七年级上6.3余角、补角、对顶角同步测试(苏科版2份含答案)

精品文档.七年级上6.3余角、补角、对角同步测试苏科版2份答案6.3

第课时

余角和补角知识点1

余角、补角的概念1．2017·广东已知A＝70，则∠A的补角为)A．110°B．70°．30°．2．下列选项中，能30°互补的是()图－3－13．如图－3－，点直线AB，若1＝40°，则∠2的度数是()图－3－2A．50°B．60°．D．150°4.如果一个角是36°那么()A．它的余角是64它的补角是64．它的余角是144°D．它的补角是5．现有下列说法：锐角的余角是锐角；②钝角没有余角；③直角的补角直角；④两个锐角互余．其中正确说法的个数是)A．4B3．D1634的余角是__________角是__________．7．若一个锐角的余与这个角相等，则这个角等于2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写原创1/8

精品文档.________°8∠和∠2互余和3补∠1＝63°，那么∠＝________°.9．一个角的补角比的余角的倍少，求这个角的度数．知识点2

余角、补角的性质10．若1＋∠＝90，∠∠＝90，则________＝________，理由_；若∠＋∠2°∠3＋∠4°，∠1＝∠3，则________＝________，

理

由

是_________________________________________________11．若∠1∠互，∠与3互补，∠50°，则3等于()A．50°B．130°40°D．14012.如图6－3－3所，一副三角板直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠A＝65°则∠于)图－3－3A．45°B．55°．60°．65°13．下列说法错误的(A．若两角互余，则两角均为锐角B．若两角相等，则们的补角也相等2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写原创2/8

精品文档.．互为余角的两个角补角相等D．两个钝角不能互14．如图6－34，知∠B90°，∠90，∠1＝，求∠度．图－3－415．如图63－5所，点A，在一直线上，从点引射线B，∠A＝∠＝∠BD＝，那么图中互补的角有哪几对？图－3－516．如果一个角等于的余角的2倍那么这个角是它的补角()A．2倍．倍D.1517．已知：如图6－3－，∠AB＝D＝90°，则∠1与∠的关系是)图－3－6A．互余B．互补．相等D．无法确定18．如图－3－7，为直线AB上点，∠＝α，∠B＝β，则β的余角可示为(2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写原创3/8

精品文档.图－3－7A.12(α＋β)B.12.12(α－)D.1219．如图6－38，副三角板直角顶重合)摆放在桌面上，若∠＝150°则∠＝________°图－3－820．如图6－39，一副三角尺的直角顶点重合在一起．(1)若∠DB∠DA的数之比是∶11的度数；(2)若叠合所成的∠B＝n°(0n＜90)，∠DA的补角的度数与∠的度数比是多少？图－3－921．如图3－10，直线AB上一点，射线D和射线E分别平分∠和B.(1)写出与∠AE互补角；(2)若∠AD＝，∠DE度数；(3)当∠AD＝°时，直接写出∠度数．图－3－1022．如图－3－11已知为直线AD上点，∠与∠2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写原创4/8

精品文档.AB互补，N分别为，∠AB平分线，若∠N＝40°(1)∠D∠AB相等？请说明理由；(2)试求∠A与∠度数．图－3－11 详解详析1．A2.D3.4[解析如果一角是°的余角是90°－＝54，补角180°－°＝°.故选5．B6．37°26′12726′[解析]90°－°34′＝37°26′，180－34′＝12726′.7．458153[解析因为1∠2互余所以∠1＋∠＝90°.又因为∠＝63，所以∠＝27°.因为∠2和∠补，所以2＋∠＝180°，即27°＋∠＝180°，所以3＝153°9解设这个角为x°由意得－x°＝4(90°－°)－，解得＝55.即这个角的度数为55.10．∠∠等角的补角相等11．A

同角的余角相等∠2∠42016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写原创5/8

精品文档.12．D[解析∵∠和BD都∠的余角，∴∠A＝BD.∵∠＝65°∴∠65.故选13．[解析若两互余，则这两角均为锐角，选项A正确若两角相等它的补角也相等选项B正确°与的角互余，角的补角是150，60°角的补角是120°则互为余角的个角的补角不一定相等选项错误；两个钝角不能互补，项正确14．解：因为∠90°，所以∠1＋BD＝90°因为∠＝90°，所∠2＋∠＝90°.根据同角的余角相等，可得∠＝∠＝50.15．解：∠∠DE补，∠∠DE互补，∠BE与∠互补，∠与∠AB互补，∠A与∠BD互补，∠与∠互补，BD∠互．16B[解析设这角为，它的余角为它的补角γ则α＝2β∵α＋＝90∴α＋1290°，∴＝60°.∵＋γ＝180，γ＝120°，∴α＝12γ.故选B.17．B18．[解析由邻角的定义，α＋β＝180°，两边都除以得＋β)＝90°β的余是12(＋β)－β＝12(α－β)．故选.19．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写原创6/8

精品文档.[解析∵∠AB∠90°，∠AD＝150，∴∠B＝∠AB＋∠－∠＝90°＋90－150°＝30°20．解：(1)∠2x，则∠DA＝因为∠∠＝90，所以∠＝∠2x，B＝7x.又因为∠∠∠－∠B＝180°∠B，可得方程＝1807x解得x＝10，所以∠＝70.(2)因为∠DA∠∠∠B＝180－∠，所以∠∠互补则∠DA补角的度数n°，则∠DA补角的度数∠度数之比是1∶1.21．解：(1)E平分∠，∴∠BE＝∠∵∠AE＋∠＝180°，∴∠AE＋∠180°∴与∠补的角是BE，∠E.(2)∵D，分别平分，∠，∴∠D＝∠36°E＝∠BE＝BA＝×36°＝，∴∠B＝180－＝108，∴∠E＝12＝542016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写原创7/8

精品文档.∴∠DE＝∠∠＝.(3)当∠AD＝°时，∠DE＝.22．解：(1)D＝∠由：因为∠A∠AB互补，所以∠A＋∠AB°因为∠A＋＝°，所以∠D＝AB.(2)因为和N别是∠