一次函数概念图像及性质

一函概、像性【教学目了认识一次函数定义、图像，并能根据函数解析式画出图像理一次函数的截距概念，会根据直线的表达式指出它在轴的截距理、掌握一次函数性质，熟悉图像所经过的象限及随变而变化的情况能用一次函数的图像及性质解综合型问题【教学重点根一次函数的图像确定解析式掌一次函数性质，并能灵活运用于解题能合一次函数知识点灵活求解综合型问题【教学内★知识梳一、概念定义：解析式形如y(的函数叫做一次函数二、图像一次函数的图象满足形状是一条直线）终经过0b）和（

bk

0）两点三、截距定义：直线ykx(与轴交点坐标是(b)，距是b四、性质一函数，k时函数值y随变的值增大而增大；当时，函数值y随自变量x的增大而减小22象（1当，且时直线kx(k0)经第一、二、三象限（2当，且时直线kx(k0)经第一、三、四象限（3当且时直线kx(k0)经第一、二、四象限（4当且时直线kx(k0)经第二、三、四象限1

★考点一概例1.下关于的数中，是一次函数的是（）（Ay2

（Byx

（

x

（D）例2.下各式中与成比例关系的；成一次函数关系的是（1y

x

（）

x

（3

x（4

x

（）xy5

（65y例3.下说法中，不正确的是）（A一次函数不一定是正比例函数（B不是一次函数就一定不是正比例函数（C正比例函数是特殊的一次函数（）不是正比例函数不一定不是一次函数例4.下说法不正确的是（）（A在中，y是x的比函数（B在y

中与成正比例（C在中与

x

成正比例（）在圆的面积公式S中，r2

成正比例例5.已y，当x，y；x，，b值二图例6.在一直角坐标系内画出次函数y与y的像2

例7.下图像中，不可能是关的次函数mx的像的是（）（A（）（C（D例8.已某一函数图像如图所，求该函数解析式例9.已直线l经点(2和B()（1直线l哪个函数的图像？求出这个函数的解析式（2画出与直线l关轴称的直线l（3求直线l式三截例10.在一直角坐标系内yxyx和yx的置什么关系？123例11.已直线y轴的交点到原点的距离是，求m的3

例12.已知直线l经点(1,5且它在y轴的截距为，该数的解析式例已一次函数的图像经过点A()，与直线x都过轴同一点，求这个一次函数的解析式四性例14.已知函数y的致图像如图所示，根图像指出和b符号（即比较与零的大小）例15.下列四个函数中随增而减小的是（）（Ax

（）y

（）

x

（D）2例16.直线ymx与线yx的点不可能在（）（A第一象限（）第二象限（第三象限（D）第四象限4

例17.若一次函数y)图像经过点Ax,y)和(x,y)，当时12yy，m的值范围1例18.已知一次函数kk函值随的的增大而增大这个函数的图像与y轴的交点的置在轴的上方还是下方？能否确定这个函数的图与轴交点的位置？★能力训已地面温度是24，如果从地面开始每升高1，气温下降6，那么气温与度（h>）函数关系大致表示为下图中的（）（A（（）（D）如，若函数y与为，求△BOC面积

的图像交于AB两，过点A作垂于轴垂足5

如，已知、两分别在轴轴正半轴上，连接，（1如果点B的标是(,6)，点A的标（2求线段对的函数解析式，并指出这个函数的定义域（3求原点到线段AB距离OH【课后作业一、填空题若数是次函数，则a的值范围是已一次函数过点(,)，k的为函y的像在y轴上的截为若数y函数值大于3则自变量x取值范围是若()和(,都直线x，则a与的大小关系是若数图像不经过第二象限，则取值范围是二、选择题如一次函数图像经过第一、三、四象限，则k、足条件（）（Akb

（k,b

（C,

（D）kb在次函数y，若k,b，图像一定不经过（）（A第一象限（）第二象限（第三象限（D）第四象限在次函数y，若k，则它的大致图像是（）6

（A（B）（C（D）10.已反例函数的像如图示，则一次函数的图像大致是（）（A）（）（）D）11.下函中随增而减小的是（）（Ayx

（）y

1xC）yD）22

x三、简答题12.写一函数

x的图像与x轴、轴交点坐标及截距13.在一角坐标系内画出一次函数yx与的图像14.已y，当x时；时y求、值7

15.已函y与的像的交点在轴负半轴上，求的16.已直y与x交于点A，与y