七年级数学补习七年级数学下册《相交线与平行线》教案

[七年级数学补习]七年级数学下册《相交线与平行线》教案

一、学生起点分析

学生的学问技能根底：学生在小学已经熟悉了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了肯定的熟悉。这些学问储藏为本节课的学习奠定了良好的根底，使学生具备了把握本节学问的根本技能。

学生活动阅历根底：在前面学问的学习过程中，教师为学生供应了宽阔的可供探讨和沟通的空间，学生已经经受了一些动手操作，探究发觉的数学活动，积存了初步的数学活动阅历，具备了肯定的图形熟悉力量和借助图形分析问题解决问题的力量；能够将直观与简洁推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经受了小组合作的学习过程，积存了大量的方法和阅历，具备了肯定的合作与沟通力量。

二、教学任务分析

针对七年级学生的学情，本节从学生熟识的、感兴趣的情境动身，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进展简洁的应用；通过“让学生经受观看、操作、推理、想象等探究过程”，进展学生的空间观念及推理力量；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的根底；激发学生从数学的角度熟悉现实，能够敏锐的发觉问题、提出问题，并运用所把握的数学学问初步解决问题；引导学生在思索、沟通、表达的根底上逐步达成有关情感与态度目标.本节内容在教材中处于特别重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是：

1．学问与技能：在详细情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。

2．过程与方法：经受操作、观看、猜测、沟通、推理等猎取信息的过程，进一步进展空间观念、推理力量和有条理表达的力量。

3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，熟悉到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

三、教学过程设计

本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境，以问题串的方式激发学生的奇怪心和求知欲，通过独立思索，不断提出问题分析问题，并制造性地解决问题；通过动手操作、合作沟通等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；其次环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节：拓展延长，综合应用；第五环节：学有所思，反应稳固；

第六环节：布置作业，力量延长。

第一环节

走进生活

引入课题

活动内容一：两条直线的位置关系

1．请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进展归类，然后小组合作沟通。

2．教师提前一天进展筛选，捕获出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最终概括出有关结论。

稳固练习：

结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：

和

.

2.定义分别为：

。

问题1：在2.1—1中，直线m和n的关系是

；a和b是

；

a和n是

。

问题2：在2，1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？

活动目的：独立思索、学会思索是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟识的图形动身，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的根本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好预备。通过亲身经受提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观好玩的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的分散力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。

活动留意事项：在实际教学中可让学生自由搜寻，课堂上让学生充分发表自己的见解，清楚的表达自己的想法。学生搜集的信息是丰富多彩的，教师应留意捕获有效信息，从鼓励学生的角度动身，赐予学生一个充分展现自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作沟通的力量，激发学生的学习兴趣。针对图2.1—1中，假如有学生提出a和m有何位置关系，教师可以鼓励学生课后连续探究，将课内学习延长到课外，开阔学生的视野。假如学生的作品中已经包含了“稳固练习”的内容，教师应恰当取舍。

其次环节

动手实践

探究新知

结合图形完成教科书的问题。

动手实践二

补角定义：一般地，假如两个角的和是180，那么称这两个角互为补角

余角定义：

假如两个角的和是90，那么称这两个角互为余角（complementaryangle）

活动目的：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在相互沟通中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学习中，体验“互补互余”仅仅说明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系；在合作共赢中，获得胜利的乐趣，熬炼克制困难的意志，建立自信念，可以更好地把握新学问。

活动留意事项：教师首先应关注全体学生是否积极思索？是否进展有效争论？在巡察中，还应关注学生的画图是否符合要求，要准时收集学生一些好的画法进展展现，关注学习上略微落后的学生，提前赐予点拨，在集体展现时给这局部同学展现的时机，可以极大的调动这局部同学的学习热忱！

稳固反应：

问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡察，赐予评价，捕获好资源。

问题2：教师将捕获到的好资源用投影仪集体展现，全班抢答，准时赐予评价。

问题3：以下说法中，正确的有

。（填序号）

①

已知∠A=40？，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90？，则∠1和∠2互为余角。

③若∠1+∠2+∠3=180？，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40？26′，则∠A的补角=139？34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900

活动目的：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参加意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作沟通的意识。问题3是针对学生易错题而改编的一组推断题，这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和把握。

活动留意事项：学生在编题的过程中，教师肯定要认真倾听每组的发言，对每组的表现予以点拨和鼓励，留意收集精彩的资源及学生出错的信息，教师还应关注学生已经把握了什么？具备了什么力量？还存在哪些缺乏？展现时赐予合理的评价和强调。

动手实践三

打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2

2.1—7

小组合作沟通，解决以下问题：在图2.1—8中

问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？

问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？

你还能得到哪些结论？

活动目的：概括归纳得到猜测和规律，并加以验证，是创新的重要方法。通过生动好玩的活动情景，为学生供应了观看、操作、推理、沟通等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，把握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简洁推理。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜想的正确性，培育学生合情说理的力量。并在这个过程中，培育学生抽象几何图形进展建模的力量。本着面对全体的原则，从学生生活阅历和熟识的背景学问动身，通过创设情境串---问题串，极大的调动全体学生的参加意识，充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展现的舞台，以到达人人都能学好数学的目标！

活动留意事项：学生应有足够的时间和空间经受观看、猜想、推理、验证等活动过程。本环节的三个问题是环环紧扣、层层递进提出来的，前一个问题为下一个问题作好铺垫。在学习的过程中，时刻不能遗忘学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度动身，问题环节设计跨越性不能太强，让学生在不断的探究过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，体验胜利的喜悦；教师要充分发散学生的思维，鼓舞学生各抒己见，敢于质疑；上课要渗透合情说理的方法，进一步培育学生的推理力量。

第三环节

学以致用，步步为营

问题1：①.由于∠1+∠2=90？，∠2+∠3=90？，所以∠1=

，理由是

.

②由于∠1+∠2=180？，∠2+∠3=180？，所以∠1=

，理由是

.

问题2：

①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的

。

变式训练：

②

在①的根底上，做∠CDA=900。如图2.1—10.

1.

则∠A的余角有哪几个？为什么？

2.

请找出互补的角，并说明理由。

3.

你还能提出哪些问题？试试看吧！

活动目的：通过一题多变，可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。重视动手操作，是进展学生思维，培育学生数学力量最有效途径之一。通过亲自画图，可以直观的发觉有关结论，它有利于让学生参加学问的形成过程，促进对抽象数学的理解，为问题的顺当解决而奠定根底。变式训练题的设置更能激发学生的兴趣，在超级变变变中体验数学的美，学会从不同的角度对待问题。

活动留意事项：学生可能会认为概念和性质不难理解，但熟悉中却存在不清楚的地方。此处应给学生充分的争论与思索的时间，可以分组争论合作，也可以现场辩论，充分发挥学生的作用，让他们之间思维相互碰撞，在争辩中发觉问题要比盲目的承受学问更有意义，特殊是学生之间通过合作学来的学问更能在脑海中留下深刻的印象。

第四环节

拓展延长，综合应用

问题1：已知：直线AB与CD交于点O，∠EOD=900，答复以下问题：

1.∠AOE的余角是

；补角是

。

2.∠AOC的余角是

；补角是

；对顶角是

。

问题2：点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.

请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组沟通。

活动目的：通过问题串的奇妙设置，不仅高效率的复习了本节的学问点，而且让学生在开放的环境中畅所欲言，收获了一份自信！问题串的设置提高了学生的探究意识和创新意识的形成，激发了学生的学习兴趣和探究欲。

活动的留意事项：鼓舞学生畅谈自己学习的学问和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信念，对消失的错误，肯定进展积极的辨析，让学生学会解决的方法。

第五环节

学有所思

反应稳固

归纳总结：

1.你学到了哪些学问点？

2.你学到了哪些方法？

3.你还有哪些困惑？

活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握学问方法，努力使学问构造化、网络化，引导学生时刻留意新旧学问之间的联系；鼓舞学生畅谈自己学习的学问和体会，激发学生对数学的学习兴趣与信念，培育学生单独梳理学问，归纳学习方法及解题方法的力量。熬炼学生组织语言及表达力量，经受与同伴共享成果的欢乐过程。

活动留意事项：教师肯定让学生畅谈自己的切身感受，对于学问点的整合，更要有所思索，到达对所学学问稳固的目的。鼓舞其他学生进展补充订正，教师也应进展适时的点拨和强调。

稳固反应

1.如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经过点O.

（1）指出图中全部的对顶角；

（2）图中那些角与∠AOE互余？互补？

（3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数.

2.如图2.1—14，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，请找出∠COD的余角和补角，并说明理由。

3.学以致用：如图2.1—15：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简洁的测量方法吗？请简述你的方法。

活动目的：稳固本节课的学问点，检验学生的把握程度。

活动留意事项：要准时反应，关注学生易错点，准时进展强调稳固。

第六环节

布置作业

力量延长

根底题：1．书P42页习题2.1第1，2，3，4，5题

提高题：2.下列图由两块一样的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上，请找出相等的角、互余的角、互补的角。

活动目的：作业应当表达出课堂学习的连续性，因此本节课我也细心设计了一道探究性的题目，实现了同一图形经过不同变化可以产生不同问题，与课堂的问题相照应；作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。

活动留意事项：首先应鼓励学生独立完成作业，其次留意提高效率，最终应鼓舞学生进展反思。

四、教学设计反思：

1.

开放课堂

激发潜能

数学来源于生活，反之又效劳于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟识的情境动身，使学生经受从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用；通过课堂开放，可以让学生在直观好玩的问题情境中学到有价值的数学；学生搜集的信息是丰富多彩的，有利于教师给学生一个充分展现自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作沟通的力量，激发了学生的潜能，使学生成为课堂的仆人，提高了学生分析问题解决问题的力量！

2．动手操作

探究新知

“几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加士气，提高修养。”通过动手画图，可以加深学生对学问的理解，这也是促使