度中等.4、答案C解析依次推断每个选项得到答案.详解A.乙罐取出的球是红球的大事与前面是否取出红球相关，正确B.，，两两不行能同时发生，正确C.，不正确D.，正确故答案选C点睛此题考查了大事，互斥大事，条件概率，综合性强，意在考查同学的综合应用力量和计算力量.5、答案D解析解法一：以甲再打的局数分类争论，假设甲再打一局得冠的概率为p1，那么p1＝，假设甲打两局得冠的概率为p2，那么p2＝，故甲获得冠的概率为p1＋p2＝，应选D.解法二：设乙获得冠的概率p1，那么p1＝，故甲获得冠的概率为p＝1－p1＝，应选D.考点：相互大事的概率.6、答案C解析所求概率为,选C.7、答案D解析由题意得:所求概率为应选D．考点：条件概率8、答案A解析设第一次摸出红球为大事A，其次次摸出红球为大事B，那么P〔A〕=，P〔AB〕=．∴P〔B|A〕=．应选：点睛：此题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝,求P(B|A)．(2)根本领件法：借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本领件数n(A)，再求大事AB所包含的根本领件数n(AB)，得P(B|A)＝.9、答案C解析先推断第1次抽到黑桃的前提下，还剩下12张黑桃，共剩51张扑克牌，再求此时抽到黑桃的概率即可解题.详解：在不放回地抽取且第1次抽到黑桃的前提下，还剩下12张黑桃，共剩51张扑克牌，故第2次也抽到黑桃的概率为.应选：C.点睛此题考查条件概率，是根底题.10、答案D解析分析:分两步走，先得到“两次点数之和为6点〞的状况，再得到“两次点数相同〞的状况，最终作商即可.详解：依据条件概率的含义，其含义为在A发生的状况下，B发生的概率，即在“两次点数之和为6点〞的状况下，“两次点数相同〞的概率，“两次点数之和为6点〞的状况，共5种，“两次点数相同〞那么只有一个，故=．应选：D．点睛：此题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝,求P(B|A)．(2)根本领件法：借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本领件数n(A)，再求大事AB所包含的根本领件数n(AB)，得P(B|A)＝.11、答案B详解：设大事A表示“第一次取出黑球〞，大事B表示“其次次取出白球〞，那么，，在第次取到黑球的条件下，第次取到白球的概率为：.应选：B.点睛：条件概率的求法(1)利用定义，分别求P(A)和P(AB)，得.留意：大事A与大事B有时是相互大事，有时不是相互大事，要弄清P(AB)的求法．(2)当根本领件适合有限性和等可能性时，可借助古典概型概率公式，先求大事A包含的根本领件数n(A)，再在大事A发生的条件下求大事B包含的根本领件数，即n(AB)，得.12、答案B解析先依据条件分别求出和，再代入条件概率的公式即可.详解：由八卦图可知，八卦中全为阳线和全为阴线的卦各有一个，两阴一阳和两阳一阴的卦各有三个，而大事所包含的状况可分为两种，即第一种是取到的两卦中一个为两阳一阴，另一个为全阴；其次种是两卦中均为一阳两阴；而大事中只包含后者，即：,大事的概率，所以应选：B点睛此题考查了条件概率的计算，关键是计算出大事的概率，属于一般题.13、答案详解：设第一道工序出废品为大事那么，其次道工序出废品为大事，那么依据题意可得，故在第一道工序出废品的条件下，其次道工序又出废品的概率点睛：此题考查条件概率的求法，属根底题.14、答案解析先考虑胜的概率，再考虑胜且胜、胜且胜，从而可得队最终获得冠的概率.详解：胜的概率为，胜且胜为，胜且胜为，故队最终获得冠的概率为，故答案为：.点睛此题考查与性大事有关的概率计算，计算此类概率时留意合理分类，此题属于根底题.15、答案解析设两个大事和发生的概率为，结合题中的条件得到，，进而解方程组求得答案即可.详解：解：设两个大事和发生的概率为，所以，由于发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，所以，即，所以，解得.所以大事发生的概率为.故答案为：.点睛此题主要考查相互大事的乘法公式，属于根底题.16、答案0.7.解析乙不输分两种状况：乙赢或两人和棋.由条件确定乙赢的概率，可得答案.详解由于甲获胜的概率为0.3，且两人下成和棋的概率为0.5，所以乙赢的概率为10.30.5=0.2，所以乙不输的概率为0.2+0.5=0.7.故答案为0.7.点睛此题考查两个对立大事的概率性质，属于根底题.17、答案〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕.〔Ⅱ〕分三种状况：①甲第三盘赢，②甲第四盘赢，③甲第五盘赢，结合古典概型的概率计算公式以及大事的概率乘法公式即可求出答案．详解：解：〔Ⅰ〕设大事为“第四盘棋甲赢〞，假设第四盘棋甲赢，分两种状况：假设第三盘棋和第四盘棋都是甲赢，概率，假设第三盘棋乙赢，第四盘棋甲赢，概率，∴；〔Ⅱ〕设大事为“竞赛结束时，甲恰好赢三盘棋〞，假设甲恰好赢三盘棋，那么他在后三盘棋中只赢一盘，分三种状况：假设甲第三盘赢，概率，假设甲第四盘赢，概率，假设甲第五盘赢，概