高中数学人教高中必修第二章基本初等函数(Ⅰ)对数与对数的运算

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引例：问题1对于方程，这里的x存在吗？为什么？解方程：（1）（2）

P唯一存在

对于等式，如何表示这里的x？这是已知底数和幂的值，求指数的问题，也就是我们这节将要学习的对数的问题.问题2对于等式，如何表示这里的x？对数的概念对数：一般地，如果那么数x叫做以a为底N的对数,其中叫做对数的底数，叫做对数的真数.

记作：

读作：以为底，的对数.

写作：

指数式与对数式的互化底数底数指数对数幂真数负数和零没有对数指数式ax=N

中，a叫底数，x叫指数，N叫幂值；对数式logaN=x中,a叫底数,x叫对数，N叫真数.对数式

指数式

我们通常将以10为底的对数叫做常用对数，简记为：

以后在物理、化学、建筑学等自然学科中还经常用到以（e=2.71828…）为底的对数，叫做自然对数，简记为：

.两种特殊的对数：常用对数和自然对数例2、计算下列各对数式的值解：练习1：求下列各对数的值.01030204“1”的对数是0.

底数的对数是1例3:求下列各题中x的值：

解：

2.求下列各式的值练习

（1）（4）（3）（2）3.求下列各式的值练习

（1）（4）（3）（2）（5）（6）填一填研一研练一练探究发现：

(1)(2)(3)思考：你发现了什么？如何用对数式表示？32-1引申练习

小结：1.对数的概念.2.⑴N>0

⑵

（即：负数与零没有对数）(3)常用对数和自然对数课堂小结：◆知识：对数的定义、性质

◆思想方法：转化、类比、由特殊到一般、数形结合.背景—定义—性质—运算性质—应用

◆研究一个“

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