华东师大九年级上册第章解直角三角形-华东师大版九年级数学上直角三角形的性质教学共张含教案_第1页
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2、我们学过直角三角形那些性质呢？1、什么是直角三角形？有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．

直角三角形可表示为：Rt△ABCACB斜边直角边直角边知识回顾直角三角形哪些特殊性质呢？现在我们一起探索是否公平！活动1.画一画：请在纸上画一个直角三角形ABC,∠C=90°，作出斜边AB上的中线CD.（1）量一量:线段CD、AB、BD、AD的长度；（2）比一比：你发现这些线段有哪些数量关系？你有什么发现？ABCD活动一（3）想一想：请大家交流后，思考如何证明CD=AB

ABC∟D【证明】延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.E∵CD是斜边AB的中线，∴AD=BD.又∵DE=CD，∴ACBE是平行四边形.又∵∠ACB=90⁰，∴ACBE是矩形，∴CE=AB.

探索论证直角三角形的性质定理之一在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）CBAD归纳定理1、已知Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠B=30°，则△ADC的形状__

___,CD=_____=_____=_____=_____5cm等边三角形

ADBDACAB例

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BC=AB证明：作斜边上的中线CD，CBADCBAD在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对应的直角边等于斜边的一半。1、如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______.试一试：92、如图，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交BC边于点D,BD=16cm，则AC的长为______8cm习题讲解

AOB北东60⁰

思路引导：D实际上，本题是计算AD的长.【解】过点A作AD⊥OB，由题意可知:知识小结我们学习了直角三角形哪些性质？性质1直角三角形两个锐角互余性质2直角三角形的勾股定理性质3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质4直角三角形30⁰所对直角边等于斜边的一

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