名师导学·高考二轮复习课件：选择题填空题的解法

数学思想方法较之数学基础知识，具有更高的层次，具有理性的地位，它是一种数学意识，属于思维和能力的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学思想方法是数学知识的精髓．是知识转化为能力的桥梁，近几年的高考越来越注重对数学思想方法的考查．高考对数学思想方法的考查贯穿于试卷全过程，其中选择题、填空题虽主要考查数学学科中的基础知识和基本技能，但对数学思想方法的考查也蕴涵其中；解答题中，则以具体知识为载体，在更深层次上突出考查数学思想方法．

第27讲选择题、填空题的解法一、选择题的解法近两年高考数学选择题稳定在8个，分值为40分，约占全卷的27%.选择题的解答，直接影响着每一位考生的答题情绪，所以探究选择题的速解策略、提高解答速度和得分率尤为重要．解答时应该突出一个“选”字，尽量减少解题过程，在对照选择支的同时，多方面考虑间接解法．数学选择题具有下列特点：相关相近，真伪难分；含蓄多变，解法奇特；知识点多，跨度较大．这些特点决定了数学选择题有着特定的解题思路，概括如下：1．仔细审题、吃透题意审题是正确解题的前提，关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中反应；发现题目中的一些重要的隐含条件．2．反复析题、去伪存真析题就是剖析题意．在认真审题的基础上，对全题进行细致的分析，为正确解题寻好路径．由于选择支相近、相关，因而在析题时对照选择支就显得非常重要，对于一些似是而非的选项，考生可以结合题目条件，加以分析与验证，提高选择的正确率．3．抓住关键、全面分析通过审题、析题后找到解题的关键步骤，从关键处入手，快速地形成正确的解题思路，化难为易、化繁为简．高考选择题中的多数可用特殊的方法快速解答．例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法．4．反复检查、认真核对对得出的结果细心检查、认真核对，也是解选择题必不可少的一个步骤．解选择题的常用方法有：直接法、特例法、排除法、验证法、数形结合法等．1．直接法例1(1)已知a，b，c是直线，β是平面，给出下列命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥β，b⊂β，则a∥b；④若a与b是异面直线，且a∥β，则b与β相交．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4A【解析】①中a⊥b，b⊥c，则a与c可能平行，相交或异面；②正确；③中a与b可能平行或异面；④中b与β可能相交，平行或b⊂β.故选A.D

【点评】运用直接法求解时，要注意题设条件的特点，利用相关性质和结论，简化运算过程，快速得到结果．2．特例法B

C

【点评】用特糊殊值嫌法解舒题时猎要注倚意：(1家)所选望取的刺特例孤一定史要简芽单，询且符螺合题鞭设条至件；(2兴)特殊猪只能亡否定央一般装，不步能肯失定一购般；(3束)当选耍取某期一特桐例出黑现两膛个或拦两个粥以上铜选项北都正晴确时侮，这梦时要虾根据升题设给要求缘瑞选择症另外帅的特榆例代厨入检首验，栋直到曾找到桑正确愉选项荷为止盛．3．排饶除法C【解析】取a＝2验证亏满足选题意甘，排筛除A、D，取a＝－2验证车不满齐足题冷意，竟排除B，故鸽选C.C【点评】直接朗推导效计算戏出答被案较到困难铜时，幕可根格据只断有唯季一正沉确答黄案特棒点，王通过鹊排除爷法去尖掉错停误答码案，紧间接鉴地得产出正品确答小案．4．验页证法AD【解析】根据御已知伍直接拼求方摘程运咬算量贼过大缺，可堡逐一臣验证莲各选自项．由选洞择支B、C中渐认近线针的斜内率小殖于1，且a＞1，故直座线与岛双曲腐线若蔑存在顾两交阴点，磨则必谣在双酷曲线眨右支吧上，其中称点横龙坐标魂大于设－，滚故B、C不正呢确．再将y＝x－1分别洞代入A、D方程闲，利烫用两岭根之订和是解否等纹于－破验证往，可僻知A不满栗足，秤只有D满足性，故峡选D.5．数个形结撕合法C【点评】直线俊和圆夫的位昌置关盯系可柏通过颂方程污或转羡化为情点到难直线框的距妙离与阻圆半搁径之纱间的志关系幅问题陵求解早，如讽果在赛直角秀坐标冬系中贫画出筋直线团和圆洒，则隆该题芝的答逮案一助目了发然．A【解析】首先南，应家用方积程组役方法抵研究鄙直线似和圆码锥曲嫌线的钟关系辽，注茧意相需切的蜻条件止，代缝入整梯理得(1－k2)x2＋2kx－5＝0，∵Δ＝0，∴k＝±，又鸟注意含到直括线恒碑过点(0，－1)且渐袜近线幸的斜嫂率为±1，由悲运动进变化倘的观饱点知层选A.【点评】解决川直线源和双腥曲线本的位膨置关扯系问译题，宁要结何合渐封近线栏的特船殊性脚来解确决问适题．喝本题码的新哨意在淡于，窄既要被用到疾方程懒组进阅行计肆算，巷又要换用几猫何直艇观方盼法，霉简化剧运算尤，是仅数形瘦结合告方法窄的突舍出体拿现．二、观填空乳题的珠解法填空甚题是在高考恩试题椅中客饮观题叠型之桌一，姿具有香小巧滴灵活相，结惹构简粱单，凯概念巡寿性强红，运双算量葡不大辽，不科需要张写出忧求解滔过程盒而只跌需直路接写正出结败论等酱特点滨．突相出考盘查考假生准贱确、腔严谨苏、全胃面、慢灵活艰运用搭知识罢的能禁力和石基本剂运算蝴能力肢．近两揉年，扣高考推填空表题的辈分值饱为35分，睛就分篮值来臣看，血是不担可轻录视的迹．但羽很多毫考生破在填觉空题叼上失嫁分比沃较严乡丰重，浑因此奸拉开拆了不乒同程自度的吨考生船之间迎的得罚分差胀距，抽有很钟好的窜区分厚度．辞因而吓，考伶生须煮重视才对填吵空题晚解法江的探颂讨和东研究军，要傲重视如对填运空题页进行捉专项骨训练黑．基于阶填空简题的善特点妈，考裕生在仓答题咽时：饿一方骆面必馆须严路肃认罚真，虑不能奔有任蚀何差贩错；惕另一就方面豪，也线要追漫求快纯捷解锐法，偶提高朵解题累效率驰．解答训填空奴题的网基本雾要求例是：“正确伐、合疤理、传迅速”．一般惩来讲售，每沟道题配都应插力争汽在1～3分钟烂内完际成．锻填空勤题缺维少选堡项提雷供的睛目标割信息摧，结强果正司确与畅否难护以判问断，妄一步已失误狐，全火题零隙分．准确擦快速搂答好畅填空予题，峡基本惩策略辜是在“巧做”二字灰上下矛工夫贞，基面本方均法有鱼：直铜接求坝解法袜，图够象法类和特陕殊化供法(特殊饮值法勤，特字殊函祸数法义，特农殊角归法，械特殊语数列夕法，丛图形阁特殊巡寿位置古法，游特殊旬点法讲，特雷殊方喷程法痰，特款殊模鼓型法愧等)，归叉纳法翼等．潜其难叮度不富低于絮选择挪题，铸但对酱考生敌基本挣功的园考查移，又阶高于先选择臣题的碗要求宵．解答蝴填空劲题应紫注意偷以下佣几点假：1．结历果书冒写要芬规范敬，如弱分数记的分暴母不贩能含腐根式途、特馋殊角纯的三尊角函奸数要巾写出印函数救值、角近似待计算仔要达扁到精凝确度灵要求腔等；2．结殖果要跟完整贷，如宪求函客数解羞析式很不能那缺少汁定义毅域、辛应用郊题不番要忘傍写单绞位、光求轨东迹要折排除花不满睬足条眯件的财点等缘瑞；3．结螺果要勤符合架教材狠要求戴，如洒求某欺一参挣数的锯取值扎范围哪或求感不等谱式的袜解，翁要用恰集合止或区透间表晕示，娱不能鹊只用撑一个任不等峰式表佛示．解填浇空题晶的常超用方财法有骨：直贸接法句、特榜例法武、数丛形结吴合法箩、综拌合法帜等．4【解析】本题姨如果妥利用概导数凉研究找函数植的单酿调性辜，再梁求最哭值，低则求础解过机程复弃杂繁蛮琐．银结合文式子盈本身躬的特拦征，秩可以探先根款据已己知确忆定m的值鸦，再闲将分中子化抚成定前值，条构造棍出利织用均瓜值不迫等式刻求解羞最值钻的式扇子，盘即可胃得到珍结果映．由尊已知磨可得f(4细)＝4，4/蚂9【点评】直接他法是弓解决冬计算毛型填抽空题犯最常遭用的澡方法死，在佛计算葬过程统中，苏我们妹要根置据题泄目的置要求叙灵活钩处理租，多令角度尿思考铅问题珍，注舍意一攻些解苍题规帝律和壶解题路技巧州的灵窜活应壶用，筛将计戚算过严程简衣化从摄而得恩到结非果，启这是璃快速旋准确洞地求伐解填草空题近的关含键．40【点评】求解(1聚)，由赔题意阔我们蒸发现近对特作殊的济三角卵形，刚即等野腰三苹角形伴条件凤符合适，因泰此利拔用A＝B(即a＝b)解决门问题闻，显血得简稼便易休行．纤求解呜本题鉴的一扫般方抬法主讽要是穴借助贵于解玻三角箱形的撒正、帅余弦圈定理查并结颂合切杆化弦弟的方净法来彩综合匙求解益．求解(2塔)，取g(x)＝si膏n2πx，经娇验证稼很快辽可以摸给出赵结果基．(1，＋∞)2/旷3【点评】数形侦结合驶大致谁有以且下两拢条途惑径：(1)以数脱解形盛，通泼过对熄数量颜关系袋的讨铅论，护去研般究曲箭线的婶几何吹性质功，这爪种思享想在障解析献几何烫中最栗常见李；(2盒)以形产助数修，一专些具博有几速何背泛景的浓数学富关系夜或数版学结厦构，杠如果挖能通满过构墓造与屈之相秤应的选图形抹进行隔分析牧，则奇能使患问题眼获得车更直准观的镇解法靠，这旁种解桃题思侵想在违函数巷、不勒等式表、向昼量以宜及数系列中狭都有脏所体答现，积特别葵是在粪求方录程解精的个仓数，厚解不楼等式敏、求侍最值店等问精题中恰的应觉用更滑常见惠．(0，1/拾2)(－2，0]DBBBCA【点评】利用至方程