直线射线线段第一课时

4.2直线、射线、线段

(第一课时)★直线、射线、线段的联系与区别

(1)联系：射线、线段都是

的一部分;直线(2)区别：如表格直线l两边射线l一边线段BA线段a注：延伸和延长是不同的，线段不能延伸，但可以延长，直线和射线能延伸，但不能延长.★直线的性质：经过

有一条直线，并且只有一条直线，即

确定一条直线.两点两点例1根据下列语句画出相应的图形，并填空：已知三个点A、B、C不在同一直线上，如图4-2-1.(1)连接AB、BC、AC；(2)延长线段AB、CB、AC；(3)将射线CB补成直线BC；(4)(3)题图中共有

条直线，以A、B、C中任一点为端点的射线共有

条，以A、B、C三点中任意两点为端点的线段共有

条.

分析：几何学习中，几何语言的运用与图形的联系应掌握.“连接AB”就是要画出以A、B为端点的线段；“延长线段AB”是指从A到B的方向延长；“延长线段BA”是指从B到A的方向延长，也可说成“反向延长线段AB”；射线BC不可以说延长射线BC，因射线是向一方无限延伸，但可以说“反向延长射线BC”，即从C向B的方向延长，即可补成直线BC.解：(1)如图4-2-2①；

(3)如图4-2-2③； (2)如图4-2-2②；(4)1831.下列语句错误的是( ) A.点A一定在直线AB上

B.两直线相交只有一个交点

C.画出8cm长的直线

D.点A在直线AB上和直线AB经过点A的意义一样C2.如图4-2-3. (1)点C在直线AB

；

(2)点O在直线BD

， 点C是直线

的交点；

(3)过点A的直线共有

条，它们分别是

.外上AC、BC和CD3直线AB、AC、AD3.如图4-2-4，已知点A、B、C、D.(1)画线段AB，射线AD，直线AC；(2)连接BD，BD与直线AC交于点E；(3)连接BC，并延长线段BC与射线AD交于点F；(4)连接CD，并延长线段CD与线段AB的反向延长线交于点G.解：如图.例2已知在同一平面内有A、B、C、D四个点，请你画图并回答：

(1)这四个点所在的位置有几种情况？

(2)经过这四个点中的两个点能画多少条直线？分析：因为条件中没有说明四个点是否在同一直线上，所以就分情况讨论.解：(1)三种情况；(2)①四个点在同一直线上，如图4-2-5①，只能画一条直线;②若有三点在同一直线上，而另一点在该直线外，如图4-2-5②，能画4条直线;③若任意三点均不在同一直线上，如图4-2-5③，可以画6条直线.∴经过这四个点中的两个点能画1条或4条或6条直线.点评：应用分类讨论法解题，考虑问题要全面，做到不重不漏.4.下列说法错误的是( ) A.过一点可以作无数条直线

B.过已知三点可以画一条直线

C.一条直线通过无数个点

D.两点确定一条直线B5.在直线a上若有2个点，则有

条线段； 若有3个点，则有

条线段； 若有4个点，则有

条线段；

…

若有n个点，则有

条线段.1366.探索题：观察下列图形(如图4-2-6)，并阅读相关文字.利用你所发现的规律，回答下列问题：

(1)6条直线把平面最多分为

个部分; (2)你能推导出n条直线最多能把平面分为多少个部分吗？试试看.221.下列四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为( )C2.下列说法中正确的是( ) A.直线AB、CD相交于点a B.直线ab、cd相交于点M C.直线AB、CD相交于点N D.直线a、b相交于点nC3.图4-2-7中有线段、射线和直线，根据它们的基本特征判断出其中能够相交的是( ) A.①② B.③④ C.①⑤ D.④⑤D4.下列语句正确的有( ) ①画直线AB=3cm； ②射线AB与射线BA是同一条射线； ③延长射线OA； ④线段AB与线段BA是同一条线段. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个B5.木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线上的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的.其中的道理是

.经过两点有且只有一条直线(或者两点确定一条直线)6.如图4-2-8中有

条线段，

条射线，

条直线.6817.如图4-2-9，在平面内有四个点A、B、C、D，请按下列要求作图. (1)作射线CD；

(2)作直线AD；

(3)连接AB；

(4)作直线BD与直线AC相交于点O.8.如图4-2-10，已知A、B、C、D四个点.(1)画直线AB、CD相交于点P；(2)连接AC和BD并延长AC和BD相交于点Q；(3)连接AD、BC相交于点O；解：(1)～(3)如图所示.(4)写出以C为端点的射线；(5)写出以点C为端点的线段.(4)以点C为端点的射线有3条，分别是射线CP、射线CD、射线CQ.(5)以点C为一个端点的线段有6条，分别是：线段CP、线段CD、线段CA、线段CQ、线段CO、线段CB.9.下列用几何语言对图4-2-11中的图形的含义的叙述中，正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D10.一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票

种.11.在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有

个交点，8条直线两两相交，最多有

个交点.3062812.通过阅读解答问题(阅读中的结论可以直接用).阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共多少条线段？通过分析、画图尝试，得如下表：问题：(1)某学校七年级共有8个班进行辩论赛，规定进