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文档简介

学习目标：1.理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；2.在学习过程中体会研究具体函数及其性质的过程方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等学习重点：1.掌握并理解指数函数的概念和意义2.能画出指数函数的图像3.通过图像探索发现指数函数的性质并熟练应用学习难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质

问题一、比较下列指数的异同，

①、

②、能不能把它们看成函数值？问题引入：问题二、认真观察并回答下列问题：(1)、一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为ｙ，则y与x的函数关系是：

(2)、一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数关系是：问题引入：指数函数定义：函数y=ax

（a>0,a≠1）叫做指数函数,

其中x是自变量，函数的定义域为R想一想探究2：函数是指数函数吗？不是！指数函数中要求的系数必须是1思考:下列函数是指数函数吗,为什么?

1.下列各解析式中，是指数函数的是(

)A．y＝(－4)x B．y＝－3xC．y＝3x－1

D．E．y＝2x+4F．y＝xxH．y＝x4G．y＝(2a－1)x

观察指数函数解析式你能描述它的特征吗?①解析式中只有

这一项，②ax前的系数为

；③幂指数位置只有变量

.

答案：D习题ax(a＞0，且a≠1)1x

2.若函数是指数

函数，求a与b的值？解：因函数

是指数函数

所以

a2﹣5a+5=1，b﹣2=0，又因a＞0，且a≠1

解得：a=4，b=2，故a，b的值为4，2．习题指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：

作图步骤：列表、描点、连线

x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13列表如下：87654321-6-4-2246探究指数函数性质

a＞10＜a＜1图象定义域

值域性质

过定点：

，

当x＞0时,

;x＜0时,

;

非奇非偶函数

在R上是

，

(0，+∞)(0，1)R即x=0，y=1y＞1

0＜y＜1非奇非偶函数增函数

在R上是减函数当x＞0时,

0＜y＜1;x＜0时y＞1;习题习题A．(0,3)B．(0,2)C．(1,3)D．(1,2)思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?xy01yx01①当

a＞1时，底数越大，

；②当0＜a＜1时，底数越小，

．③当a＞0且a≠1时，函数

y＝ax与

函数的图象关于

轴对称．函数图象在第一象限越靠近y轴

函数图象在第二象限越靠近y轴

y

在同一平面直角坐标系内讨论指数函数底对其函数图象的影响？思考在同一个平面直角坐标系内，观察你作的图象有什么特征？当底a取值很多时图象又有什么变化？

1.已知函数①C1：y＝ax

,②C2：y＝bx

,③C3：y＝cx

，④C4：y＝dx

，根据图象和上述结论试判断四个函数中a，b，c，d

的大小关系？思考：

答案：c>d>1>a>b>0

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