新教材人教A版必修第二册 10.3.1频率的稳定性 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册10.3.1频率的稳定性作业一、选择题1、下面大事是随机大事的有①连续两次掷一枚硬币，两次都消失正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰A.②B.③C.①D.②③2、袋中有个形状相同的球，其中个白球，个黑球，个红球，从中任意取出一球，它不是白球，求它是黑球的概率〔〕A．B．C．D．3、从中任取个不同的数，那么取出的个数之差的肯定值为的概率是〔〕A．B．C．D．4、天气预报说,在今后三天中，每天下雨的概率均为，有人用计算机产生到9之间取整数值的随机数，他用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨，产生个随机数作为一组，产生组随机数如下：,以此猜测这三天中至少有两天下雨的概率大约是A.B.C.D.5、容量为的样本数据，按从小到大的挨次分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A和BC和D6、从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，那么是A．2个球不都是红球的概率B.2个球都是红球的概率C．至少有一个个红球的概率D.2个球中恰好有1个红球的概率7、从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品〞，B=“三件产品全是次品〞，C=“三件产品不全是次品〞，那么以下结论正确的选项是()A．A与C互斥 B．B与C互斥C．任两个均互斥 D．任两个均不互斥8、以下正确的结论是()A．大事A的概率P(A)的值满意0＜P(A)＜1B．如P(A)＝0．999．那么A为必定大事C．灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%．D．如P(A)＝0．001．那么A为不行能大事9、以下大事：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都消失2点；②某人买彩票中奖；③从集合{1,2,3}中任取两个不同元素,它们的和大于2；④在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾.其中是随机大事的个数有〔〕A．1 B．2 Ｃ．3 D．410、在这个热“晴〞似火的月，多地持续高温，某市气象局将发布高温橙色预警信号〔高温橙色预警标准为小时内最高气温将升至摄氏度以上〕，在今后的天中，每一天最高气温摄氏度以上的概率是.某人用计算机生成了组随机数，结果如下，假设用表示高温橙色预警，用表示非高温橙色预警，那么今后的天中恰有天发布高温橙色预警信号的概率估量是〔〕A． B． C． D．11、以下各组大事中，不是互斥大事的是A．一个射手射击一次，命中环数大于9与命中环数小于8B．统计一个班级数学期末考试成果，平均分数不低于85分与平均分数不高于85分C．播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒D．检查某种产品，次品率低于1与次品率为112、一只受伤的丹顶鹤在如下图〔直角梯形〕的草原上飞过，其中，它可能随机在草原上任何一处〔点〕，假设落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，那么该丹顶鹤生还的概率是〔〕A．B．C．D．二、填空题13、在选择题中，有这样的要求“每题4分，每题给出的四个选项中，有一项或一项以上符合题意，错选、漏选均不得分〞，某生对某个小题的信息一无所知，任凭选了一个选项，该生得分的概率是__________．14、假设任意，那么，就称是“和谐〞集合，那么在集合的全部非空集合中，“和谐〞集合的概率是__________．15、对于①“很可能发生的〞，②“肯定发生的〞，③“可能发生的〞，④“不行能发生的〞，⑤“不太可能发生的〞这5种生活现象，发生的概率由大到小排列为〔填序号〕．16、玲玲和倩倩是一对好伴侣，她俩都想去观看某明星的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，假如落地后一正一反，就我去；假如落地后两面一样，就你去！〞你认为这个嬉戏公正吗？答：________.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕四棵风景树，受本地地理环境的影响，两棵树的成活的概率均为，另外两棵树为进口树种，其成活概率都为，设表示最终成活的树的数量.〔1〕假设消失有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等，求的值；〔2〕求的分布列〔用表示〕；〔3〕假设消失恰好两棵树成活的的概率最大，试求的取值范围.18、〔本小题总分值12分〕某先生居住在城镇的A处,预备开车到单位B处上班，假设该地各路段发生堵车大事都是的，且在同一路段发生堵车大事最多只有一次，发生堵车大事的概率如下图.(例如：A→C→D算作两个路段：路段AC发生堵车大事的概率为，路段CD发生堵车大事的概率为115).(1)请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车大事的概率最小；(2)假设记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量X，求X的概率分布.19、〔本小题总分值12分〕某气象站天气预报的精确?????率为，计算〔结果保存到小数点后面第2位〕〔1〕5次预报中恰有2次精确?????的概率；〔2〕5次预报中至少有2次精确?????的概率；〔3〕5次预报中恰有2次精确?????，且其中第次预报精确?????的概率；参考答案1、答案C2、答案C解析此题是一个等可能大事的概率，试验发生包含的大事是从盒子中取出一个不是白球的小球，共有5种结果，满意条件的大事是取出的球是一个黑球，共有3种结果，得到概率．详解由题意知此题是一个等可能大事的概率，试验发生包含的大事是从盒子中取出一个不是白球的小球，共有5种结果，满意条件的大事是取出的球是一个黑球，共有3种结果，∴依据等可能大事的概率得到P=．应选C．点睛此题考查等可能大事的概率，对于一个大事是否是等可能大事，要看对概率的理解，假设消失的根本领件是等可能的就可以依据等可能大事来理解和解题．3、答案C解析此题试验发生包含的大事是从4个不同的数中随机的抽2个，共有种结果，满意条件的大事是取出的数之差的肯定值等于2的有两种，由古典概型得到概率．详解解：由题意知此题是一个等可能大事的概率，试验发生包含的大事是从4个不同的数中随机的抽2个，共有种结果，满意条件的大事是取出的数之差的肯定值等于2，有2种结果，分别是，，故所求的概率是．应选：．点睛此题考查等可能大事的概率,解题关键是大事数是一个组合数，结合古典概型求解，属于根底题．4、答案D解析由题意知模拟三天中至少有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中至少有两天下雨的有：113，191，271，932，812，431，393共7组随机数，∴所求概率为0.35.应选C．点睛此题考查模拟方法估量概率，解题主要依据是等可能大事的概率，留意列举法在此题的应用．5、答案A解析6、答案C解析7、答案B8、答案C解析9、答案B解析略10、答案A解析由于表示高温橙色预警，在组随机数中列出天中恰有天发布高温橙色预警的随机数，依据古典概型的公式计算即可得解.详解：天中恰有天发布高温橙色预警包括的随机数有：116,812,730,452,125,217,109,361,284,147,318,027,共12个，所以，今后的天中恰有天发布高温橙色预警信号的概率估量是.应选：A点睛此题考查模拟方法估量概率，解题主要依据是等可能大事的概率，留意列举法在此题的应用.11、答案B解析12、答案B解析13、答案解析该题答案可能为：，共15种，所以该生得分的概率是．考点：几何概型．14、答案解析依据题意，M中共8个元素，那么M的非空子集有281=255个，进而可得：“和谐〞集合中的元素两两成对，互为倒数，观看集合M，互为倒数的数有两对，即2与，3与；包括两个倒数是自身的数1与1，可将这些数看作是四个元素，由于包括四个元素的集合的非空子集是241=15，那么M的子集中，“和谐〞集合的个数为15；故“和谐〞集合的概率是，故答案为．考点等可能大事的概率；子集与真子集．15、答案①②③⑤④试题解析：解：依据可能性大小的推断，将这些现象按发生的可能性由小到大排列：①肯定发生，②很可能发生，③可能发生，⑤不太可能发生，④不行能发生故答案为：①②③⑤④．考点：概率的意义．16、答案公正解析两枚硬币落地共有四种结果：正，正；正，反；反，正；反，反．由此可见，她们两人得到门票的概率都是相等的，所以公正．17、答案〔3〕由，明显,∴由上述不等式解得的取值范围是.解析18、答案(1)记路段MN发生堵车大事为MN,MN∈{AC,CD,BD,BF,CF,AE,EF}.由于各路段发生堵车大事都是的，且在同一路段发生堵车大事最多只有一次，所以路线A→C→D→B中遇到堵车的概率P1为1－Ｐ(··)＝1－Ｐ()Ｐ()Ｐ()＝１－［１－Ｐ(AC)］［１－Ｐ(CD)］［１－P(DB)］＝；同理,路线A→C→Ｆ→B中遇到堵车的概率P2为1－Ｐ(··)＝(小于)；路线A→Ｅ→Ｆ→B中遇到堵车的概率P3为1－Ｐ(··)＝(大于).明显要使得由A到B的路线途中发生堵车大事的概率最小，只可能在以上三条路线中选择.因此选择路线A→C→Ｆ→B,可使得途中发生堵车大事的概率最小.(2)路线A→C→Ｆ→B中遇到堵车次数X可取值为0,1,2,3.Ｐ(X＝０)＝Ｐ(··)＝,Ｐ(X＝1)＝Ｐ(AC··)＋Ｐ(·CＦ·)＋Ｐ(··ＦB)＝，Ｐ(X＝２)＝Ｐ(AC·CＦ·)＋Ｐ(AC·ＦB)＋Ｐ(·CＦ·ＦB)＝，Ｐ(X＝3)＝Ｐ(··)＝.∴X的概率分布为Ｘ0123P解析19、答案解：〔1〕由题意知，此题是一个重复试验，大事发生的概率是=，5次预报中恰有2次精确?????的概率是。〔2〕由题意知，此题是一个重复试验，大事发生的概率是=，5次预报中至少有2次精确?????的对立大事是5次预报中只有1次精确?????，依据对立大事的概率和重复试验的概率公式得到。〔3〕由题意知，此题是一个重复试验，大事发生的概率是=，5次预报中恰有2次精确?????，且其中第3次预报精确?????，依据重复试验的概率公式得到。解析n次重复试验中恰好发生k次的概率。〔1