数字图像处理第八章

1第八章图象的锐化处理2第八章图象的锐化处理图象锐化的目的是加强图象中景物的边缘和轮廓。锐化的作用是要使灰度反差增强。因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。许多情况下，图像的锐化被用于景物边界的检测与提取。锐化处理可以用空间微分来完成。本章介绍数字微分锐化的各种定义及其实现算子。

38.1图像细节的基本特征

图8.1图像细节的灰度分布特性48.1图像细节的基本特征如图所示是一幅包含典型细节的简单图像。（b）是（a）扫描线上的灰度值分布曲线。可以看到：当画面渐渐由亮变暗时，其灰度值的变化是斜坡变化的；当出现孤立点，即大多情况是噪声点时，其灰度值的变化是一个突起的尖峰；进入平缓变化的区域，则其灰度变化为一个平坦段；如果出现一条细线，则其灰度变化是一个比孤立点略显平缓的尖峰；当画面由黑突变到亮时，其灰度变化是一个阶跃。这些类型的灰度变化规律可以用来对图像的噪声点、细线与边缘模型化。

58.1图像细节的基本特征从以上分析可知，图像中的细节是指画面中的灰度变化情况。反映数据变化的数学手段可以采用微分算子。从数学的微分含义来看，“一阶微分”是描述“数据的变化率”，“二阶微分”是描述“数据变化率的变化率”。图8.2所示是图8.1所示灰度变化细节下的一阶、二阶微分的变化情况。图8.2图像细节的微分特性68.1图像细节的基本特征图8.3给出几种典型灰度变化模式及其相应的微分变化模式。可见无论那种形式，通过一阶微分或者是二阶微分都可以进行图像细节的增强与检测。图8.3典型的灰度变化模式与其微分变化模式78.2一阶微分算子数字图像，数据是离散的，幅值是有限的，其发生的最短距离是在两相邻像素之间。因此通常采用一阶差分来定义微分算子。即这里没有区别差分和微分。对于一元函数f（t），一阶微分算子可以定义如下：对于二元图像（函数）f（x,y），一阶微分的定义是通过梯度实现的。图像f（x,y）在其坐标（x,y）上的梯度是通过一个二维列向量来定义的，即：

8.2.1单方向的一阶梯度算法(浮雕效果)1.水平方向的锐化8.2一阶微分算子8.2一阶微分算子8.2.1单方向的一阶梯度算法(浮雕效果)例：1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-130011250000001+2*2+3-3-2*0-8=-3一阶水平方向锐化效果返回8.2一阶微分算子8.2.1单方向的一阶梯度算法(浮雕效果)2.垂直方向的锐化单方向一阶锐化效果图例返回138.2一阶微分算子3.方向模板有时需要在图象中抽出某一特定方向的轮廓线，这时可以使用方向模板来达到这一目的。根据所需的方向，可从下列8种模板中先取合适的模板。

148.2一阶微分算子3.方向模板例如，用上，下两种方向模板可以抽取出下图所示水平轮廓。而斜向轮廓则分别需要上述左上和右上两种方向模板来进行处理。

158.2一阶微分算子差分运算是有方向性的。由于边缘、轮廓在一幅图像中常常具有任意的方向。所以锐化算法应对任意方向的边缘、轮廓都有相同的检测能力，即具有各向同性。具有这种性质的锐化算子有：梯度算子：Roberts；Sobel；Priwitt等。拉普拉斯和其它一些相关算子。

8.抗2一阶椅微分摸算子8.勾2.庭2交叉挂微分亭算法补（Ro披be川rt班s算子）Ro后be腾rt尊s算子策模板掌是一绘个2x避2的模梁板，久左上匆角的余是当哲前待养处理云像素f(植x.旁y)，则搅交叉军微分形算子危定义退如下抗：其模距板可洋以表彩示为帝：f(党x.炼y)Ro浮be咽rt递s梯度软锐化缠效果糕图例返回8.经2一阶涂微分小算子8.姑2.顿2交叉果微分菊算法认（Ro蓬be耐rt径s算子）原图计像利用Ro截be判rt林s算子龙进行泳边缘舞提取栽的结韵果8.核2一阶楼微分类算子8.兔2.链3So秆be事l锐化获算法交叉纽奉微分浙算子敬可以婚获得渴景物赤细节居的轮碌廓。眯其作阿用模青板小仍，相椒对计楚算量远也小难。但未由于卵模板虫的尺余寸是露偶数找，故殖待处芽理像码素不瞎能放链在模喜板中基心位度置，哈处理愚的结槽果就负会有梁半个敏像素绘的错吧位。So难be描l微分讲算子指是一膏种奇顿数3x兼3的模兼板下贤的全宗方向泽微分矩算子虫。So动be居l微分镜算子卸定义治如下奋：8.宽2一阶键微分炸算子So准be刻l微分粥算子告的模葡版如坐下：8.劲2.盐3So永be读l锐化牛算法So易be居l锐化亩效果砌图返回8.蚕2一阶破微分度算子8.沿2.展3So击be粮l锐化剑算法原图丑像利用So扮be馋l算子训进行钟边缘膊提取俯的结屯果8.迷2一阶清微分捉算子8.漏2.洞4Pr井iw喊it薪t锐化承算法Pr警iw钻it颗t微分汪算子视的思宁路与So炊be略l微分宏算子渐的思岔路类沸似，猎是在繁一个屈奇数亩大小汪的模醒板中坏定义夸其微矿分运魄算。Pr菠iw这it侨t微分鄙算子劳定义狗如下柿：8.拳2一阶表微分统算子Pr漆iw未it腾t微分蔽算子幻玉的模众版如雷下：肉眼鲁几乎命无法枣区别笛与So舟be给l微分共算子现处理叼效果趟的差占异。暑但是芒从其除模板伶系数浇可以凝看到林，其圆运算侦较So衡be秀l算子只略简富单8.带2.捕4Pr熄iw吹it炊t锐化掩算法Pr判ew安it看t锐化广效果粱图例返回8.监2一阶裕微分戏算子8.警2.榴4Pr吧iw智it届t锐化那算法原图复像利用Pr卖ew顽it冬t算子穗进行锤边缘巾提取表的结松果8.溪3二阶化微分速算子从前贞述图8.斧3也可穴以看肥到，轮二阶眉微分桨有着效比一讯阶微蒜分更悼加敏雪感的赖特性飘，尤爽其是披对斜急坡渐饼变的说细节意。（塑参见俯教材唤的71页）本节跟介绍参各向衬同性止的二冰阶微鸟分算客子：La航pl觉ac孤ia红n微分算乘子Wa供ll馒is算子8.毯3二阶茂微分飘算子8.敢3.父1La麦pl耐ac理ia适n微分算葡子最简缺单的内二阶乎各向钳同性渔微分淘算子脱是拉撞普拉营斯微宽分算拦子，打二维芝图像f（x,壮y）的江拉普诞拉斯育微分您算子结定义钉为：8.染3二阶纵微分牢算子8.渣3.驳1La杏pl召ac踩ia暗n微分算番子写成信模板湖系数教形式越形式练即为La杂pl恋ac幕ia铜n算子粥：二阶津微分齐算子词所提捞取出翻的细孕节较厅一阶而微分渐算子漆提出漫的细铲节多烫，表贸明了颈二阶鞋微分海算子苏在对寺图像夫细节首的敏列感性折。La卷pl箱ac年ia仅n锐化枪算子毅效果返回8.普3二阶渔微分掏算子8.拾3.才1La校pl踪蝶ac矿ia化n微分算勾子原图恩像利用未拉普恒拉斯材算子够进行拦边缘偿提取扭的结陷果8.帝3二阶饥微分鸟算子8.棵3.抖1La架pl届ac蓬ia埋n微分算箱子变形嫂的La抱pl锈ac获ia筒n算子如果策再考缠虑对叶角线你方向兵，则跑有如听下所阴示的木两个目变形课拉普围拉斯脖算子树：8.攻3二阶码微分鸽算子8.雁3.温1La库pl路ac殃ia仿n微分算爪子变形杆的La谅pl味ac股ia失n算子拉普击拉斯面是一层种微终分算纽奉子，确强调序图像道中灰错度的缓突变利的区鬼域。甚这将醋产生镇一幅影把图狭像中舞的浅站灰色疫边线东和突泛变点宁叠加困到暗驼背景抹中的发图像严。将原穷始图特像和睁拉普宰拉斯见图像企叠加构在一疯起的库简单断方法挺可以易保护加拉普秆拉斯存锐化构处理横的效响果，揭同时李又能舒复原扣背景尼信息腿。设原程图为f子(x润,口y)，处谁理后贺的图可像为g(患x,丈y)：其模禁板表笑示为练：8.钉3二阶框微分乏算子原图践像利用躁拉普爷拉斯役算子旷进行誓边缘盯提取日的结乳果8.嗽3二阶仔微分皮算子原图烫像利用矛拉普殃拉斯恩算子你进行分边缘泥提取怪的结映果8.险3二阶泥微分贵算子原图哀像利用陕拉普愤拉斯连算子世进行尼边缘德提取某的结口果La马pl绪ac它ia广n类算缎法效伞果图返回8.凤3二阶复微分牧算子8.航3.劳2Wa钳ll押is算子因为仇人眼驴对画努面信以号的丹处理膛过程利中有败一个艇近似贵的对挡数运恐算环腔节，唯因此耍，通尘过对婶数运坚算构丙成非萝线性芝动态梦范围墙调整遗，可葵以得莲到图淡像的誉增强脚。根据辛这个沃思路失，Wa爷ll砍is微分棕算子本实际归上就篮是结室合拉肚普拉遇斯算源子与遍对数蓝算子恢构造崇出来板的一闹种锐舒化算卵子。Wa勾ll流is微分猎算子驱定义鸦如下衫：8.滨3二阶颈微分弃算子8.茧3.滨2Wa羊ll周is算子Wa雪ll匙is微分垦算子般可以瞧看作往是校隆正了颈视觉兔的指冬数特苹性后便的La烦pl椒ac缝ia细n运算挠。与拉炭普拉版斯算陵子处备理效眠果相垄比，帝拉普裂拉斯鞋算子报对画民面比镜较暗哗的部被分的帜锐化惊比较匀弱，辆而Wa航ll摧is算子幸则不糊存在贱这个手问题亩，整旦个画清面的醉锐化奏效果右比较富均衡。Wa水ll露is算子碰对弱弓信息息比拉枯普拉粘斯算宪子更火敏感。Wa魂ll暮is算法凝效果烛图返回Ki汤rs哨ch算法瘦效果揉图返回8.统4微分台算子饰在边侧缘检水测中竿的应亡用从前谱面的涛讨论兵可知源，微得分算秒子可找以提亭取出框图像荒中的械细节淘信息攻，景羞物边腰缘是淋细节物信息草中最凝具描再述景寸物特件征的季部分券，也保是图车像分炮析中全的一益个不榨可缺抖少的停部分。下面宋以So组be白l算子柔为例建说明决微分颜算子踪蝶在边轨缘检帽测中旗的应量用：如图6.给13（Pa闷ge匠11呼7）所秃示，元如果夜对采铜用So怖be矩l锐化榨算子但处理增过的苗图像剥（图6.惨1疾3(寒a)保)进行倾判别醉，将裁图中葱为0的点饼（即柿原图纵中灰贱度没挺有变派化的哈点，绢也就责是可大以肯样定为勉非边隔界点肥）置秤为黑嗽，将姓图中利不为0的点钟置为屠白，锄则得伯到的喇结果贱为图6.遥1阔3(源b)，可盘以看饰到画爱面中猾以白感色的麻点为傲主，漆说明龟经过So失be犹l锐化断处理闻之后屿，提牙取出忘了许悬多细区节，绵除了拥景物满边缘页之外械，还近包括此画面软中因沈光照鼻变化隐，或请者是躬硬件悄设备佳带来扰的各善种影草响。宣显然姻，图6.粗1肉3(剩b)没有绪带给患我们问任何宾有用挥的信棚息。8.远4微分炊算子歪在边骂缘检捷测中熔的应激用分析验图6.右1欧3剩(a史)，之查所以块可以震从图6.点1被3既(a船)中看辛到建番筑物潮的轮补廓，效是因涉为建螺筑物里轮廓躺部分职的信杜息较枯强，冶因此解，如离果设令定一炭个阈顾值Th，将凳图中漆小于Th的点绪（即援原图且中灰性度变关化较例弱的叫点，航被认详为是助非边恨界点宴）置饭为黑妇，将啦图中锋大于Th的点疮置为熔白，控则得辰到的惩结果配为图6.裁1忌3(贝c)，图6.寺1贯3(册c)就将煎建筑铜物的旷边缘仁信息责提取宴出来英了。对不爽同锐货化算站子处像理后奇的图米像进惩行相党应的杰阈值岸处理俯，就差可以愤获得颜景物纺的边画界。图6.强1剖4所示担是四疏种典贫型微塞分算积子的约边缘耻检测执结果催的比兼较：图6.苍1筝4(沉a)，(b照)是一垄阶微案分算象子的碑检测你结果余，图6.溪1扩4(铜c)，(d累)是二禽阶微搬分算默子的肆检测碗结果落。可见堵：二阶幸微分飘算子像检测俭出边司界的故细节无信息肌比较参多，一阶元微分锋算子备检测眼出的他轮廓悟比较留粗略气，但税是检羊测出部的轮揭廓比哑较清间晰。8.截5乱Ca固nn机y算子基于决微分沟算子特的边填缘提炼取存型在的面一个功比较少麻烦闷的问斩题就潜是如劈燕何选甲择合华适的域阈值这。阈嫩值不布同，脑提取亡出的仗边界豪信息似就不风同。如图6.押1楚5所示酒，在杂两个浇不同尾阈值葛下，涂采用So敏be布l锐化兼算子盲均可敌以提盘取出诵图6.矿4究(a卖)建筑仪物的龟边缘漫，但猎是两晴者有亿比较占大的察区别口。这贱样，轧在边罚缘提迅取中政就存标在着扶对提首取效箱果好手坏的论评价劣。根据智边缘逆检测粪的有杠效性锋和定代位的敞可靠主性，Ca盘nn挖y研究练了最犯优边伟缘检锅测器筋所需疯的特零性，骡给出摄了评镇价其鲜优劣拥的三蚁个指枕标：①痕好的爪信噪勉比，境即将平非边舞缘点拼判为院边缘棋点的吨概率议要低炎，将姓边缘我点判众为非疾边缘跌点的敢概率键要低会；②亩好的蚁定位丝式性能漫，即所检测镰出的思边缘武点要左尽可闸能在登实际肿边缘善的中浓心；③挽对单同一边萍缘仅车有惟抗一响悔应，患即单麦个边束缘产涂生多宾个响比应的妇概率金要低东，并孩且虚纺假响恨应边秆界应硬得到房诚最大能抑制梯。8.源5革Ca誉nn气y算子简言课之，邮就是洋希望庸在提闻高对肾景物举边缘馆的敏钢感性参的同变时，叹可以矛抑制闷噪声吐的方绣法才倦是好阳的边必缘提戒取方梯法。值得蜻庆幸虚的是甜，有蔬一个慎线性匪算子漫可以仪在抵喂抗噪运声与案边缘乒检测跃之间次获得孤一个熄最佳槐的折追中，贴这个壮算子绞就是Ca秀nn仇y算子孕，它我是高摸斯函遭数的抱一阶短导数炎。高斯海函数慕与原繁图