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文档简介

个人整理资，

仅供交流学初中竞赛几何题汇编.已知为内一点为与的交点、分别为的中点为与的交点求证:(1)三点在一条直线上;(2)..．如图，已知四边形内接于直径为的圆，对角线是直径，对角线和的交点是，，且，求四边形的周长．.如上图：已知四边形外接圆的半径为，对角线与的交点为，＝，＝，且＝，求四边形的面积。

Q个人整理资，Q

仅供交流学.如图，已知点是⊙外一点，

111()PA

.如图，圆内接六边形满足＝＝，且对角线、、交于一点，设与的交点为。（1）求证：

（）求证：

CPPE

22

A

BFCPED.在△中，为的中点，分别延长、到点、，使＝；过，分别作、的垂线，相交于，设线段、的中点分别为、。求证：①△≌△；②∠＝∠。A

CDBE

M

N

FP是△的边上的一点，使得，是△外接圆上一点，

个人整理资，PB使ADPACB，求的值.

仅供交流学如图，半径不等的两圆相交于，两点，线段经过点，且别交两圆于，两点设，，分别是，，的中点，，分别是弧和弧的中求证：

连结，，BPNQ（）；

C

P

KA

D（）△∽eq\o\ac(△,.)

M

BN如图，已知

AB

为半圆

O

的直径，点

P

为直径

AB

上的任意一点．以点

A

为圆心，

AP

为半径作⊙A，心，为径作⊙

与半圆B，⊙

O相于点以点B与圆相于点D

B为，且线

D段中点为M．证：MP分与⊙A⊙相切．

CMAPO第题图

B

个人整理资，

仅供交流学否存在一个三边长恰是三个连续正整数且其中一个内角等于另一个内角倍的△？证明你的结论。图⊿为等腰三角形，是底边上的高，点线段上的一点，和分别是⊿和⊿的外接圆的直径，连结，求证：

tanPAD

BC.已知∠＝∠＝°，点在上，＝＝，经、、三点的圆交于（如图）求证为△的内心。.如，在四边形中，与交于点，直线l平行于，且与、、、及的延长线分别相

个人整理资，

仅供交流学交于点、、、和。求证ABOC

DlMNPRS.锐中，＞，、分别是、边上的高，过作的垂线交于，交的延长线于，过作的垂线，交于，交的延长线于，证明：、、、四条直线相交于一点。.设凸四边形的对角线、的交点为，过点作的平行线分别交、于点、，交的延长线于点，是以为圆心为半径的圆上一点（位置如图所示），求证：

个人整理资，

仅供交流学∠∠．.如图所示，在△中，.任意延长到，再延长到使求证：△的外心与四点共圆。.

如图，四边形梯形，点E是底AD一点，CE的长线与的长线交于点

，过点

E

作

BA

的平行线交

的延长线于点

M

，

BM

与

AD

交于点

N

证明：∠

∠

.如，是⊙的直径，，过作⊙切线并在其上取一点，使，连结叫⊙于点，的延长线交于，求的长。

个人整理资，

仅供交流学是正方形的内接四边形，两条对角线和所夹的锐角为，且∠与∠都是锐角。已知＝，＝，四边形的面积为。（）求证：；（）试用

表示正方形的面积。.如图，点为⊙外

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