宜春八中2023年九年级下学期第二次模拟考试

宜春八中2023年九年级下学期第二次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．实数9的相反数等于（）A.﹣9 B.+9 C. D.﹣第4题图2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(第4题图A．B.C.D.3．下列式子正确的是A．a2+b2=(a+b)24．如图，点A、B、C在上，∠ACB=60°,AB=6333B.63C.6《孙子算经》中有一道题，原文是:今有三人共车，二车空;二人共车，九人步，问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车;若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共多少辆车，多少人?若设有x辆车，y个人.根据题意可列方程为(

)A．3y-6=x2y+9=xB．3x-6=y2x=y+9C．3x-6=y2x+9=y6．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象可能是B． C． D．第第6题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．近年来，国家林草局全面开展古树名木资源普查，第二次全国古树名木资源普查结果显示，目前我国普查范围内共有古树名木508.19万株，将“508.19万”用科学记数法可表示为．8．因式分解：．第11题图9．将点P(a+1,a)向右平移3个单位得到P1,若P1恰好落在y轴上，则P第11题图10.已知，是一元二次方程x2+bx=-4的两根，且，则b=11.如图，∆ABC是等边三角形，点D为BC边上一点,BD=12DC=2，以点D为顶点作正方形DEFG，且DE=BC，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当第12题图12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，图中线段上一动点E，若满足AE=CE，AB=6,∠BAC=30°，则以AE第12题图三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）（1）计算：4（2）解不等式组3x14．先化简，再求值：ba-15.某校有A，B，C,三个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐．（1）“两名同学都在同一餐厅用餐”是______事件，甲选择A餐厅用餐的概率为______；（2）用画树状图或列表的方法求甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅用餐的概率．图2图116．如图，在▱ABCD中，是的平分线．请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）（1）在图（1）中，以腰作一个等腰三角形；（2）在图（2）中，以为边作▱AECF．图2图117．如图，双曲线经过斜边中点，交直角边于点，连接，点的坐标为．（1）求直线的解析式；（2）求证∆BOQ四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图在矩形纸片中，AE=6,S矩形AEE'D=60,在EE'上取一点F，EF=8剪下∆AEF，将它平移至∆（1）求证：四边形是菱形；（2）求四边形两条对角线的长.19.为全面提高江西旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．满意程度频数（人）频率非常满意500.5满意300.3一般ac不满意b0.05合计1001根据下面统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数；（3）若本次来江西景区的游客有20000人，请你估计有多少游客的评价是不满意的.张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图①），开启前AM与水平线平行，完全开启后，把手与水平线的夹角为，此时把手端点、出水口点和落水点在同一直线上．洗手盆及水龙头示意图如图②，其相关数据为，，，．（1）水龙头从闭合到完全开启，求A点上升的高度.（2）求的长（结果精确到．参考数据：，，，）．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图1，在四边形ABCD中，，，AB是的直径，CO平分．（1）求证：直线CD与相切；（2）如图2，记（1）中的切点为E，P为优弧上一点，AD=3,BC=6.①求的直径AB；②求tan∠APE的值22．如图是小智用软件模拟弹球运动轨迹的部分示意图，以O为原点建立平面直角坐标系，已知弹球P从x轴上的点A向右上方弹射出去，沿抛物线L1:y=-x2+2x+14运动，落到图示的平台EF某点处后，又立即向右上方弹起，运动轨迹形成另一条与形状相同的抛物线，抛物线的顶点N（1）求弹球P上升到最高点时，弹球到轴的距离；（2）已知点Q(4,6)求出抛物线L2（3）已知∆BCD的BC边紧贴轴，，BC=2，CD=1，当弹球沿抛物线下落能击中∆BCD时，求点的横坐标的最大值与最小值．六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边上的长，那么称这个三角形为边上的“奇特三角形”，这条边称为“奇特边”【特例感知】（1）如图1，已知△ABC是奇特三角形，AC①△ABC②设BC=【规律探究】（2）如图2，AM是△ABC的中线，