中心对称图形

23.2中心对称23.2.2中心对称图形课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第二十三章旋转知识要点1.识别中心对称图形2.中心对称图形的性质新知导入看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。新知导入看一看：观察下图中图形的变化，试着发现它们的规律。课程讲授1识别中心对称图形问题1.1：如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？BAO绕O点旋转了180度后与原线段重合课程讲授1识别中心对称图形问题1.2：如图，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ABCDO绕O点旋转了180度后与原平行四边形重合课程讲授1识别中心对称图形ABCDO定义：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.课程讲授1识别中心对称图形练一练：下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）A课程讲授2中心对称图形的性质问题1：前面我们已经知道平行四边形是中心对称图形，以平行四边形为例，试着探究中心对称图形的性质.ABCDO

点O是平行四边形ABCD的对称中心，也是它对角线的交点.BO=ODAO=OC

归纳：中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．课程讲授2中心对称图形的性质ABCDOl1l2

过点O作直线l1、l2分割平行四边形ABCD.S△CDA=S△CBAFES四边形ADEF=S四边形BCEF

平行四边形ABCD面积被过点O作直线等分成两份.

归纳：过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.课程讲授2中心对称图形的性质

中心对称图形的性质：(1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被________平分；(2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成_______的两部分.面积相等对称中心课程讲授2中心对称图形的性质练一练：如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的()A.B.C.D.B随堂练习1.在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）C2.张扑克牌按如图1所示的方式放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后如图2所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A.第一张、第二张B.第二张、第三张C.第三张、第四张D.第四张、第一张随堂练习A随堂练习3.下列图形：①线段；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤梯形；⑥圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_______.(填序号)4.如图，点O是边长为2a的正方形ABCD的对称中心，过点O作OM⊥ON交正方形的边于点M，N，则四边形OMCN的面积为_______.①④⑥a25.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，至少旋转_____度后，两张图案构成的图形是中心对称图形.随堂练习60随堂练习6.你能否画出一条直线，同时把如图所示的两个图形分成形状、大小都相同的两个部分？你还有什么发现？发现：若某图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则过它的对称中心的直线把原图形分成形状、大小都相同的两个部分.解

如图所示.课堂小结中心对称图形识别中心对称图形中心对称图形的性质判断依据：绕着内部一