专题2数列求和的方法规律

1nn11nn1专2:列和方规一．高命题类型1.序求合法2.项求和法3.位相减求4.分组求5.奇偶数讨求和6.利用列周期求和7.有绝对值数列求二．命陷阱及命题阱破解施1.序求和例设f，利用本中推导等数列前n项和式的方，可求2x得f(－5)f－4)…＋f(0)＋…＋f(5)f(6)值是________．1练习1.已知f，数列a满足2

af

f

，则a__________．练习2.知函数f奇函数2016项和为____列n

若a

n

，则数3练习3.已知数x，则f42.项求和

的值为例数列nn

项和为，若

，则S等于____．练习1.列的前nn

项的和_____．1

aaaa练习2.等差数，则数列n7

1

的前n

项和为____．练习3.已知列n

项和分为S，，且nn6Sa,*，bnn

a

若N*恒成立则n

的最小值_____．练习4.知S为数列nn

项和，a且S

n

2S，设log，则nn1bb

b2018

的值是____练习5.义

pp2

为n

个正数,,p的“均倒数，若已知列1nn

项的均倒数”

11，bn则nb22

b2016

_____．练习6.列a，对于任的*都有n11等于_____a2017

，练习7.数列a且an2

n

a

n

2若超n20172017的最大数，则a2

a

_____练习8.已知函数f

a

的图象点

，令a

f（nN

*

记数列n

项和为S，则S

_____．2

练习9.已知列项nnn

n

，an则数列n和S__________n练习数列项为Sn，点

，

数y图象上（1求数列项式。n（）设

，为数和.练习知等数列n

项和为，且S60.6（Ⅰ）数列公式；nn（Ⅱ）数列bnn

*nn

，且，求前1

项和T.练习知等数列项和S，且S60.nn（Ⅰ）数列公式；nn3

aaaa（Ⅱ）数列b*nnnn

，且，求1

的前n

项和T.3.位相减求例知数列项an

a，a

，1,2,3,

…．1（）证明：数

是等比列；n（）数列

的前

项和S．练习1.知数列n

为数列nn

项和，，212ann

n

（N

*

）（）求数列公式；n（）证明

为等差列；4

nannanb（若列项公为cn求.

abn,为数2abn，为数4

为n项的和，练习2.知数列a是首项为数的等数列，数列前a

项和为n

.（）求数列公式；n（）设bnn

，求数n和T.n练习3.已知差数列，列n26bb1nn

.（）分别求数式；nn（定数部分

.a记数列满足c

，求数n5

项和.

π，则π，则4.组求和例已知数列，，nnn（Ⅰ）数列公式；n

an

.（Ⅱ）数列

n

的前

项和.11练习1.列,84

，……前n

项和为_________练习2.列，的

项和为．练习3.已知列{aa132018

}的通公式是nn＝_________

2

n5.奇偶数讨求和【中】已知函数

2,数

，且afn

，则a()1382017

201820176

**n练习1.已知各项为的数a2n12an

logn1

2017

__________．练习2.已知数f

2为奇,

，且afn

，则a13

2017

等于_________．练习3.已知列nn

项和为S，且a,San

（N

*

若

nan

,数列n

项和T_______________.练习4.已知列：a，n1

n

an

（）求；（）若

N，记S.n1n2n6.用数列周性求和nn例列的通项acos