高中数学人教A版高中选修-圆锥曲线与方程椭圆及其标准方程-参赛作品_第1页
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一、情境引入，认识椭圆1.生活中的椭圆思考1：鸡蛋的形状是椭圆吗？不是鸡蛋是立体的，而椭圆是平面图形一、情境引入，认识椭圆思考2：下图中鸡蛋的正视图是椭圆吗？不是一、情境引入，认识椭圆椭圆有哪些性质，又有哪些应用呢？思考3：什么是数学意义上的椭圆呢？一、情境引入，认识椭圆光线斜射球，球的影子是椭圆二、探索椭圆，定义椭圆补形法二、探索椭圆，定义椭圆二、探索椭圆，定义椭圆二、探索椭圆，定义椭圆二、探索椭圆，定义椭圆思考：二、探索椭圆，定义椭圆回顾：圆的定义平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。定点叫做圆心，定长叫做半径。请类比圆的定义，给椭圆下一个定义二、探索椭圆，定义椭圆二、探索椭圆，定义椭圆问题：如何建系更好？（使方程最简洁）以两定点、所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立如图所示直角坐标系。设，则、为椭圆上的任意一点，又设三、合理建系，推导方程问题：如何化简含两个根式的方程？三、合理建系，推导方程①问题：观察右图，你能从中找出表示的线段吗？P令，则①式可化为：三、合理建系，推导方程三、合理建系，推导方程类似的，焦点在y轴时，可推导出从上述过程可以看到：（1）椭圆上任一点的坐标都满足该方程；（2）该方程的解对应的点的坐标都在椭圆上。该方程叫做椭圆的标准方程。三、合理建系，推导方程焦点在x轴：焦点在y轴：例1：如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，那么点P到另一个焦点F2的距离是________。解：由题意：四、例题研讨，强化应用14四、例题研讨，学致用例2：已知椭圆的两个焦点坐标分别为F1(-2，0)，F2(2,0)，并且经过点，求椭圆的标准方程。解：四、例题研讨，强化应用例2：已知椭圆的两个焦点坐标分别为F1(-2，0)，F2(2,0)，并且经过点，求椭圆的标准方程。法二待定系数法四、例题研讨，强化应用焦点在y轴：椭圆的定义：标准方程:数学思想：数形结合，类比思想，方程的思想五、学生小结，完善认知数学方法：定义法，待定系数法焦点在x轴：作业：1.和切圆柱类似，切圆锥也可以获得圆，那么斜切圆锥是否可以获得椭圆呢？阅读教材42页探究与发现：“为什么截口曲线是椭圆”；2.切圆锥还可以获得什么图形？请查阅关于“圆锥曲线”的资料。

六、课后思考，探索新知思考：1.类比圆的半径r的几何意义，椭圆中的参数a,b,c有什么几何意义？2.观察正圆轨道

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