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第4课时相似三角形的判定定理33.4.1相似三角形的判定1.理解并掌握相似三角形的判定定理3；(重点、难点）2.运用相似三角形的判定定理3解决简单数学问题．(重点、难点)学习目标

请同学们利用刻度尺在所发的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是第一个三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？

与你的同伴交流，大家的结论一样吗？动脑筋导入新课想一想是否有△ABC∽△A′B′C′？ABCC′B′A′任意画两个三角形，使：那么△ABC∽△ABACA'B'A'C'=

如果=BCB'C'结论相似三角形的判定定理3如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．例1

在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A′B′=18cm，B′C′=24cm，A′C′=30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由.1解：∵AB6=A'B'18=3∴△ABC∽△(三边对应成比例的两个三角形相似)举例举例例2如图，在Rt△ABC与Rt△中，∠C=∠C′=90°，且求证：△∽△ABC.

证明：由已知条件得

从而BC2=AB2-AC2=(2

)2-(2)2=42–42=4(

2-

2)=42=(2)2.从而由此得出，因此△∽△ABC.(三边对应成比例的两个三角形相似)说一说还可以根据两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，来证明这两个直角三角形相似.在例2的证明中，还可以根据哪个判定定理说明△∽△ABC？例2

如图，在Rt△ABC与Rt△中，∠C=∠C′=90°，且

求证：△∽△ABC.

例2判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．ABCDFE31.83.52.142.41.已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24

DE＝16，EF＝20，DF＝30(2)AB=4，BC=8，AC＝10

DE＝20，EF＝16，DF＝8(1)AB=3，

BC=4，AC＝6

DE＝6，

EF＝8，DF＝9是否否（大对大，小对小，中对中）练习1．已知一个三角形框架的三边长分别为3m、4m、5m，现要做一个与其相似的三角形框架，已有一根长为2m的木条，问其他两根木条可选多长？共有多少种不同选法？

2.已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）

A.2cm，3cm；

B.4cm，5cm；C.5cm，6cm；D.6cm，7cm.

C练习练习3.如图,O为△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC中点.

求证：△

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