高中数学人教高中必修第二章基本初等函数(Ⅰ)指数函数_第1页
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思考讨论：假设一张厚度1毫米的A4纸可以无限折叠下去，那么折叠50次的高度大约是多少？

创设情景引例2

、动手操作,并回答下列问题：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x

次所得层数为y，则y与x的函数表达式是：(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数表达式是：引入概念我们从两个实例抽象得到两个函数:1.指数函数的定义：这两个函数有何特点?

形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a0，且a1?01a

概念剖析01a当a=1时，a

x=1，没有研究的必要.思考1:为何规定a0，且a1?

当a<0时，如等，没有意义

当a=0时，如等，没有意义

探究2：函数是指数函数吗？1.指数必须是单个的x；2.底数a0，且a1；3.的系数必须是1，且没有别的项。

结构特征：不是！练习1：判断下列函数是指数函数吗,为什么?A．y＝(－4)xB．y＝－3xC.

y＝3x－1

D．E．y＝2x+4F．y＝xxH．y＝x4G．y＝a

xH.

√√×××××××

2.若函数是指数

函数，求a与b的值？解：因函数

是指数函数

所以

a2﹣5a+5=1，b﹣2=0，又因a＞0，且a≠1

解得：a=4，b=2，故a，b的值为4，2．例题例题动手操作,画出图像2.指数函数的图象：

在同一坐标系中画出函数的图象.x…-2-1012…2x……描点法作图列表描点连线x…-2-1012………0.250.51244210.50.25动手操作,画出图像-1123-3-2-143210yxy=2x

01101101101010101

图象

性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定义域

:

值域

:恒过点：

在R

上是单调在R

上是单调a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

时,y==1

.增函数减函数指数函数y=ax

的图像及性质当x>0时，y>1.当x<0时，.0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1。（a0，且a1）

例题

4.若指数函数是增函数,求实数的取值范围.（）

例题A．(0,3)B．(1,3)C.(0,2)D．(1,2)B5已知函数①C1：y＝ax

,②C2：y＝bx

,③C3：y＝cx

，④C4：y＝dx

，根据图象和上述结论试判断四个函数中a，b，c，d

的大小关系？思考：

答案：c>d>1>a>b>0

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