竖直平面内的圆周运动与临界问题2

优选竖直平面内的圆周运动与临界问题ppt目前一页\总数十六页\编于十六点学习目标1.了解竖直面上圆周运动的两种基本模型。2.掌握轻绳约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析。3.学会分析圆周运动问题的一般方法。目前二页\总数十六页\编于十六点问题1：绳球模型

长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动。

oALv1Bv2试分析：（1）当小球在最低点A的速度为v1时，绳的拉力与速度的关系如何？（2）当小球在最高点B的速度为v2时，绳的拉力与速度的关系又如何？目前三页\总数十六页\编于十六点v1omgT1思考：小球过最高点的最小速度是多少?

最低点：最高点：v2当v=v0，小球刚好能够通过最高点；当v<v0，小球偏离原运动轨迹，不能通过最高点；当v>v0，小球能够通过最高点。mgT2目前四页\总数十六页\编于十六点在“水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运动，在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？对杯中水：GFNFN=0水恰好不流出表演“水流星”，需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于即：实例一：水流星目前五页\总数十六页\编于十六点思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？实例二：过山车目前六页\总数十六页\编于十六点拓展：物体沿竖直内轨运动

有一竖直放置、内壁光滑圆环，其半径为r，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点A的速度应满足什么条件？A思考：小球过最高点的最小速度是多少?当v=v0，小球刚好能够通过最高点；当v<v0，小球偏离原运动轨道，不能通过最高点；当v>v0，小球能够通过最高点。mgFN目前七页\总数十六页\编于十六点

要保证过山车在最高点不掉下来，此时的速度必须满足：目前八页\总数十六页\编于十六点问题2：杆球模型：长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。

试分析：（1）当小球在最低点A的速度为v2时，杆的受力与速度的关系怎样？（2）当小球在最高点B的速度为v1时，杆的受力与速度的关系怎样？AB目前九页\总数十六页\编于十六点v1o思考:最高点的最小速度是多少?问题2：杆球模型：AB最低点：最高点：拉力支持力最小速度v=0，此时mg=F3v2mgF2F3mgF1目前十页\总数十六页\编于十六点F3mgF2v2v1o思考:在最高点时，何时杆表现为拉力？何时表现为支持力？试求其临界速度。问题2：杆球模型：AB最高点：拉力支持力临界速度：当v<v0，杆对球有向上的支持力；当v>v0，杆对球有向下的拉力。mgF1目前十一页\总数十六页\编于十六点拓展：物体在管型轨道内的运动如图，有一内壁光滑、竖直放置的管型轨道，其半径为R，管内有一质量为m的小球有做圆周运动，小球的直径刚好略小于管的内径。问：（1）小球运动到最高点时，速度与受力的关系如何？（2）小球运动到最低点时，速度与受力的关系又是如何？目前十二页\总数十六页\编于十六点GV2GF1V1F2F3最高点:;

最低点：思考：小球在最高点的最小速度可以是多少？最小速度v=0，此时mg=F3目前十三页\总数十六页\编于十六点最高点:;

思考：在最高点时，什么时候外管壁对小球有压力，什么时候内管壁对小球有支持力?什么时候内外管壁都没有压力？临界速度：当v<v0，内壁对球有向上的支持力；当v>v0，外壁对球有向下的压力。GV2GF1V1F2F3目前十四页\总数十六页\编于十六点mgOmgON临界问题：由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轨道、轻杆、管道等）不同，所以物体恰好能通过最高点的临界条件也不同。mgON绳杆mgO轨道管道物体在最高点的最小速度取决于该点所受的最小合外力。目前十五页\总数十六页\编于十六点竖直平面内圆周运动的临界问题物理情景图示在最高点的临界特点做圆周运动条件细绳拉着小球在竖直平面内运动T=0

在最高点时速度应不小于小球在竖直放置的光滑圆环内侧运动N=0

在最高点时速度应不小于小球固定在轻杆上在竖直面内运动V>0F向>0F向=FT+mg或