九年级数学上学期期末检测试题 新人教版

九年级数上学期期末测试题说：．卷共4页。分120分，考试用时分。2．答案写在答题卷上，在试卷作答无效。3．用黑色字迹钢笔或签字笔按题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。选择题大5小，每小3，共15分）1．下列平面图形中，是中心对图形的是（）2．一元二次方程

x4

的根是（）A.

x

B.

x

C.

x

D.

x23．如图，△ABC内接于⊙O，连OAOB若∠40°，则∠的数为（）A.80°B.40°C.100°D.°

O

4．已知甲、乙两地相距s（单：km车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间y（单位：）关于行驶速度x（位km/h）的函数图象是（）5．抛物线

y2x

的顶点坐标是（）A.（，）B.（，4C.（－，）D.（，）二、填空题大题5小，小题，共20）6．香洲区某所中学下午安排三课，分别是数学、体育、物理，把数学课安排在第一节课的概率为．7．将抛物线

yx

2

向上平移2个位长度后，得到抛物线解析式为．8．在反比例函数

y

kx

的图象的每一支上，都的大而减少，则的值范围为．9．如图，是⊙的直径，弦CD于点E，若AB=26，CD=24，1/8

则

OE

=．10．图，一个圆锥的底面半径，侧面展开图是半圆．则圆锥的母线长为．三、解答题（一5小，每小题分，30分）11．方程：

(x(0

．12．如图，正方形网格中的每小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫做格点．ABC的三个顶点A、、都在格点上将△ABC点按逆针方向旋转90°eq\o\ac(△,到)′C′．（）正方形网格中，画出△AB′；（）算线段AB在换到AB′的过程中扫过区域的面积．13.已关于

的一元二次方程

x

．（）4时，断方程的根的情况；（）

m

，求方程的根．14．图，在⊙O中AB与DC相交点E，AE=EC．求证：AD=BC．15．图，抛物线

yx2

与双曲线

y

kx

交于点

(m

．（）

与的值；（）出点A

关于抛物线

yx

2

的对称轴的对称点坐标．2/8

四．解答题（二4小，每小题分，28分）16．四张分别写有—，—1，，的卡片中，随机抽取两张，将卡片的数字分别作为抛物线

y2(x)

2

的和k值求抛物线

y2(x)

2

的顶点在第三象限的概率．17．师傅2014年1月开了一家商店2014年份开始盈利，10月盈利2400元，12月份的盈利达到3456元，从10月到12月，每月盈利的平均增长率都相同．（）年10月12月每月盈利的平均增长率；（）照这个平均增长率，预计2015年1份这家商店的盈利将达到多少元？18图形ABCD顶点C的标

轴的正半轴上比例函数

y

kx的图象经过AC与BD的点E，与边BC交于．（）反比例函数的解析式；（）直线AF的解式．19．形ABCD中，DBA=60°把绕点B时针旋转使得点A落BD上点A对点为点，点D对点为点D，D与BC交于点，连接C（）证EC=EA；（）证：点D、、在同直线上．五、解答题（三3小，每小题分，27分）20.所配方，就是把一个多项式经过适当变形配成完全平方.配方法除一元二次方程求根公式推导这一典型应用外，在因式分解、化简二次根式、证明恒等式、解方程、求代数式最值等问题中都有广泛应用，是一种很重要、很基本的数学方.如以下例1，例2：例1分因式

x3456

例2化简

3/8

解：原式

x

解：原=

==

(60)2(x6012)(6012)

==

(5

2)

=

(48)(x阅读以上材料，请回答以下问题：（）解因式：

x

319

=；（）简

；（）用配方法求

x

2

y

2

yx

的最小值.21.如图，是⊙直，直径AB弦CD于，四边形ADCF是行四边形，CD=4BE=2.（）⊙直和弦AD的；（）证FC是O切.22．知二次函数中和的分对应值如下表：

…－01…0－－

2－

30

……（）二次函数的解析式；（）图，点P是直BC下方物线上一动点，当点P运到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的标和四边形的最大面积；（）抛物线上，是否存在一点Q，△QBCQC=QB？存在请直接写出Q点的标．备用图2014-2015初数学试卷参考答及评分说明说明：．供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是正确的，同样给分．2．评分说明只是按照一种思路方法给出作为参考．在阅卷过程中会出现各种不同情况，可参照评分说明，定出具体处理办法，并相应给分．4/8

一、B2.3.D4.5.A二、

13

7.

y3x2

8.

k

59.10.4cm8三、解答题（一5小，每小题分，30分）11．解

(

2

0()0(xx0或

…分…分…分x2

32

…分12.解）图略；…分（）

2)4

…分13.解）当m4时，方程为

x

2

0则

2ac

…分所以当m时方程没有实数根…（）

m

时，方程为

x2x则

2ac

…分所以

x

252

，即：

x

…分14.证：∵∠D=∠BAE=EC…∴△AED≌△CEB…∴AD=BC6分15.解）因为抛物线

yx

2

与双曲线

kx

交于点

(m所以

2

…分所以A（-1，）

所以

3

k

解得：

k

…分5/8

（）点A

关于抛物线

yx

2

的对称轴的对称点坐标（，）…分四．解答题（二4小，每小题分，28分）16.解抛物线

y2(x)2

顶点为

(k)

在第三象限，所以

h

和

k

均小于0…分由条件画出树状图如下：…分所以

2126

…分答抛物线

y2(x)

2

顶点在第三象限概率为

16

…分17.解）设2014年10月12月每月盈利的平均增长率为.…分由题意可得：解得：

)2x20%,舍去)2

…分…分（）由意：

20%4147.2

（元）…分答：2014年10月12月，每盈利的平均增长率为20%按照这个平均增长率，预计2015年份这家商店的盈利将达到元…分18.解）由条件，正方形性可得：点E坐标为（，）…分则

2

k3

所以

k

所以反比例函数解析式为：

y

6x

…分（）条件可求得：点A（，）和点（，0）从点F（5，

65

）…分设直线AF的析式为10解得：10

yax则6a5所以直线AF的解式为

y

3x1010

…分…分19.（）明：∵矩形ABCD∠DBA=60°∴∠ADB=∠DBC=30°AD=BC…1分∵eq\o\ac(△,BA)eq\o\ac(△,)D是绕B逆针旋转所得，且点A落BD上∴∠ABD=∠ABD=60°,ADBD∠ADB0°…分∴∠DBC=∠ABD-∠0°0°0°6/8

∴∠DBE=∠…分∴BE=ED…分∴BC-BE=AD-ED∴EC=EA…分（）明：∵BE=ED∠E∠CEDEC=E…∴△EA≌∠CED…分∴∠∠AE=90°∴∠CE+∠BCD=9+90°=180°…即有：点D、、在一直线上．五、解答题（三3小，每小题分，27分）20.（）

(29)(x

…分（）：

=

6

=

(6

=

…分（）：

x=

x

2

x

2

y=

2

y

2

13所以

x

2

y

2

yx

的最小值为13．…分21.（）⊙的径为r，连接，则OC=r，OE=r2∵直径AB⊥弦∴CE=

1CD=×4=22

…分在中：+OE即r=（－）（3）…分解得：r=4…分∴AE=2×4－2=6在中：

ED

2

AE

2

=

(2

=4

…分∴直为8，弦AD长

．…分（）OF，∵平行四边形中∥CD又⊥CD⊥AF即：…6分由1)可知

7/8

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)∴平行四边形是形…7分∴FC=AF∵OA=OCOF=OF∴eq\o\ac(△,≌)FCO△FAO

…分∴∠FCO=∠FAO=90°即：OC⊥FC∴是⊙切线…分22.解（）设y=a（－）把（，－3代入可得：3=a（0+1－）解得：a=1则（－）－－3∴二次函数的解析式为：－2x3…分（其他方法求解析式亦可，类比给出评分标准）（）=

12

×1×3

由B（，）C（，）知：：y=x－过P作PN⊥x轴交直线BC于点，设（，x－－3）则（，－）∴MP=x－－（x－－）－+3xS+=eq\o\ac(△,