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文档简介

二次函数与方程、不等式的关系知识梳理

二次函数与不等式的关系(1)观察:已知二次函数y=-x2+2x+3的图象如图所示,写出图象与x轴交点坐标(2)解不等式:根据图象求出不等式-x2+2x+3>0的解集-21xy(3)比较:不等式ax2+bx+c>0与函数y=ax2+bx+c的关系(-2,0),(1,0)-2<x<1解题方法二次函数与不等式的关系1、二次函数与x轴(直线y=0)

不等式ax2+bx+c>0的解集就是函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围.不等式ax2+bx+c<0的解集就是函数y=ax2+bx+c的图象在x轴下方的部分所对应的x的取值范围.二次函数与不等式的关系函数→不等式函数←不等式研究图象解不等式组成不等式化为y=ax2+bx+c与y=mx+n二次函数y=ax2+bx+c直线y=mx+nax2+bx+c>mx+nax2+bx+c<mx+n2、二次函数

与直线y=mx+n二次函数与不等式的关系y=ax2+bx+c的图象与y=mx+n的图象交点ax2+bx+c=mx+nax2+bx+c>mx+ny=ax2+bx+c的图象在y=mx+n的图象上方ax2+bx+c<mx+ny=ax2+bx+c的图象在y=mx+n的图象下方满足条件的x取值范围即为不等式的解集2、二次函数

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