新北师大版八 年 级 数学教 学 质 量 监 测有答案

．．．．．．．．．．．．．．．新北师大版八年级学质量监测．．．．．．．．．．．．．．．第Ⅰ卷

选择题一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上1.不等式

x

x

的解集是A.

B.

C.

D.

2.多项式

2x

2

2

分解因式的结果是A.

2(

2

B.

2(y)

2C.

xy)

D.

y)3.下列图案中，不是中心对称图形的是ABCD4.如图，△ABC中，的垂直平分线DE交AC于D如果，，那么△DBC的周长是A.6cmC.8cm

B.7cmD.9cm5.要使分式

x

有意义，那么的取值范围是A．x3Bx≠且x≠-3C0且-3Dx≠-36．如果关于的不等(+1)xa+1的解集为<1则a的取值范围是A．aB.<-1C.a>1D.a7．如图，在平行四边形中，AD=2AB，CE分∠交AD边于点且AE=3则AB的长为A4

B．3

C

D．28.将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角如图则三角板的最大边的长为A．3cmB6cmC．cmDcm9.如图，eq\o\ac(□,在)误！未找引用源。中错误！未找到引用源。错误！未找到引用。于点错误！未找到引用源误！未找到引用源⊥错误未找到引用源。于点错误！未找到引源。若错误未找到引源错误！未找到引用源eq\o\ac(□,且)错误！未找到引用源。周长为40，错误！未找到引用源。的面积为A.24C.40

B.36D.4810.如图，函数和的图象相交于点不等式2x<ax+4的解集为A.x<误！未找到引用源。C.x>误！未找到引用源。

B.x<3D.x>31

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11．知

a

2

2

ab,

aa

的值为A.

B.

C.2D.

12.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，线段AB上一动点，为BC中点，则最小值为A.

3

B.3C.

5

D.

2第Ⅱ卷

非选择题二、填空题本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上13.分解因式：

214．个多边形的内角和与外角和的比4:1，它的边数是15．图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥，PD⊥OA，若则PD的为E（第15题）（第16题图）

AB

DC16．图，Rt△ABC，ABCº，＝BC＝

2

2

，将△ABC绕点逆时针旋转60º，得到ADE连接BE，BE的长是三、解答题（本大题有七道题,其中176分，187分，分，题7分217，题9分，23分，共52分；把解答过程在答题卡上17.（6分）解分式方程：

1618.（）解不等式组42

19.（7分）先化简，再求值：

(

a

a82)22

，其满足方程

a

．20.（7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平3单位得到△AB，然后将eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC绕点A顺时针旋转°得到△ABC．（1）在网格中画出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC和△ABC；（2）计算线段AC从开始变换到AC的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

A21.（）如图，在△ABC中D、E别是AB、AC中点F是延长线上的点，且（1图中的平行四边形有哪几个？请选择其中一个说明理由（2若△AEF面积是3求四边形的面积3

22分某汽车销售公司经销某品牌A款汽车随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的价比去年同期每辆降价万元，如果卖出相同数量的A款车，去年销售额为100万元，今年销售额只有万元．（1）今年月A款汽车每辆售价多万元？（2）为了增加收入汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知A款汽车每辆进价为元，B款汽车每辆进价为万元，公司预计用不多于105万元且不少于99元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）按照中两种汽车进价不变，如B款汽车每辆售价为万，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（中所有的方案获利相同，值应是多少？23.（9分）已知两个共一个顶点的等腰直eq\o\ac(△,)ABC和等腰直角CEF，ABC=∠CEF=90，连接AF，MAF的点，连接MB、ME（1）如图，当与同一直线上时，求证：∥；（2）如图，若CB=a，求BMME的长；（3）如图，当∠°时，求证：BM=ME．4

新北师大版八级教学质量监测参考案及评分准一、选择（本题有12小题，每题，共36分）题号答案

1A

2

3B

4D

5D

6B

7B

8D

9D

10A

11B

12二、填空（本题有4题，每题3，共12分题号

1314

15

16答案

x

2

10

2

3三、解答题（本大题有七道题,共52分）17.解：方程两边同时乘以

(x2)(x2)

得：x

2

x16解得x=

……4分检验：当x=

时，

(xx2)

18.

∴x=是方程的增根，原方程无解……62((1)解5x44解不等式①得：≤4原不等式组的解集为x<2

……2分解不等式②得：

……4分……7分19.解：原式

(a2)(a2)(2)(a2)(a2)

……分

(a2aaa(a2)((a2)(a2)

(a2)(2)(a

1(2a2

………分a

2

a

2

a

……

113

………720（1）如图所：………4分（）如图：观察可知，线段AC到A过心角形所积=42+3×45……7分3605

21图中的平行四边形有：平行四边形ADCF平行四边形BDFC理由是：∵E为AC中点，∴，∵∴四边形ADCF是行四边形，∴∥，，∵DAB中点，∴，∴，BD∥，∴四边形平行四边形．（）由（1）知四边ADCF平行四边形，四边形平行四边形，∴△的面积和△CED面积都等于△AEF面积为∴平行四边形BCFD的面积是

…22

解1）设今年份A汽车每辆售价万元．则：，……解得：．经检验，m=9是原方程的根符合题意．答：今年5月份A款汽车每售价万元；……4（2）设购进A汽车x量．则：99（15x≤105．解得：≤x10．因为x的正整数解为，4，5678910，所以共有8种进货方案需要写出具体方案）……7分（3）设总获利为．则：W=9﹣）x+（8﹣6﹣﹣）=（﹣x+30﹣．当a=0.5时中所有方案获利相同．……923、1）证法一：如答图延长ABCF于点D，则易知ABCeq\o\ac(△,)BCD为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴点B线段AD中点，又∵点M为线段AF的中点∴eq\o\ac(△,)的中位线，∴∥CF．证法二：如答图1b，延长BM交EFD，∵∠ABC=CEF=90∴⊥，⊥，∴∥EF，∴∠∠DFM∵M是AF的中点，∴AM=MF，∵在ABMFDM中，，6

∴△ABM△（ASA∴AB=DF，∵﹣，DE=EF﹣DF，∴BE=DE，∴△BDE是等腰直角三角形，∴∠EBM=45，∵在等腰直角中∠°，∴∠EBM=ECF，∴MB∥；……（）解法一：如右图∵CB=a，∴﹣CB=2aa=a，∵△ABM△，∴，又∵△BED是等腰直角三角形，∴△BEM等腰直角三角形，∴BE=；解法二：如答图所示，延长AB点，则易eq\o\ac(△,)BCDeq\o\ac(△,)ABC为等腰直角三角形，∴，，∴点B为AD中点，又点M为中点，∴DF．分别延长FE与CA于点G则易知CEFeq\o\ac(△,)CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=GE=2a，∴点FG中点，又点M为中，∴ME=AG∵a，，∴AG=DF=，∴×

．……分（）证法一：如答图3b，延长BM交于D，连接BE、DE，∵∠°，∴∠°×2+45°∴∠BAC+ACF=45°°，∴∥CF，∴∠∠DFM∴M是AF的中点，∴AM=FM，7

在ABMeq\o\ac(△,)FDM中，，∴△ABM△（ASA∴AB=DF，，∴AB=BC=DF，∵在BCEeq\o\ac(△,)中，，∴△BCE△DFE（∴BE=DE，∠∠DEF，∴∠BED=∠BEC+CED=∠DEF+∠∠CEF=90∴△BDE是等腰直角三角形，又∵，∴BD，故