【教学】《 整式加减练习》示范教学

第二章整式加减第4课时整式加减练习2.2整式加减学习目标1．能熟练地进行整式加减的运算．2．能利用整式加减解决简单的实际问题．知识回顾代数式（1）定义：用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单个的数或字母也是代数式（2）代数式的书写要求在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”，或者省略不写．数字与字母相乘时，要将数字写在字母前面．在代

数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．加减代数式应加上括号．带分数应写成假分数．知识回顾（3）单项式定义：数与字母的积组成的式子。单独的数或字母也是单项式。系数：单项式中的数字因数。次数：所有字母的指数的和。（4）多项式定义：几个单项式的和。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。次数：次数最高项的次数。项数：单项式的个数知识回顾（5） 代数式的值1.概念：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．2.代数式的值的计算步骤代入、计算整式加减（1）合并同类项同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．知识回顾（2）去括号、添括号1．去括号法则：(1)如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内各项都不改变符号；(2)如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号．2．添括号法则(1)所添括号前面是“＋”号，括号内的各项都不改变符号；(2)所添括号前面是“－”号，括号内的各项都改变符号．知识回顾（3）整式加减1.运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．2.对于记算结果，常将多项式按照某个字母的次数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂(升幂)排列．习题训练1.设n为整数，下列式子中表示偶数的是().A.2nB.2n+1C.2n-1D.n+22.有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为().A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+10)厘米D.(60n-10)厘米3.在下列式子

ab，

ab2+b+1，x2+x3-6中，多项式有().A.0个B.1个C.2个D.3个ACC习题训练4.下列各组式子中是同类项的有(

)．①－2xy3与5xy3；②

与5xyz；③0与

；④3ab2与－3a2b；⑤－xy2与

；⑥－πm2n与

；⑦－3x2与3x.A．4组 B．5组 C．6组 D．7组5.下列合并同类项正确的是(

)．A．2a＋3b＝5ab B．2ab－2ba＝0C．2x2y－3xy2＝－xy D．4x2＋3x2＝7x4AB习题训练6.下列各题去括号正确的是(

)．A．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋d B．a－2(b－c)＝a－2b－cC．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c

－d D．a－2(b－c)＝a－2b－2c7.当a＝5时，(a2－a)－(a2－2a＋1)等于(

)．A．－14 B．4 C．－4 D．18.多项式ab3－3a2b2－a3b－3，按a的升幂排列是

，按b的升幂排列是

．CB

－3＋ab

3－3a2b2－a3b－3－a3b－3a2b2＋ab3习题训练

2x2＋4xy＋y2

312.原式＝－3x2＋5x－0.5x2＋x－1＝－3.5x2＋6x－1，当x＝2时，原式＝－3.5×22＋6×2－1＝－14＋12－1＝－3.习题训练

习题训练14.现规定一种运算

＝a－b＋c－d，试计算

原式＝(xy－3x2)－(－2xy－x2)＋(－2x2－3)－(－5＋xy)＝xy－3x2＋2xy＋x2－2x2－3＋5－xy＝－4x2＋2xy＋2.习题训练15.先化简，再求值：(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)，其中，a=2，b=1;(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2)，其中|a-1|+(b+1)2=0.15.(1)原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab.当a=2，b=1时，原式=28-12=16(2)因为|a-1|+(b+1)2=0，而|a-1|≥0，(b+1)2≥0，所以a-1=0，b+1=0，即a=1，b=-1.原式=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2+10b2-4ab.当a=1，b=-1时，原式=-10×12+10×(-1)2-4×1×(-1)=-10+10+4=4.习题训练16.小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值.”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a=-3看成了a=3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗?16.解：原式=7a2-(5a-4a+1+4a2)-(2a2-a+1)=7a2-4a2-a-1-2a2+a-1=a2-2.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的.故当a=3或a=-3时，均有a2-2=9-2=7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误.习题训练17.现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价.“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本.你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗?如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本?习题训练表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30%了.其实这种说