高中数学人教高中必修第二章点直线平面之间的位置关系直线与平面垂直的判定_第1页
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文档简介

1、进一步熟悉空间直线和平面的位置关系；2、理解直线与平面平行的判定定理并能进行简单应用；3、培养空间想象能力.一、知识与能力二、过程与方法通过直观感知—观察—猜想—探究—证明的方法，得出直线与平面平行的判定定理，并进行简单应用.三、情感态度与价值观1、在发现中学习，增强学习的积极性；2、了解空间知识与平面知识互相转换的数学思想.直线与平面平行

直线与平面相交直线在平面内回顾【回顾】直线与平面的位置关系：欣赏感受ABC

观察ABC观察ABC观察ABαCB1C1发现任意一条每一条全部的所有的无数条直线与平面垂直直线与平面内直线垂直

ABαCB1C1

如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作平面的垂线直线l的垂面垂足定义^lα

1.如果一条直线l

和一个平面α内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）

思考：

BCl

直线a垂直于平面α

，则直线

a垂直于平面α中的任意一条直线思考：如何判断直线与平面垂直?是否一定要证明直线与平面中的所有直线垂直?无限条直线有限条直线转化探究1.如果一条直线垂直于平面内的一条直线，则这条直线与平面垂直吗？探究2.如果一条直线垂直于平面内的两条平行直线，则这条直线与平面垂直吗？探究3.如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，则这条直线与平面垂直吗？动手实验：小组合作探究如图，将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的纸片竖起放置在桌面上，使BD、DC与桌面接触，观察折痕AD与桌面的位置关系.垂直吗？ABCDABCD如何调整折痕AD的位置，才能使翻折后直线AD与桌面所在的平面垂直？ABCDABCD

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.判定定理：简称：线线垂直，则线面垂直平面内的两条相交直线【例题1】如图，已知：求证：巩固线面垂直线线垂直定义定义判定定理【练习】如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90o，点P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC. 请问：△PBC是什么三角形？并证明你的结论.巩固线面垂直生活现象数学模型抽象推理提高知识小结：1.直线与平面垂直的定义

如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作

．2.直线与平面垂直的判定定理

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．3.数学思想方法线线垂直线面垂直（定义）转化（定理）转化课后探究：建筑工人在砌墙时

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