小学数学-搭配（二）教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学广角──搭配（二）》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验”“在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法”“经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。二、课标解读学生在前面的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。（一）经历知识的形成过程，培养“四能”数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。”要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境，因此，要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学与生活的密切联系，积累这方面的经验。（二）借助多种学习方式，引导掌握有序、全面思考问题的方法排列和组合是很抽象的数学知识，教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升，找出排列数和组合数，最终掌握有序、全面的思考方法。（三）积累数学活动经验，感悟数学思想数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。（四）准确把握教学要求，“到位”而不“越位”教学中，既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列数和组合数，还要注意：只要求学生用图示的方式把所有的排列数或组合情况列举出来，不要求抽象地计算出一共有多少种排列数或组合数，不要拔高要求。鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维的过程和结果。最后，关于评价，数学思考和问题解决的评价要体现在整个数学学习过程中，应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行的评价。《搭配（二）》教材分析一、教学内容本节课是教学有关搭配的知识，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题。从知识体系上看，本部分的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素。另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本部分则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。同时培养学生学习数学的兴趣二、教材特点1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。排列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比较广泛。例如：邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需要用到排列组合知识。所以，教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习的数学学习提供活泼的材料与环境。如组两位数、衣服搭配、打电话、求比赛场次、照相、取硬币、选图书等，都是学生在学习和生活中经常遇到的问题。教材选取这些学生熟悉的内容，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时，能使学生更好地体会数学的应用价值。2．数形结合，用符号化的呈现形式凸显有序、全面的思考方法。本部分的知识对于三年级的学生来说还是比较抽象，理解与掌握还是有一定的难度，而且学生解决排列组合问题的经验和方法基本还停留在二年级具体操作的层面上。教材的设计意图是，通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考过程，体现数形结合的思想；同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。3．让学生通过写一写、画一画、连一连等活动，获得对抽象的数学方法的体会和理解。例1呈现了多种解决问题的方法和策略，体现了数形结合、符号化、分类讨论、有序等数学思想。这些内容都比较抽象。教材呈现了让学生动手写一写、画一画、连一连等活动，学习如何展示思维过程和思考结果。一方面帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，体会并进而理解抽象的数学方法。另一方面，在学生活动中体会有序、全面思考的分类讨论方法，进而培养学生有序、全面思考问题的能力。《搭配（二）》学情分析学生在二年级上册“数学广角”的学习中，已经接触了简单的排列与组合知识。本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。排列组合的知识对于三年级的学生来说比较抽象，此时，学生解决此类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上。《搭配（二）》教学设计教学内容：人教版三年级数学下册第101页数学广角《搭配（二）》的例1及有关练习。教学目标：1.经历搭配数字的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，并能运用发现的规律解决简单的实际问题。

2．通过让学生自我探索，小组交流，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识以及学生的合作意识和语言表达能力。

引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会用语言表达解决问题的大致过程。

教学重难点：

重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，初步体会简单搭配中的排列思想。难点：发现并理解简单的搭配在实际生活中的应用，能够有条理的思考和表达。教学准备：数字卡片多媒体课件。教学过程：激趣导入师：孩子们，你们喜欢看魔术表演吗？现在老师给大家表演一个小魔术，好不好？看，这是几？（1）这是几？（3）这是多少？（13），这呢？（31）谁愿意到前面表演一下这个小魔术？（数字1和0）找一名学生表演。师：其实，刚才表演的这个小魔术就是一个组数游戏，那么为什么老师用两张数字卡片可以组成两个不同的两位数，而这位同学只组成一个两位数呢？生：0不能放在最高位。探究新知用1，3，5三张数字卡片能组数。同学们，你们想玩这个游戏吗？（想）请听清老师的要求，从学具袋中拿出1，3，5三张数字卡片，想一想，摆一摆，看你能组成多少个没有重复数字的两位数？听明白老师的要求了吗？（2）学生活动，教师巡视，个别指导。（3）汇报交流。师：谁愿意把自己的成果和大家分享？预设：生1：边摆边说，13，31，15，51，35，53.师：摆出了几个没有重复数字的两位数？（6个）真不错，摆出了这么多。还有不同的摆法吗？生2：13，15，31，35，51，53。师：看明白这位同学的摆法了吗？谁愿意照他的样子摆一摆？（找一生到黑板前摆一摆。）师：现在看明白了吗？和前面的方法相比，哪一种摆法好？好在哪里？让学生自由说一说。（有规律不重复不遗漏）师：我们用1，3，5三张数字卡片摆出了几个没有重复数字的两位数？结合课件，回放摆的过程。用0，3，5三张数字卡片组数。如果把数字1换成数字0，用0，3，5三张数字卡片能摆出多少个没有重复数字的两位数？学生活动，师巡视，注意个别辅导。汇报交流。（让生说边摆，教师及时给予表扬）师：刚才我们用1，3，5三张数字卡片摆出了6个没有重复数字的两位数，为什么用0，3，5三张数字卡片却只摆出4个没有重复数字的两位数呢？生：因为0不能放在首位。用0，1，3，5四张数字卡片组数。如果用0，1，3，5四张数字卡片又能摆出多少个没有重复数字的两位数呢？请同学们先独立思考，再动手摆一摆。学生活动，师巡视。汇报交流。找学生到黑板前摆一摆。师：和他摆法一样吗？（一样）同学们真棒，都能按照一定的顺序思考问题，真是一个善于动脑的孩子。猜数游戏。（1）现在请同学们猜一猜，如果不用数字卡片摆，用1，3，5，9四张数字卡片能组成多少个没有重复数字的两位数呢生猜师：我们的猜测对吧？怎样才能证明我们猜想是正确的呢？（验证）（2）学生验证（可以用摆一摆，画一画或者是写一写的方法）（3）汇报交流展示学生不同的方法。师：刚才谁的猜测是正确的？你能告诉大家，你在猜测的时候是怎么想的吗？生：可以先把数字1放在十位，共有3种不同摆法，同理把3，5，9放在十位也各有3种不同的摆法，所以共有12种不同的摆法。引出课题。师：像这种组数游戏，我们称之为搭配问题。（板书：搭配（二））解决生活中的问题师：孩子们，通过刚才的组数游戏，你有什么收获？学生自由的说一说（主要引导学生从知识和方法两个方面来回忆、归纳）师：在日常生活中，当我们遇到问题应该有序的去分析问题，寻找解决问题的最好的方法，孩子们，你能帮助老师解决下面这个问题吗？出示题目，让生读题。师：从这段文字中，你能发现哪些数学信息？生：师：你能解决吗？2.学生独立完成，教师巡视。3.汇报交流。鼓励学生用不同的方式选择最好的解决问题的方法。课堂总结。孩子们，生活中处处有数学，只要我们有一双善于观察的眼睛，有一个善于思考的大脑，老师相信，我们的明天一定会更加美好。板书设计：搭配（二）十个13153135515330355053101315303135505153评测练习生活中的数学：小丽、小童、小君和小亮四位好朋友组成一个书法兴趣小组，现在要从他们四位同学里面选出一名小组长和一名小助手，谁可能当选？有几种不同的结果？《搭配（二）》效果分析二年级“数学广角”中已经学习了简单的排列，在此基础上教材增加了排列数字的个数，而且增加的是“0”这个特殊的元素。从学情方面考虑，三年级的孩子解决此类问题的经验和方法还停留在具体操作的层面上，基于此，教学时我注意到以下几个方面。一、创设情境，逐步渗透。

新课程提出，教师是一个决策者。我在尊重教材知识点的基础上，对教材进行了重组和加工，创设了一个主题式的情境“组数游戏”，来组织学生参与多层次的组数活动。在具体的活动情境中把排列的思想方法渗透进去，通过加大难度的组数活动调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地感悟有序思考的优势。

二、亲历过程，主动建构。

建构主义学习观认为，学生学习数学的过程是一个再创造过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动并通过自己的主动活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。

在这节课中，我努力地以学生为主体，鼓励学生大胆地进行猜测、验证，留有充分的时空去尝试、讨论、研究，调动学生全员参与、自主探究，让他们充分展示其思维过程，而不是将学生的思维纳入老师的思维轨道，因为只有自己发现并学会的知识才是记得最牢固的。如:学生独立排由1，3，5组成的两位数之后出现了各种不同的情况，学生在汇报交流中发现了自己的不足，学到了别人的长处，自然而然地学会了有序排列。不仅如此，我还要求学生思考还有没有其他方法，从而发散学生的思维。这样，让学生亲历做数学的过程，主动建构新知，就像在水中学会游泳一样，才能真正掌握本领。

在此过程中，也更好地体现了以下2点:预设有效问题是进行数学思维的关键

“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，我首先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题:“用1、3、5这三个数字，可以组成几个两位数呢?”、

“用0、3、5这三个数字，可以写出几个两位数呢?”、“用0、1、3、5这四个数字，可以写出几个两位数呢?”

“猜一猜用1、3、5、9这四个数字又能组成几个没有重复数字的两位数？”……只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。逐步感悟有序思维的必要性有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。本节课，我试图通过以下三个层次的设计体现这一想法:第一层次，用1、3、5这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，使学生处于愤悱状态;第二层次，通过学